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图学基础教程 第5章数据与函数信息的图形化表达与应用 ISUALIZATION 　　　　江　苏　大　学戴立玲　卢章平　袁浩　侯永涛

第５章 数据与函数信息的图形化表达与应用本章内容导图思考与练习 1 4 3 2

第５章 数据与函数信息的图形化表达与应用 §5.1　“场”的概念及场的图形化　人们在现实生活中所接受到的信息，绝大多数都是由视觉器官直接获取的。但是，也有的信息是我们通过视觉无法直接得到的，如各种“场”，即在空间或部分空间上分布的某种物理量。它包括电磁场，物体的密度场和温度场、空间的引力场、流体的速度场等等。这些自然的存在是无形的，是抽象的物质，它们尽管有各自的特性，但在数量关系上都有一定的数学形式。这种数学形式大体上表现为两种形式，一种是针对某一研究对象采集的一组看上去离散的数据，一种就是函数或者方程组。而将这些数据或函数的处理结果转化成“眼见为实”的直观图形的方法就称之为数据或函数的图形化（可视化）。场的概念及场的图形化 1 数据及其采集与分析 2 函数与公式及其图形化 3 数据与函数图形化的基本方法 4 思考与练习

第５章 数据与函数信息的图形化表达与应用 §5.1　“场”的概念及场的图形化　例　　电磁场是有内在联系、相互依存的电场和磁场的统一体和总称。随时间变化的电场产生磁场，随时间变化的磁场产生电场，两者互为因果，形成电磁场。场的概念及场的图形化 1 电磁场的性质、特征及其运动变化规律由麦克斯韦方程组确定数据及其采集与分析 2 函数与公式及其图形化 3 数据与函数图形化的基本方法 4 不同电压等级AIS的瞬变电磁场波形思考与练习

第５章 数据与函数信息的图形化表达与应用 §5.1　“场”的概念及场的图形化　某商场5个门市部1-4月销售额情况例场的概念及场的图形化 1 数据及其采集与分析 2 函数与公式及其图形化 3 数据与函数图形化的基本方法 4 思考与练习

月份温度（°F）降雨(mm) 1 30 4.0 2 31 3.7 3 38 4.1 4 49 3.7 80 60 40 5 59 3.5 20 温度 0 0 2 4 6 8 10 12 月份 6 68 2.9 7 74 2.7 8 72 3.7 9 65 3.4 10 55 3.4 11 45 4.2 12 34 4.9 第５章数据与函数信息的图形化表达与应用 §5.1　“场”的概念及场的图形化　例气温变化情况场的概念及场的图形化 1 数据及其采集与分析 2 降雨量变化情况函数与公式及其图形化 3 数据与函数图形化的基本方法 4 思考与练习用数据的可视化手段绘制的温度曲线和降雨量曲线某地每月气温和降雨量的数据

第５章 数据与函数信息的图形化表达与应用 §5.２　数据及其采集与分析　　　数据的表现形式之一是研究对象采集的离散的数据，即数据的收集问题。采集的方式一般通过实验或调查。场的概念及场的图形化 1 统计学数据及其采集与分析 2 关于收集和分析数据的科学和艺术函数与公式及其图形化 3 数据与函数图形化的基本方法　首先，统计学是一门科学，重点在于收集数据和分析数据。这种收集和分析的数据不是针对那些一般的数据，而是对那种具有随机性的数据，即对那些偶然现象里面的统计规律性进行采集和分析。由此可见，收集数据是有一定的科学性的。统计学的艺术则主要体现在它的分析方法及图形化的表达手法上。 4 思考与练习

基础理论 第５章数据与函数信息的图形化表达与应用 §5.２　数据及其采集与分析　统计学概率论场的概念及场的图形化 1 在统计学的基础理论“概率论”中，是这样定义偶然事件的：在一组条件组Ω实现之下，事件A可能发生，也可能不发生，则称A为随机事件；若在Ω之下，A必然发生，则称A为必然事件；若在Ω之下，A一定不发生，则称A为不可能事件。数据及其采集与分析 2 函数与公式及其图形化 3 数据与函数图形化的基本方法 4 偶然现象不仅普遍存在，而且有内在的规律性，虽然通过一次的观察它可能是任意的，是捉摸不定的，但是经过大量的实验得到的数据观察后，它就会呈现出一定的内在的联系。思考与练习

第５章 数据与函数信息的图形化表达与应用 §5.２　数据及其采集与分析　例如果在封闭的箱子里有10个球，分别写着0-9的10个数字，则把在这种情况下抽中数字为5的球的概率设为P1；　如果在封闭的箱子里有100个球，分别写着0-99的100个数字，则把在这种情况下抽中数字为5的球的概率设为P2；　如果在封闭的箱子里有1000个球，分别写着0-999的1000个数字，则把在这种情况下抽中数字为5的球的概率设为P3；凭经验可以马上可以排出这样一个顺序：P1大于P2，P2大于P3，但是却很难估算出它的具体数值。概率论提供的一种方法就是从数据出发来研究这个偶然现象。场的概念及场的图形化 1 数据及其采集与分析 2 函数与公式及其图形化 3 数据与函数图形化的基本方法 4 思考与练习

