1 / 25

Model suživota gdje jedna veličina ometa drugu

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET KEMIJSKOG INŽENJERSTVA I TEHNOLOGIJE ZAGREB, Marulićev trg 19. Model suživota gdje jedna veličina ometa drugu. SEMINARSKI RAD Petar Turinski. Zagreb, ožujak 2010. Sadržaj. Dinamički sustavi Model suživota gdje jedna veličina ometa drugu Istraživački dio.

wirt
Download Presentation

Model suživota gdje jedna veličina ometa drugu

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. SVEUČILIŠTE U ZAGREBUFAKULTET KEMIJSKOG INŽENJERSTVA I TEHNOLOGIJEZAGREB, Marulićev trg 19 Model suživota gdje jedna veličina ometa drugu SEMINARSKI RAD Petar Turinski Zagreb, ožujak 2010.

  2. Sadržaj • Dinamički sustavi • Model suživota gdje jedna veličina ometa drugu • Istraživački dio

  3. Dinamički sustavi • Govore o međusobnoj zavisnosti sustava varijabli i njihovim promjenama u nekom prostoru u ovisnosti o vremenu • Opisuju se diferencijalnim i diferencijskim jednadžbama • Cilj nije pronaći rješenja nego kvalitativno opisati sustav • Trajektorije – život dinamičkog sustava • Linearni i nelinearni dinamički sustavi

  4. Model suživota gdje jedna veličina ometa drugu • Varijable x, y i t • Nosivi kapaciteti • Logistička jednadžba za razvoj varijable x : • Sigmoidalna krivulja • Radi drugog pristupa tumačenju:

  5. Logistička jednadžba za razvoj varijable y bez prisutnosti varijable x : Najjednostavniji model je da veličina x nema drugog utjecaja na veličinu y osim što joj smanjuje kapacitetza neku funkciju od x, f (x ):

  6. Najjednostavniji model je f (x ) = x, ali realno f (x) = cx, zato: • Nelinearan sustav logističkih jednadžbi: • Egzaktno rješavanje nije izgledno, zato se pristupa kvalitativnom opisu rješenja

  7. Primjeri modela u Mathematici • Istraživanje utjecaja parametara sustava i početnih uvjeta na sudbinu dviju vrsta (agresori i žrtve) • Koeficijenti a i b • Koeficijent c • Nosivi kapaciteti K i L • Početni uvjeti, xo i yo

  8. Primjer 1Početno stanje sustava - ravnoteža

  9. Primjer 2Utjecaj koeficijenta c, odnosno utjecaj napasnosti agresora • a) c=0,5

  10. b) c=1

  11. Primjer 3Utjecaj parametra K, odnosno utjecaj kapaciteta agresora • a) K=20

  12. b) K=100

  13. Primjer 4Utjecaj parametra L, odnosno utjecaj kapaciteta žrtve • a) L=12

  14. b) L=20

  15. Digresija • a) c = 0,1 =>c = 1

  16. b) c = 1; • K = 10 =>K = 20 ; L = 20 =>L = 30

  17. Primjer 5Utjecaji koeficijenata a i b, odnosno intenziteta razmnožavanja pojedinih vrsta • a) a = 0,8 b) b=0.8

  18. Primjer 6Utjecaj početnih uvjeta, xo i yo, odnosno utjecaj početnog broja pojedinih vrsta • a) xo=1

  19. b) yo=1

  20. početni uvjeti: • x0=3, y0=10 x0=15, y0=5 • x0=10, y0=20

  21. ZAKLJUČAK • Model je krajnje jednostavan i razumljiv • Pretpostavke modela: • dvije populacije različitih vrsta potpuno izolirane od ostatka svijeta • međuodnos im je takav da jedna vrsta utječe na drugu redukcijom njenog nosivog kapaciteta, dok ova druga na prvu ne utječe uopće • Omogućuje predviđanje ishoda ovisno o različitim faktorima kao što su početni broj jedinki pojedine vrste, kapacitet svake vrste i jačina utjecaja „agresivne“ vrste na ovu drugu

  22. hvala na pažnji!!

More Related