1 / 16

Hata ve Hata Yayılımı

Hata ve Hata Yayılımı. Hata Yayılımı Monte Karlo Benzerlemesi. Hata Çeşitleri. Yanlışlıklar Doğal değişkenlik Sistemli ve rastsal cihaz hataları Veri toplama yöntemleri Gözlemleyicinin dikkati. Hata Yayılımı. x = f(u,v,w, ….) oluşan bir formülle hesaplanıyor olsun

wilton
Download Presentation

Hata ve Hata Yayılımı

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Hata ve Hata Yayılımı Hata Yayılımı Monte Karlo Benzerlemesi

  2. Hata Çeşitleri • Yanlışlıklar • Doğal değişkenlik • Sistemli ve rastsal cihaz hataları • Veri toplama yöntemleri • Gözlemleyicinin dikkati

  3. Hata Yayılımı • x = f(u,v,w, ….) oluşan bir formülle hesaplanıyor olsun • Normal olarak dağılan hatalar, standart sapma ile gösterilebilir • x’deki hata bu durumda: Kovaryans Terimleri

  4. M: Kütle (mg) Filtre Akış Kontrolörü F: Debi (l/d) Pompa t:zaman (dakika) Hatayı Hesaplan Niceliğe Yansıtma • Diyelim ki bir filtre üzerine pompa yardımıyla partikül madde toplayıp derişimi (C) hesaplamak istiyoruz. • C = M/(Ft) Eğer M, F, ve t ‘deki hata biliniyorsa, o zaman C’deki hata hesaplanabilir.

  5. Eğer M, F, ve t ‘deki hata nasıl bulunur? Kütle:M Tartıdaki okumanın belli bir yüzde değeri Kullanma talimatında verilen değer Tekrar ölçümleri yapıp Standard sapmayı hesaplama Debi: F Tekrar ölçümler Standard bir ölçümle kıyaslama Zaman: t Daha doğru bir zamanla kıyaslama Tekrar ölçümler

  6. Örnek: bir partikül filtresinde toplanan kütle M = 100 ±10 mg , toplama süresi t = 1000 ±1 dak, pompanın debisi F=1 ±0.05 l/dak. Partikül konsantrasyonu ve konsantrasyondaki hata payı kaçtır?

  7. C = 100 ± 11 mg/m3

  8. Diğer Genel Hata Yayılma Formülleri

  9. Çarpımlar/Bölümler/Üslü İfadeler c,d bilinen sabitler Sabit = a (ve c= 1, d = 1, s2 =0) Böylece a,m bilinen sabitler Yukarıdaki bölüm için c=m, d =-n olduğundan Log İfadeler

  10. 80 90 100 110 120 0.9 0.95 1 1.05 1.1 998 999 1000 1001 1002 M F t Monte Karlo Benzerlemesi • Eğer hesaplanan değer için verilen formül karmaşık ise (kolayca türevi alınmayacak halde) Monte Karlo Benzerlemesi kullanılır. • Bir olasılık dağılım fonksiyonuna göre (burada normal ama normal olmak zorunda değil) her dağılımdan rastgele bir değer seçip C’yi hesapla.

  11. N defa tekrar et. Sayı arttıkça hesaplanan ortalama C değişmiyorsa dur.

  12. Monte Carlo yöntemiyle hesapladığımız derişimdeki hata, türev alma yöntemiyle belirlediğimiz değere çok yakın olduğu görülebilir. C = 100 ± 11 mg/m3

  13. Örnek • Ozon ölçer geçirimin (T) kaybına dayanır. T = exp(-klC), k ozonun soğrulma katsayısı, l aletin optiksel yol uzunluğu ve C de ozon konsantrasyonu. • Eğer geçirimdeki ölçüm hatası %1, soğrulma katsayısındaki %5, uzunluktaki %1 ise, konsantrasyondaki hata ne olabilir? (T = 0-1 arasında en az üç hesaplama yap) • Hata hesaplamasındaki en büyük hata hangi terimden kaynaklanmaktadır? • T 1’e yaklaşırsa hata ne olur?

  14. Çözüm

  15. Çözüm

More Related