1 / 9

Yesi Puji Astuti, S. Pd

Yesi Puji Astuti, S. Pd. LOGIKA MATEMATIKA ( MATHEMATICAL LOGIC ). Pernyataan dan Nilai Kebenarannya ( Statement and truth value ). Pernyataan adalah kalimat yang mempunyai nilai benar atau salah , tetapi tidak dapat keduanya sekaligus benar atau salah. Example :

winthrop-conrad
Download Presentation

Yesi Puji Astuti, S. Pd

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Yesi Puji Astuti, S. Pd LOGIKA MATEMATIKA (MATHEMATICAL LOGIC)

  2. PernyataandanNilaiKebenarannya(Statement and truth value) Pernyataanadalahkalimat yang mempunyainilaibenaratausalah, tetapitidakdapatkeduanyasekaligusbenaratausalah Example : 1. Jakarta ibukota Indonesia (B) 2. 17 < 86 (B) 3. 19 – 7 = 7 (S) 4. Palembangbukanibukota Sumatera Selatan (S)

  3. Benaratausalahsuatudarisuatupernyataandapatditentukandenganmemakaidasar : • DasarEmpirisadalahmenentukanbenaratausalahdarisebuahpernyataanberdasarkanfakta yang adaataudijumpaidalamkehidupansehari – hari example : 1. Air bendapadat 2. Daerah tanjung ramanterkenagempa 3. Ayah berambutputih • DasarTakEmpirisadalahmenentukanbenaratausalahdarisebuahpernyataandenganmemakaibuktiatauperhitungandalammatematika example : 1. 6 adalahbilangangenap 2. Jumlahsudutdalamsegitigaadalah180 derajat

  4. PernyataanBerkuantor (Quantifier Statment) a. Pernyataanberkuantor universal (umum) adalahpernyataan yang memilikikatasemuaatausetiap. Dinotasikandengan : atau b. Pernyataanberkuantoreksistensial (khusus) adalahkalimat yang memilikikatabeberapaatauada. Dinotasikandengan : atau Example : 1. SemuasiswaputriRSMABI Negeri2 Prabumulihmemakaijilbab 2. Adasiswa yang terlambatmasukkelas

  5. Negasi(Negation)Dari SuatuPernyataan Negasiyaitukalimat yang menidakkanataumengingkaripernyataan. Jikapernyataandilambangkandenganp,makaingkarandaripenyataandilambangkandengan–p atau~p TabelKebenaranNegasi B = Benar S = Salah ~p = Negasi p Example : p = 7 adalahbilangan prima ( B ) ~p = 7 bukanbilangan prima ( S )

  6. Kalimat Terbuka (Open sentence) Kalimat Terbukaadalahkalimat yang memuatvariabel/peubah, sehinggabelumdapatditentukannilaikebenarannya (benaratausalah). Example : 1. Ituadalahbendapadat(adavariabelitu) 2. 2x + 17 < 86 (adavariabelx) 3. 19 – 7y = 7 (adavariabely) 4. x2 + 3x – 7 = 0 (adavariabelx)

  7. Latihan / Exercise 1. Tentukanmanakahdarikalimatberikut yang merupakanpernyataan ( Which of is statement ) : • Semuabilanganbulatadalahbilanganasli • x2 + 2x – 17 = 0 • Tangkaplahorangitu • 17 adalahbilanganganjil 2. Tentukannegasidaripernyataanberikut : • p : 4 x 5 lebihdari 6 • q : 3 adalahfaktordari 13 • r :Semuasiswasenangbelajarmatematika

  8. Solution 1. Solution : • Semuabilanganbulatadalahbilanganasliadalahpernyataan • x2 + 2x – 17 = 0 bukanpernyataan • Tangkaplahorangitubukanpernyataan • 17 adalahbilanganganjiladalahpernyataan 2. Solution : • ~p : tidakbenarbahwa 4 x 5 lebihdari 6 • ~p : 4 x 5 kurangatausamadengan 6 • ~q : tidakbenarbahwa 3 adalahfaktordari 13 • ~q : 3 bukanfaktordari 13

  9. Tugas (Home work) 1. Manakahdarikalimatberikut yang merupakanpernyataan : • 111 habisdibagi 3 • Tutuplahpintuitu ! • 2 adalahbilangan prima • Jika x = ½ , maka x2 = 4 • Ada 12 bulandalamsetahun 2. Tentukannegasidaripernyataanberikut : • p : sin2x + cos2x = 1 • q : ¼ adalahbilanganbulat • r : 4 adalahfaktordari 60 • s : Adabilanganbulat yang bukanbilangancacah • t : 100 tidakhabisdibagi 3 • 3. Carilah 5 pernyataandantentukannegasinya (Masing-masingsiswatidakbolehmemilikipernyataan yang sama)

More Related