第一章光电检测基础

第一章光电检测基础

1.2 辐射度学 本专题学习要求： 1.了解辐射度学的基本参量 2.掌握各辐射度参量之间的关系

辐射度学 辐射度学（Radiometry），它的产生是为了对光辐射场和通过光学系统的能量流进行定量描述，它是用能量单位描述光辐射能的客观物理量，适用于整个电磁波段。

辐射度学的特点 1.辐射度学应用辐射度单位体系中，辐通量（又称辐射功率）或者辐射能是基本量，是只与辐射客体有关的量，其基本单位是瓦特（W）或者焦耳（J）。 2.辐射度学适用于整个电磁波段。

辐射度的相关物理量

辐射能 辐射场含有的总能量或者说以辐射形式发射、传播到接收器的总能量称为辐(射)能(Radiant energy)，用符号表示，其计单位为焦耳(J)

辐射能密度 单位体积内的辐射能称为辐射能密度。它表征辐射能量的空间特性，可以用它的体密度来表示，其定义式为：式中为单位体元dV的辐射场的辐射能，辐射能密度单位是焦耳/米3（J/m3）。

辐射通量 辐射通量(Radiant flux)，又称辐射功率是指在单位时间内，以辐射形式发射、传播或接收的辐射能，即辐射能的时间变化率，其表示式为：式中，dQe是在dt时间内转移的能量。辐射通量的单位为瓦（1W=1J/s）。

辐射强度 从一个点光源发出的，在单位时间内，单位立体角（锥面所围成的空间区域称为立体角。它的数学定义为以球心为顶点的锥面在球的表面切割出的面积与球半径的平方比值。由此可得，一个锥体的顶端在球心，底在球面上，底面积等于球半径的平方，这锥体所包的立体角就称为单位立体角）所辐射出的能量称为辐射强度（Radiant intensity），其表达式为：式中dΦe为辐射源在dω立体角（Solid angle）所辐射出来的辐射功率。辐射强度的单位是瓦(特)每球面度（W/sr）。

辐射出射度 辐射体在单位面积内所辐射的通量或功率称为辐射出射度（Radiant exitance）或称为辐射发射度，计量单位是瓦/米2（W/m2），其表达式为：式中dΦe为辐射源在各方向上（通常为半空间立体角）所发出的总的辐射通量。引入辐射出射度概念，是为了描述面辐射源表面上各微面源所发出的辐射通量差异。

辐照度 将照射到物体表面某一点处面元的辐通量dΦe,除以该面元的面积dA的商，称为辐照度(Radiant irradiance)，其表达式为：辐照度的单位为瓦/米2（W/m2）。请注意，辐射出射度与辐照度的表达式和单位完全相同，其区别在于辐射出射度描述的是面辐射源的向外发射的辐射特性，而后者描述的是辐射接收面所接收的辐射特性。

辐射亮度 辐射亮度(Radiance)Le是单位投影面积、单位立体角上的辐出度。即在与辐射表面dA的法线成θ角的方向上，辐射亮度等于该方向上的辐射强度dIe与辐射表面在该方向垂直表面上的投影面积之比，其表达式为：式中dA为光源的表面元；θ为光源表面的法线与给定方向的夹角。

辐射亮度的单位为瓦/米2×球面度（W/(m2×sr)）。通常Le的数值与辐射源的性质有关，并随给定方向而变。若Le不随方向而变，则Ie正比于cosθ,即：辐射亮度的单位为瓦/米2×球面度（W/(m2×sr)）。通常Le的数值与辐射源的性质有关，并随给定方向而变。若Le不随方向而变，则Ie正比于cosθ,即：式中I0是面元dA沿其法线方向的辐射强度。满足上式的特殊光源称为余弦辐射体，也称均匀漫反射体或朗伯体。

光谱辐射分布 任何辐射源发射的辐射能或辐通量均有一定的光谱分布特性, 也就说在不同的波长上基本辐射量的值是不同的。前面介绍的几个基本辐射量，都有相应的光谱辐射量。光谱辐射量又称为辐射量的光谱密度，是辐射量随波长的变化率。

定义为辐射场在波长处的单位波长间隔内的辐通量，其计量单位为瓦每微米或瓦每纳米，由此则可以得到所有波长的总辐射通量为:定义为辐射场在波长处的单位波长间隔内的辐通量，其计量单位为瓦每微米或瓦每纳米，由此则可以得到所有波长的总辐射通量为: 其他的辐射参数，如辐射出度、辐射强度、辐射亮度等，可以类似地定义光谱辐射量，即: 式中，通用符号Xe(λ)是波长的函数，代表辐射场在波长处的单位波长间隔内的光谱辐射量，如光谱辐射出度Me(λ)、光谱辐射强度Ie(λ)、光谱辐射亮度Le(λ)等。

注意： 这里必须指出，传统的辐射度学理论能否成立是基于几个假设：其一，辐射能是不相干的，因而不必考虑干涉效应。其次，辐射度学的概念建立在几何光学的基础上。即辐射能在传播过程中，其空间分布不会偏离开一条由几何射线所确定的路线。最后，假设光场的能量流在透明介质（非吸收介质）时候，遵守能量守恒定律。

习题一： 1.如果置于各向同性均匀介质的点辐射源辐射强度为Ie,试计算其在整个空间所有方向上发射的辐射能通量. 如果是各向异性的点辐射源呢？

解答根据辐射强度定义，在所有方向上辐射强度都相同的点辐射源在有限立体角ω内发射的辐射通量为：在空间所有方向上发射的辐射能通量为：对于各向异性辐射源Ie=Ie(φ,θ), 对于φ与θ的定义如图，这样，点辐射源在整个空间发射的辐射通量为：

2.黑体是一个理想的余弦辐射体，而一般光源的亮度与方向有关。粗糙表面的辐射体或反射体及太阳等是一个近似的余弦辐射体。证明余弦辐射体的辐射出射度M与辐射亮度L，满足M=πL2.黑体是一个理想的余弦辐射体，而一般光源的亮度与方向有关。粗糙表面的辐射体或反射体及太阳等是一个近似的余弦辐射体。证明余弦辐射体的辐射出射度M与辐射亮度L，满足M=πL • 解：余弦辐射体表面某面元dA处向半球面空间发射的通量为： • 对上式在半球面空间内积分： • 由上式得到余弦辐射体的M与L关系为：M=πL

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