第５章 数据与函数信息的图形化表达与应用 §5.２　数据及其采集与分析　例用力均匀地投掷硬币出现国徽问题的实验场的概念及场的图形化 1 　　在历史上已经很多人做了关于用力均匀地投掷硬币出现国徽问题的实验，其中比较著名的实验都是著名的统计学家做的．　　莫岗：投掷2048次，出现国徽的次数是1061次，比例是0.516。　　浦丰：投掷4040次，出现国徽是2048次，比例是0.505。　　皮尔逊投掷过两次：第一次投掷了12000次，出现国徽6019次，这个比例是0.5016；第二次投掷了24000次，再现国徽12012次，比例是0.5005。　　维尼：投掷30000次，出现国徽14994次，比例是0.4998。由此可以看出，随着n（投掷次数）的增加，比例数字越来越接近于0.5。数据及其采集与分析 2 函数与公式及其图形化 3 数据与函数图形化的基本方法 4 思考与练习出现国徽的概率是0.5

第５章 数据与函数信息的图形化表达与应用 §5.２　数据及其采集与分析　例调查某市2001年的人才需求情况场的概念及场的图形化 1 数据及其采集与分析 2 函数与公式及其图形化 3 数据与函数图形化的基本方法 4 思考与练习社会需求的大部分是以大专和本科毕业生为主

第５章 数据与函数信息的图形化表达与应用 §5.３函数与公式及其图形化　函数的概念描述各种场的一个重要的也是主要的数学形式　　函数这一名词，是微积分的奠基人之一——德国的哲学家兼数学家莱布尼兹首先采用的。在最初，莱布尼兹用函数一词表示变量x的幂。其后莱布尼兹还用函数一词表示曲线上的横坐标、纵坐标、切线的长度、垂线的长度等所有与曲线上的点有关的量。场的概念及场的图形化 1 数据及其采集与分析 2 函数与公式及其图形化 3 数据与函数图形化的基本方法 4 　　“函数”这个重要概念发展到近代，经过了一段漫长的道路。从某种意义上来说，它反映了人类对事物逐渐精确化的认识过程。　　在数学领域中，函数有三个等价的定义，它涉及到不同的思想。我们把这三种定义分别称为：定义域、映射定义及集合论定义。思考与练习

第５章 数据与函数信息的图形化表达与应用 §5.３函数与公式及其图形化　函数的概念　在数学领域中，函数有三个等价的定义，它涉及到不同的思想。场的概念及场的图形化 1 集合论定义：给定集合D和R，一个函数f是如下的一个有序对(a，f(a))的集合：在这个集合内，没有两个有序对有相同的第一个元素和不同的第二个元素，且有序对集的所有第一个元素的集合是D，第二个元素的集合是R。如果把函数看作形如(a，b)的有序对的集合，那么我们称有序对中第一个元素a为自变量，第二个元素b为因变量。把自变量所取的全体元素的集合称为函数的定义域，上述定义中就是D；把因变量所取的全体元素的集合称为函数的值域，上述定义中就是R。集合论定义：给定集合D和R，一个函数f是如下的一个映射：对于集合D内的任何一个元素，在集合R内都有唯一的元素和它对应，且R的每一个元素都和D内的元素对应。这里集合D叫做函数f的定义域，集合R叫做函数f的值域。在函数f下，和元素a 对应的元素b记作b=f(a)。定义域：给定集合D，一个函数f是如下的一个规则：　对于集合D内的任何一个元素a，通过规则f，有且仅有唯一的元素f(a)和它对应。则集合D称为函数f的定义域。　　　所有元素f(a)的集合叫做f的值域。我国现行初中代数课本中的函数的描述性定义，就属于这种定义方式。数据及其采集与分析 2 定义域映射定义：如果在某变化过程中有两个变量x，y，并且对于x在某个范围内每一个确定的值，按照某个对应法则，y都有唯一确定的值和它对应，那么y就是x的函数，x叫做自变量，x的取值范围叫做函数的定义域，和x的值对应的y值叫做函数值，函数值的集合叫做函数的值域。函数与公式及其图形化 3 数据与函数图形化的基本方法映射定义 4 思考与练习集合论定义

例如积分问题，假定函数f(x)是一条曲线， 则函数f(x)在某一个区间上（假定为[0，1]）的积分 A= 　　　　，可用高等数学中的积分方法求解。第５章数据与函数信息的图形化表达与应用 §5.３函数与公式及其图形化　函数及其求解原理的图形化　　同一个函数，如果它的定义方式不同，则它的表达方式和求解方法也会不同。这些表达方式或者求解方法都对应着一定的几何意义。将这些几何意义用图形直观地表达出来，这就是函数及其求解原理的图形化。场的概念及场的图形化 1 数据及其采集与分析 2 积分的几何意义及其方法的基本思路函数与公式及其图形化 3 数据与函数图形化的基本方法 4 思考与练习

