INTRODUCCIÓN A LAS TÉCNICAS DIGITALES

1. INTRODUCCIÓN A LAS TÉCNICAS DIGITALES COMPUTADORES DE AERONAVES, TEORÍA DE OPERACIÓN Y MANTENIMIENTO DE LOS MISMOS

2. Electrónica Analógica y Digital Conceptos Básicos ELECTRÓNICA: Ciencia que estudia el movimiento de cargas en el vacío o en semiconductores. ELECTRÓNICA ANALÓGICA: trabaja con valores continuos tanto de voltaje como de corriente (infinitos valores) ELECTRÓNICA DIGITAL: trabaja con valores discretos (“0” y “1”) y finitos. CIRCUITO ELÉCTRICO: modelo simplificado de una instalación real

3. Señales Las señales son cantidades que varían con el tiempo. Contienen información (sobre la presión, temperatura, señal acústica, etc.) Los transductores convierten la señal a su forma electrónica (p.e. un micrófono es un transductor de presión). La forma matemática de caracterizar las formas de onda de la señal es mediante la descomposición en funciones sinusoidales. Una señal sinusoidal queda caracterizada con su amplitud (A) y su frecuencia (f).

4. Señales • Las señales pueden ser analógicas y digitales: • Señales analógicas: pueden tomar cualquier valor. • Señales digitales: solo puede tomar ciertos valores (“0” y “1” típicamente). V V +5 0 t t

5. Señales Cada cierto tiempo (T) mido cuanto vale la tensión Resolución: Incremento mínimo de la medida V r t T Periodo de muestreo Digital: Discontinua en amplitud Digital: Discontinua en tiempo

6. Sensores y transductores que transforman la señal real en una señal eléctrica Altavoz Ampli La señal analógica es similar a la señal real V V t t Los circuitos analógicos operan con señales semejantes Señales Analógico Micrófono Circuito analógico El valor de la tensión indica la magnitud de la señal original en cada instante. Señal continua

7. Convertidor digital analógico Convertidor analógico digital Circuito digital Ampli V t Señales Digital Los circuitos digitales operan con señales consistentes en ceros y unos Sonido 0110010 0110010 V t

8. Señal digital Señal discontinua en tiempo y amplitud Señales Compuesta de varios bits Señal analógica Convertidor AD Señal continua en tiempo y amplitud La resolución dependerá de las divisiones de mi regla para medir la señal A más resolución mayor número de bits

9. Sistema Binario - Decimal Conversión de Binario a Decimal: El número 11010,11 en base 2 es: 1x24 +1x23 + 0x22 + 1x21 + 0x20 + 1x2-1 + 1x2-2 = 16 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0,5 + 0,25 = 26,75 El número 26,75 en base decimal Conversión de Decimal a Binario: El número 37 en base decimal es: 37 en base 10 = 100101 en base binaria

10. Sistema Octal – Decimal Conversión de Octal a Decimal: El número 1767 en base 8 es: 1x83 + 7x82 + 6x81 + 7x80 = 512 + 448 + 48 + 7 = 1015 El número 1015 en base decimal Conversión de Decimal a Octal: El número 666 en base decimal es: 666 en base 10 = 1232 en base octal

11. Sistema Octal – Binario Conversión de Octal a Binario: Tomar cada dígito octal uno a uno y trasformarlos en su equivalente binario de tres dígitos : El número 436 en base 8 es: 4 3 6 = 100011110 en base 2 100 011 110 Conversión de Binario a Octal: Se agrupa el número binario en elementos de tres en tres y se sustituyen por su equivalentes en octal: El número 101100001 en base 2 es: 101 100 001 = 541 en base 8 5 4 1

12. Sistema Hexadecimal – Binario Conversión de Hexadecimal a Binario: El número 15E8 en base 16 es: 15E8= 0001,0101,1110,1000 =0001010111101000en base binaria Conversión de Binario a Hexadecimal: El número 11011010110110 en base binaria es: 11,0110,1011,0110 = 36B6en base hexadecimal

13. Hexadecimal, Binario y Decimal

14. Sistema BCD (Binary Code Decimal) • Similar al Binario puro. • Se forma con cuatro dígitos que representan valores del 0 al 9. • El resto se forman como combinaciones de los anteriores.

15. Código Aiken • Es ponderado como BCD en 2-4-2-1. • Usa 10 número de base formado por cuatro dígitos. • El resto se forman como combinaciones de los anteriores. • La razón de esta codificación es la de conseguir simetría entre ciertos números

16. Código de Gray • No ponderado. • La razón de esta codificación es que dos valores sucesivos difieran solamente en uno de sus dígitos, asegurando menos posibilidades de error. • Actualmente es usado para facilitar la corrección de errores Para convertir un número binario a Gray, le sumamos ese mismo número desplazado una posición a la derecha.

17. Código Exceso 3 • No ponderado. • Se obtiene sumando 3 a cada combinación del BCD • Al igual que el código Aiken cumple con la misma característica de simetría

18. Suma Binaria • Se realiza de columna en columna, de derecha a izquierda observando las siguientes reglas: • 0 + 0 = 0 • 0 + 1 = 1 • 1 + 0 = 1 • 1 + 1 = 0 (acarreo de 1 en la siguiente columna) • 1 + 1 + 1 = 1 ((acarreo de 1 en la siguiente columna) Ejemplo:

19. Resta Binaria • Método 1: Se realiza de columna en columna, de derecha a izquierda observando las siguientes reglas: Ejemplos: • 0 - 0 = 0 • 1 - 0 = 1 • 1 - 1 = 0 • 0 - 1 = 1 (acarreo de 1 en la siguiente columna) • Método 2: Sumando al minuendo el complemento a dos (C2) del sustraendo (El C2 de un número se obtiene intercambiando los 0 por 1 y viceversa. Al resultado del intercambio le sumamos 1.) Ejemplo:

20. Producto Binario • La Tabla de multiplicar para números binarios es la siguiente: • 0 * 0 = 0 • 0 * 1 = 0 • 1 * 0 = 0 • 1 * 1 = 1 • La operación es igual que en números decimales: Ejemplo: Multipliquemos 10110 por 1001

21. División de números binarios • La división en binario es similar a la decimal; la única diferencia es que a la hora de hacer las restas, dentro de la división, éstas deben ser realizadas en binario. Ejemplo: Dividir 100010010 (274) entre 1101 (13):

22. Tabla de conversión entre decimal, binario, hexadecimal, octal, BCD, Exceso 3 y Gray o Reflejado

23. Ejercicios Conversión I Convertir de decimal a binario los siguientes números: • 231 • 129 • 85 • 1 Convertir de binario a decimal los siguientes números: • 11100111 • 10000000 • 01010101 • 10010011

24. Ejercicios Conversión II Convertir de octal a binario los siguientes números: • 231 • 129 • 85 • 1 Convertir de binario a octal los siguientes números: • 11100111 • 10000000 • 01010101 • 10010011

25. Ejercicios Suma/Resta Binaria Sumar en binario los números : 100111 + 11101 Convertir de decimal a binario los números 47 y 38. Sumarlos a continuación en binario. Restar en binario los números : 100111 - 11101 Convertir de decimal a binario los números 59 y 27. Restarlos a continuación en binario.