用积分方法计算面积 用统计学方法计算面积第５章数据与函数信息的图形化表达与应用 §5.３函数与公式及其图形化　函数及其求解原理的图形化例用统计学方法也可以方便地得到积分的近似值　求解正弦函数y=sinx在[0，π]上的积分，就等价于计算正弦函数y=sinx在0到π底下的面积。　根据几何概率的思想，把这个问题转化成0到1的积分。在这个[0，1]乘[1，0]上面随机地点若干个点，当然这个点点的过程我们可以用计算机来完成，会产生许多不同的随机数，这些随机数是均匀分布的随机数。　解决方法就是首先数出总点数，然后数出落在这条曲线下面的点数，最后计算出总点数与曲线下面的点数的比值，就得到了该曲线下面的面积，也就是该函数的积分值。　例如，如果第一次“撒”了100个点，则比值是1.822；第二次撒了500个点，则比值是1.94；第三次撒1000个点，则比值是1.97；第四次撒2000个点，则比值是1.99；这时已经十分接近于它的实际值2.0了。由此可见，用这种方法计算也是非常精确的。这种方法叫蒙特卡洛方法。场的概念及场的图形化 1 数据及其采集与分析 2 函数与公式及其图形化 3 数据与函数图形化的基本方法 4 思考与练习

函数f(x)= 是没有原函数的，也就是说是无法积分的。第５章数据与函数信息的图形化表达与应用 §5.３函数与公式及其图形化　函数及其求解原理的图形化用统计学方法也可以方便地得到积分的近似值用统计方法来计算积分，虽然不是精确值，但它有一个很大的优点：只要有函数f(x)的表达式，并不需要f(x)有原函数，因为有很多的初等函数没有原函数。没有原函数的函数是无法积分的。场的概念及场的图形化 1 数据及其采集与分析 2 函数与公式及其图形化 3 数据与函数图形化的基本方法 4 这个函数只有数值解，查数学用表可得其积分值等于0.74678。但用蒙特卡洛方法就可以方便地计算出这个值。思考与练习例如撒1000个点，数出曲线下面的点数，计算出它与总点数之比值为0.7466，这就已经非常接近于它的查表值了。

第５章 数据与函数信息的图形化表达与应用 §5.４数据与函数图形化的基本方法　　函数及其求解方法的图形化，最终还是要归结为一组数据的图形化。也就是说，要用图形把函数或者某种求解方法的几何思想表达出来，首先就是要把函数所表示的曲线或曲面或其它对应的图形画出来。　例如对于某一个二维函数y=f(x)，要将它在XOY平面上表达出来，画图的基本过程，第一步工作就是在 x 所对应的区域上取 n 个点，通过函数关系得到对应的y值，从而获得了两组相互对应的点(xi, yi)，从而将函数表达式的描述转化为数据描述，接下来的工作就是描点、连线作图。因此，对于函数的图形化方法的讨论，实际上也就归结于对数据图形化的讨论。场的概念及场的图形化 1 数据及其采集与分析 2 函数与公式及其图形化 3 数据与函数图形化的基本方法 4 思考与练习

第５章 数据与函数信息的图形化表达与应用 §5.４数据与函数图形化的基本方法　数据与函数图形的表达形式—图表类型数据与函数的图形化是建立在数据表及函数表达式的基础之上的，它与数据表的建立方式或者函数关系之间有着牵一发而动全身的关系，因而往往把它们称为图表类型。图表类型有多种形式，如柱形图、条形图、饼图、折线图、曲线图、曲面图、散点图等等。一般来说，条形图和柱形图来表达家族或者人口普查中人口等统计学方法得到的结果和趋势；折线图通常用来描述金融市场或气温随时间而变化的趋势；曲线图、曲面图与散点图往往用来表达函数的几何意义。场的概念及场的图形化 1 数据及其采集与分析 2 函数与公式及其图形化 3 数据与函数图形化的基本方法 4 思考与练习

第５章 数据与函数信息的图形化表达与应用 §5.４数据与函数图形化的基本方法　数据与函数图形的表达形式—图表类型柱形图簇状柱形图场的概念及场的图形化 1 堆积柱形图数据及其采集与分析 2 百分比堆积柱形图函数与公式及其图形化 3 三维簇状柱形图数据与函数图形化的基本方法三维堆积柱形图 4 柱形图包含 7种子图表类型三维百分比柱形图思考与练习三维柱形图柱形图用来显示一段时期内数据的变化或者描述各项之间的差别情况。一般将分类项组织在水平轴上，将数值组织在垂直轴上。

第５章 数据与函数信息的图形化表达与应用 §5.４数据与函数图形化的基本方法　数据与函数图形的表达形式—图表类型条形图堆积条形图百分比堆积条形图簇状条形图场的概念及场的图形化 1 数据及其采集与分析三维簇状条形图 2 函数与公式及其图形化 3 三维堆积条形图数据与函数图形化的基本方法 4 三维百分比条形图思考与练习条形图使用水平横条的长度来表示数据的大小，条形图描述了各个项之间的差别情况。-般将分类项组织在垂直轴上，将数值组织在水平轴上。这样可以突出数值的比较，而淡化分类(如时间)的变化。

第５章 数据与函数信息的图形化表达与应用 §5.４数据与函数图形化的基本方法　数据与函数图形的表达形式—图表类型折线图折线图场的概念及场的图形化 1 堆积折线图数据及其采集与分析 2 百分比堆积折线图函数与公式及其图形化 3 数据点折线图数据与函数图形化的基本方法 4 堆积数据点折线图三维折线图百分比堆积数据点折线图思考与练习折线图是用直线将各数据点连接起来的图形，以等间隔显示数据的变化趋势。可以显示一段时间内一组数据的变动情况，一般将分类项组织在水平轴上且间隔相等，将数值组织在垂直轴上。

第５章 数据与函数信息的图形化表达与应用 §5.４数据与函数图形化的基本方法　数据与函数图形的表达形式—图表类型饼图场的概念及场的图形化饼图 1 三维饼图数据及其采集与分析 2 复合饼图函数与公式及其图形化 3 分离饼图数据与函数图形化的基本方法 4 分离型三维饼图复合柱饼图思考与练习饼图是把一个圆划分成若干个扇面，每个扇面代表一项数据，从而显示数据系列中每一项占该系列数值总和比例的关系。它反映的是整体与局部的关系，一般只显示一个数据系列，在需要突出某个重要项时十分有用。

第５章 数据与函数信息的图形化表达与应用 §5.４数据与函数图形化的基本方法　数据与函数图形的表达形式—图表类型 XY散点图散点图场的概念及场的图形化 1 平滑线散点图数据及其采集与分析 2 无数据点平滑线散点图函数与公式及其图形化 3 折线散点图数据与函数图形化的基本方法 4 无数据点折线散点图思考与练习 XY散点图多用于科学数据。在组织数据时，应将x值放置于一行或一列中，然后在相邻的行或列中输入相关的y值。

第５章 数据与函数信息的图形化表达与应用 §5.４数据与函数图形化的基本方法　数据与函数图形的表达形式—图表类型面积图面积图堆积面积图场的概念及场的图形化 1 百分比面积图数据及其采集与分析 2 三维面积图函数与公式及其图形化 3 数据与函数图形化的基本方法三维堆积面积图 4 三维百分比堆积面积图思考与练习面积图使用折线和分类轴 (x轴)组成的面积以及两条折线之间的面积来显示数据系列的值。面积图强调幅度随时间的变化，通过显示绘制值的总和，面积图还可以显示部分和整体的关系。

第５章 数据与函数信息的图形化表达与应用 §5.４数据与函数图形化的基本方法　图表图的制作图表图的制作大致可以分为三个步骤：（1）采集并分析数据（包括离散型数据及具有函数关系的数据），建立数据表；（2）根据所要表达分析的主题，选择并确定图表类型；（3）在所对应的区域内描点连线。场的概念及场的图形化 1 数据及其采集与分析 2 例根据某商场1-4月各部门销售情况建立柱形图函数与公式及其图形化 3 数据与函数图形化的基本方法 4 思考与练习步骤一

第５章 数据与函数信息的图形化表达与应用 §5.４数据与函数图形化的基本方法　图表图的制作图表图的制作大致可以分为三个步骤：（1）采集并分析数据（包括离散型数据及具有函数关系的数据），建立数据表；（2）根据所要表达分析的主题，选择并确定图表类型；（3）在所对应的区域内描点连线。场的概念及场的图形化 1 数据及其采集与分析 2 例根据某商场1-4月各部门销售情况建立柱形图函数与公式及其图形化 3 数据与函数图形化的基本方法 4 确定图表类型为柱形图思考与练习步骤二

第５章 数据与函数信息的图形化表达与应用 §5.４数据与函数图形化的基本方法　图表图的制作图表图的制作大致可以分为三个步骤：（1）采集并分析数据（包括离散型数据及具有函数关系的数据），建立数据表；（2）根据所要表达分析的主题，选择并确定图表类型；（3）在所对应的区域内描点连线。场的概念及场的图形化 1 数据及其采集与分析 2 例根据某商场1-4月各部门销售情况建立柱形图函数与公式及其图形化 3 数据与函数图形化的基本方法 4 思考与练习步骤三

第５章 数据与函数信息的图形化表达与应用 §5.４数据与函数图形化的基本方法　图表图的计算机生成现代飞速发展的计算机图形技术将数据处理、数学和数值计算的精度和速度成百倍地提高，它不仅能快速而准确地将数字或数据分析结果转变为如同曲线图、直方图、饼图等统计分析图，同时也使手工难以绘制或无法绘制的二、三维以及多维空间的曲线曲面的数学表达得以实现。　其中最具代表性、最易掌握、也是最常用的数据信息的图形化软件有Excel和MATLAB等。场的概念及场的图形化 1 数据及其采集与分析 2 Excel是一个电子表格软件，具有功能强大、技术先进、使用方便的表格式数据综合管理与分析系统。它可实现图、文、表三者完美的结合，具有直观方便地制表功能、强大而又精巧的数据图表功能、丰富多样的图形功能和简单易用的数据库功能。函数与公式及其图形化 3 数据与函数图形化的基本方法 4 思考与练习

第５章 数据与函数信息的图形化表达与应用 §5.４数据与函数图形化的基本方法　图表图的计算机生成 Excel的工作表工作表工作表中的区域场的概念及场的图形化 1 单元格是工作表中存放数据的基本单位，而区域则是Excel操作时对工作表的基本引用单位。区域由一个或若干个单元格组成，即: 区域可以是单个单元格，如Al，G256。区域可以是一列或一行的部分，如A1:Al0，A1:Dl。区域可以是一个矩形，这时用对角单元格地址表示，如A1:E5。一般情况下，一个工作薄中包含16个工作表，刚进入Excel时，工作簿中显示第一个工作表Sheet1，称为当前工作表。工作簿窗口的底部有一个工作表队列，由代表各工作表的工作表名字标签组成，初始时为Sheet1、Sheet2、…、Sheetl6，共16个工作表，以后还可增减工作表队列中的工作表数目。在工作表队列中有一个当前工作表，其标签为白色，其余工作表的标签均为深色。用鼠标单击队列中的任一工作表标签，可使其成为当前活动工作表，工作表的名称可以通过点击鼠标右键进行选择而改变。数据及其采集与分析 2 函数与公式及其图形化 3 数据与函数图形化的基本方法 4 一个工作表由256列和65536行组成，列标用字母表示，形式为A、B、C、…AC、IV，行号用数字表示，形式为1、2、3、4、65536。行列交叉形成的格子称为单元格，单元格用列和行地址组合作为地址，如A1、B5。思考与练习

第５章 数据与函数信息的图形化表达与应用 §5.４数据与函数图形化的基本方法　图表图的计算机生成场的概念及场的图形化 1 Excel为我们提供了大量的函数，这些函数其实是一些预定义的公式，它们使用一些称为参数的特定数值按特定的顺序或结构进行计算。用户可以直接用它们对某个区域内的数值进行一系列运算，如分析和处理日期值和时间值、确定贷款的支付额、确定单元格中的数据类型、计算平均值、排序显示和运算文本数据等等。它们基本上可以分为财务函数、日期与时间函数、数学与三角函数、统计函数、查找与引用函数、数据库函数、文本函数、逻辑函数和信息函数等9大类函数，每一类函数又包含有许多子函数。通过单击“插入”菜单栏中的“fx函数”打开“插入函数”对话框，看到Excel提供的所有函数。数据及其采集与分析 2 函数与公式及其图形化 3 数据与函数图形化的基本方法 4 思考与练习

第５章 数据与函数信息的图形化表达与应用 §5.４数据与函数图形化的基本方法　图表图的计算机生成如果要使用自定义的其它函数或公式，只要单击编辑栏中的“fx”图标，则可在“编辑栏”中直接编辑。场的概念及场的图形化 1 例计算“12×5/6+14” 数据及其采集与分析 2 （１）建立一个工作表，并选择单元格E1 （２）在编辑栏输入公式（也可双击单元格，直接在单元格中输入），然后回车，得结果为24。函数与公式及其图形化 3 数据与函数图形化的基本方法 4 思考与练习

第５章 数据与函数信息的图形化表达与应用 §5.４数据与函数图形化的基本方法　图表图的计算机生成在实际工作和科学研究中，对于原始数据的分析往往可以借助数据可视化的方法得到明了清晰的图形，以揭示数据的内在含义。MATLAB具有非常强大的图形可视化功能，它不仅能将数据分析结果或函数运算结果进行图形化，而且可对于二、三维以及多维空间的曲线曲面的数学表达，实现其图形化表达。而且还可以绘制专业图像如直方图、饼图等等。如图所示，就是通过一些数据产生的单个直方图、累加直方图和分组直方图。较之Excel更为优越的MATLAB，是一个多领域、多学科、多功能的科学计算软件，它不仅包含了Excel中的功能特点，而且还具有数值运算、符号解析运算、文字处理、优化设计、统计分析以及图形功能和智能化的程序设计语言。它是采用面向对象的高级语言编程作为用户界面的，因而也具有面向任务的计算机语言思想。仅仅通过几条简单的MATLAB命令，就可以完成一大串高级语言才能完成的任务，因此被誉为“草稿纸式的计算机语言”，是适用于科学和工程计算的数学软件系统。场的概念及场的图形化 1 数据及其采集与分析 2 函数与公式及其图形化 3 数据与函数图形化的基本方法 4 思考与练习

第５章 数据与函数信息的图形化表达与应用 §5.４数据与函数图形化的基本方法　图表图的计算机生成 MATLAB的图形功能体现为提供了多个“高级”图形函数，可以绘制出多姿多彩的图形。例如绘制二维图形，可以设置线型、填充不同的颜色；绘制三维图形，不仅可以填色，还可以对其进行复杂操作；通过开关参数，可实现曲面的透明或消隐；利用缩放功能，可对图形的局部位置取景放大，还可对网线曲面剪洞；利用伪彩图，可在二维空间上俯视三维曲面的“地势”；调整观察角和方位角，考察空间曲面的不同侧面；利用光照效果，可对曲面进行明暗处理以增强其立体感；加工曲面成瀑布流线图，可使其生动感人；为渲染曲面的空间特性而在网线间填色等等。特别是MATLAB图形对象中的“用户控制界面”。使用这个界面可以设置各种不同的按钮，并以这些按钮去执行相应的操作命令，从而实现人机交互式的操作控制。对于各类软件开发设计，MATLAB的用户控制界面功能可使用户对软件系统进行个性化的定制。场的概念及场的图形化 1 基于图形对象的用户控制界面，MATLAB系统还开发了一个图形用户界面设计向导。该向导使用交互式的工具集(控制面板、属性编辑器、菜单编辑器、回调编辑器、对象调色板等)引导用户快速简捷地构造交互式的图形用户界面并实现自动化编程。数据及其采集与分析 2 函数与公式及其图形化 3 数据与函数图形化的基本方法 4 思考与练习

第５章 数据与函数信息的图形化表达与应用 §5.４数据与函数图形化的基本方法　图表图的计算机生成下面仅以Excel软件为例，说明图表图的计算机制作方法。例场的概念及场的图形化某次考试的15名学生的三门期末考试成绩如图所示，要求计算各科的平均成绩、分数等级、分数段人数统计和学生总分等，并且制作图表图反映整体考试情况。 1 数据及其采集与分析 2 函数与公式及其图形化 3 数据与函数图形化的基本方法 4 思考与练习

第５章 数据与函数信息的图形化表达与应用 §5.４数据与函数图形化的基本方法　图表图的计算机生成下面仅以Excel软件为例，说明图表图的计算机制作方法。例场的概念及场的图形化某次考试的15名学生的三门期末考试成绩如图所示，要求计算各科的平均成绩、分数等级、分数段人数统计和学生总分等，并且制作图表图反映整体考试情况。 1 数据及其采集与分析 2 1. 进入Excel，建立数据表并进行各种统计分析函数与公式及其图形化（i）计算每个学生的总分 3 （ii）计算每个学生的三科平均分数据与函数图形化的基本方法 4 思考与练习方法：在编辑栏中输入计算公式“=SUM（B2：D2）” 或点取“粘贴函数fx”工具→SUM 方法：输入计算公式“E2/3”，或调用“粘贴函数fx” 工具→AVERAGE

第５章 数据与函数信息的图形化表达与应用 §5.４数据与函数图形化的基本方法　图表图的计算机生成下面仅以Excel软件为例，说明图表图的计算机制作方法。例场的概念及场的图形化某次考试的15名学生的三门期末考试成绩如图所示，要求计算各科的平均成绩、分数等级、分数段人数统计和学生总分等，并且制作图表图反映整体考试情况。 1 数据及其采集与分析 2 1. 进入Excel，建立数据表并进行各种统计分析函数与公式及其图形化（i）计算每个学生的总分 3 （ii）计算每个学生的三科平均分数据与函数图形化的基本方法（iii）评定学生成绩的等级 4 　　首先对第一个学生，在单元格G2中输入“=IF(F2>=85,”优秀”,IF(F2>=75,”良好”,IF(F2>=60,”及格”,IF(F2<60,”不及格”))))”，按回车键，即可得到等级评定结果（此项功能是“逻辑”函数中的“IF”函数，也可直接调用此项函数工具）　　然后拖动单元格G2的填充柄，完成对其余14名学生的自动填充，得到其他学生的等级评定。思考与练习

第５章 数据与函数信息的图形化表达与应用 §5.４数据与函数图形化的基本方法　图表图的计算机生成下面仅以Excel软件为例，说明图表图的计算机制作方法。例场的概念及场的图形化某次考试的15名学生的三门期末考试成绩如图所示，要求计算各科的平均成绩、分数等级、分数段人数统计和学生总分等，并且制作图表图反映整体考试情况。 1 数据及其采集与分析 2 1. 进入Excel，建立数据表并进行各种统计分析函数与公式及其图形化（i）计算每个学生的总分 3 （ii）计算每个学生的三科平均分数据与函数图形化的基本方法（iii）评定学生成绩的等级 4 （iv）使用“粘贴函数fx”中的“AVERAGE”函数　　　计算各科的平均成绩和总分平均成绩。思考与练习

第５章 数据与函数信息的图形化表达与应用 §5.４数据与函数图形化的基本方法　图表图的计算机生成选中单元格I9，在编辑栏中输入“=COUNTIF(F2:F16,”>=85“)”，然后按回车键，得到该分数段的人数；选中单元格I10，在编辑栏中输入“=COUNTIF(F2:F16,”>=75“)-I9”，然后按回车键，得到该分数段的人数；选中单元格I11，在编辑栏中输入“=COUNTIF(F2:F16,”>=60“)-I9-I10”，然后按回车键，得到该分数段的人数；选中单元格I15，在编辑栏中输入“=COUNTIF(F2:F16,"<60")”，然后按回车键，得到该分数段的人数下面仅以Excel软件为例，说明图表图的计算机制作方法。例场的概念及场的图形化某次考试的15名学生的三门期末考试成绩如图所示，要求计算各科的平均成绩、分数等级、分数段人数统计和学生总分等，并且制作图表图反映整体考试情况。 1 数据及其采集与分析 2 1. 进入Excel，建立数据表并进行各种统计分析函数与公式及其图形化（i）计算每个学生的总分 3 （ii）计算每个学生的三科平均分数据与函数图形化的基本方法（iii）评定学生成绩的等级 4 （iv）使用“粘贴函数fx”中的“AVERAGE”函数　　　计算各科的平均成绩和总分平均成绩。思考与练习（v）计算三科平均分数各分数段的人数以上操作还可使用“粘贴函数fx”工具

图表的组成 第５章数据与函数信息的图形化表达与应用 §5.４数据与函数图形化的基本方法　图表图的计算机生成例某次考试的15名学生的三门期末考试成绩如图所示，要求计算各科的平均成绩、分数等级、分数段人数统计和学生总分等，并且制作图表图反映整体考试情况。场的概念及场的图形化 1 1. 进入Excel，建立数据表并进行各种统计分析数据及其采集与分析 2 2. 图表图的创建在Excel中可以建立两种图表：嵌入图表和图表工作表。所谓嵌入图表是把图形嵌入到表格中。而图表工作表则是只有图形的特殊工作表。无论哪种图表，都与相应工作表的数据相连接，即当工作表的数据发生改变时，图表也随之改变。函数与公式及其图形化 3 数据与函数图形化的基本方法分类轴（水平方向）表示数据的各个分类，常称为x轴 4 数值轴（垂直方向）表示数据的大小，常称为Y轴思考与练习图例表示图表中每个数据系列的名字标识说明

数据区域选项卡 图表类型对话框系列选项卡第５章数据与函数信息的图形化表达与应用 §5.４数据与函数图形化的基本方法　图表图的计算机生成例某次考试的15名学生的三门期末考试成绩如图所示，要求计算各科的平均成绩、分数等级、分数段人数统计和学生总分等，并且制作图表图反映整体考试情况。场的概念及场的图形化 1 1. 进入Excel，建立数据表并进行各种统计分析数据及其采集与分析 2 2. 图表图的创建 ① 选择图表类型包括上述提供的14种图表类型函数与公式及其图形化 3 ② 图表数据源的设置包括“数据区域”及“系列”等项目数据与函数图形化的基本方法 ③ 图表选项的设置包括对“标题”、“坐标轴”、“网格线”、　　“图例”、“数据标志”及“数据表”的设置 4 ④ 图表位置的确定即确定采用嵌入式图表还是图表工作表思考与练习在Excel中创建图表图，要经过四个步骤

对绘图区进行重新编辑 对图表区背景颜色、图框形状、饼块颜色及字体大小的编辑对图表标题进行字体、颜色及位置的编辑第５章数据与函数信息的图形化表达与应用 §5.４数据与函数图形化的基本方法　图表图的计算机生成例某次考试的15名学生的三门期末考试成绩如图所示，要求计算各科的平均成绩、分数等级、分数段人数统计和学生总分等，并且制作图表图反映整体考试情况。组成图表的各个部分都可单独进行编辑，例如背景颜色、图形颜色、图形格式、图形数据源、网格线、图例、标题等等。场的概念及场的图形化 1 1. 进入Excel，建立数据表并进行各种统计分析数据及其采集与分析 2 2. 图表图的创建 3. 图表的编辑与修改函数与公式及其图形化 3 （1）图表的整体编辑（2）图表对象的编辑数据与函数图形化的基本方法建立好的图表往往需要进行修改和编辑。单击图表区域的空白处，图表周围出现8个小方块的控制手柄，表明选定图表。这时借助控制手柄可以对整个图表进行放大、缩小；借助“剪切”、“复制”、和“粘贴”工具可以对图表进行删除、移动或复制，也可以用鼠标拖动的方法来完成相应的操作；按删除键则删除选定的图表。 4 思考与练习

第５章 数据与函数信息的图形化表达与应用 §5.４数据与函数图形化的基本方法　图表图的计算机生成 Excel提供了12个数据库函数，每个函数都以字母D开头，所以常将数据库函数称为D函数。每个数据库函数都包含三个参数:数据库、字段、条件区域。场的概念及场的图形化 1 DCOUNT(Database，Field，Criteria) 例数据及其采集与分析 2 统计各分数段人数－－使用DCOUNT函数 Database 是构成数据清单或数据库的单元格区域。数据库是包含一组相关数据的数据清单，其中包含相关信息的行为记录，而包含数据的列为字段。数据清单的第一行包含着每一列的标志项。函数与公式及其图形化 3 数据与函数图形化的基本方法 4 从满足给定条件的数据库记录的字段（列）中，计算包含数值的单元格数目. Field 指定函数所使用的数据列。数据清单中的数据列必须在第一行具有标志项。思考与练习 Criteria 为一组包含给定条件的单元格区域。可以为参数Criteria指定任意区域，只要它至少包含一个字段名和一个字段名下方用于设定条件的单元格。

“Y对应值”一栏， 可直接点取“粘贴函数fx” 计算12个对应点的Y值 “角度值”、“刻度”、“区间”三列分别表示将区间[0,2π]进行了12等分。 “转换为弧度”一列，可在编辑栏中输入公式“=A2*3.1416/180”进行计算第５章数据与函数信息的图形化表达与应用 §5.４数据与函数图形化的基本方法　图表图的计算机生成例绘制y=sin(x)在区间[0,2π]的曲线图（1）建立数据表场的概念及场的图形化 1 数据及其采集与分析 2 函数与公式及其图形化 3 数据与函数图形化的基本方法 4 思考与练习

选择图表类型 结束图表向导整理、编辑与美化图形按图表向导执行操作第５章数据与函数信息的图形化表达与应用 §5.４数据与函数图形化的基本方法　图表图的计算机生成例绘制y=sin(x)在区间[0,2π]的曲线图（1）建立数据表场的概念及场的图形化 1 （2）选择C列及E列制作图表（3）按“下一步”分别进入图表向导2、3、4，进行设置数据及其采集与分析 2 （4）结束后并对所绘图表图进行整理、编辑和美化函数与公式及其图形化 3 数据与函数图形化的基本方法 4 思考与练习

第５章 数据与函数信息的图形化表达与应用综上可知，“场”，包括新兴学科中定义的“思维场”是一个很抽象也是一个涵盖面很广的空间概念。一般来说，这一概念的科学描述可归纳为数据（统计学问题）和函数（数学或物理学问题）两大形式。对于没有专门学习或从事这方面研究的人来说，会认为这是一个高深莫测的知识领域。其实一旦把这两种描述转化为“眼见为实”的图形，是不难对这类科学问题有一个大致的了解的。既使是专门研究各种场的理论的学者专家，在他们的研究过程中，也离不开图示与图解的图形化方法。这就是图的巨大功用。这正是因为人脑中确实存在着的那种图形思维能力，使得各学科领域的知识内容相互沟通，相互融合，推动人类科学、文明的不断发展。场的概念及场的图形化 1 数据及其采集与分析 2 函数与公式及其图形化 3 数据与函数图形化的基本方法 4 思考与练习

第５章 数据与函数信息的图形化表达与应用思考与练习１、举例说明数据收集的方式及其图形化方法。２、举例说明数据与函数图形化的优点。３、能否在你今后所学专业领域中找出　　需要将数据或函数进行图形化的例子？４、完成习题活页上相应的习题及计算机作业。场的概念及场的图形化 1 数据及其采集与分析 2 函数与公式及其图形化 3 数据与函数图形化的基本方法 4 思考与练习

第５章 数据与函数信息的图形化表达与应用思考与练习 5-1 [上机内容]：打开Excel，按所给数据输入“职工工资表”，并完成以下操作：（１）将标题“职工工资表”设置为通栏、居中、红色、18号字、楷体、加粗。（２）第二行小标题设置为水平和垂直居中、蓝色、16号字、加粗。（３）计算每位职工的实发工资及全体职工的基本工资和实发工资的合计值。（４）按实发工资从高到低排序。（５）为表格加边框线，外边框为粗线，内边框为细线。（６）按姓名和实发工资作“三维簇状条形图”，图形放在表格下方。场的概念及场的图形化 1 数据及其采集与分析 2 函数与公式及其图形化 3 数据与函数图形化的基本方法 4 思考与练习

第５章 数据与函数信息的图形化表达与应用思考与练习 5-2 [上机内容]：打开Excel，按所给数据输入各班各个学生上学期某课程的期末考试成绩。（１）计算各班的平均成绩，并用直方图显示班级各科的平均成绩；（２）计算各分数段人数，其成绩分布范围为：P<60分、60 ≤P<70、70 ≤P<80、80 ≤P<90、90 ≤P<100，并用饼图显示总体成绩的分布情况。（所得图形置于表格下方）场的概念及场的图形化 1 数据及其采集与分析 2 函数与公式及其图形化 3 数据与函数图形化的基本方法 4 思考与练习 • 5-3 [上机内容]：使用Excel，绘制y=cos(x)在区间[0，2π]的曲线图。

第５章 数据与函数信息的图形化表达与应用 END 1 2 3 4 思考与练习

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