土木工程制图 （第三版）

1. 土木工程制图（第三版） 第5章 规则曲线、曲面及曲面立体 (1) (§5.1～ §5.4) 中国建筑工业出版社

2. 目 录 • §5.1 曲线 • §5.2 曲面概述 • §5.3 直纹曲面 • §5.4 旋转曲线面

3. §5.1 曲线 曲面的外形轮廓、曲面与物体上其他表面的交线都可能是曲线。 曲面的外形轮廓 曲面与其他表面的交线

4. §5.1 曲线 一、曲线的分类 规则曲线与不规则曲线 平面曲线与空间曲线 平面曲线 空间曲线

5. §5.1 曲线 二、曲线的投影 曲线的投影一般仍为曲线。曲线是点的集合，画出点的 投影，可以连成曲线的投影。 曲线上过一点的切线，其投影仍与曲线的投影相切于该点的同 面投影。

6. §5.1 曲线 二、曲线的投影 平面曲线的投影根据平面对投影面的倾斜状态而有三种情形： 1. 曲线平面平行于投影面，投影反映实形； 2. 曲线平面垂直于投影面，投影是一直线； 3. 曲线平面倾斜于投影面，投影是相仿形。

7. §5.1 曲线 三、圆的投影 圆的投影根据圆平面对投影面的倾斜状态而有三种情 形：等大的圆、长度等于直径的线段、长轴长度等于直径的 椭圆。

8. §5.1 曲线 三、圆的投影 例5-1圆位于铅垂面内，圆心为O(o,o')，直径长度为 D，画出该圆的两投影。 下页解答

9. §5.1 曲线 三、圆的投影 例5-1圆位于铅垂面内，圆心为O(o,o')，直径长度为 D，画出该圆的两投影。 解：圆的水平投影为直线段，正面投影为椭圆，利用辅助投影求出椭圆上的点。 自动演播

10. §5.1 曲线 三、圆的投影 例5-1圆位于铅垂面内，圆心为O(o,o')，直径长度为 D，画出该圆的两投影。 解：圆的水平投影为直线段，正面投影为椭圆，利用辅助投影求出椭圆上的点。

11. §5.1 曲线 四、圆柱螺旋线的投影 1.形成 右旋 左旋

12. §5.1 曲线 四、圆柱螺旋线的投影 2.投影的画法 下页解答

13. §5.1 曲线 四、圆柱螺旋线的投影 2.投影的画法 自动演播

14. §5.1 曲线 四、圆柱螺旋线的投影 2.投影的画法

15. §5.2 曲面概述 一、曲面的形成与分类 曲面是运动的线按照一定的控制条件运动的轨迹。运动 的线称为母线，任意位置的母线称为素线，控制母线运动的 线或面，称为导线、导面。

16. §5.2 曲面概述 一、曲面的形成与分类 分类：1 直纹面与曲线面 2 旋转曲面与非旋转曲面

17. §5.2 曲面概述 二、曲面的表示方法 原则上说，只要作出确定曲面的几何要素的投影，就能 用投影表示曲面。但在实际作图中，为了形象和便于识别，通常总要画出曲面的外形轮廓。

18. §5.2 曲面概述 二、曲面的表示方法 为了形象和确切表示曲面，有时还画出曲面的若干条素线或骨架。

19. §5.2 曲面概述 三、曲面上的点 在给定了曲面的投影的情况下，若已知曲面上一个点的一个投影，可借助于在曲面上作辅助线的方法求出点的其余投影。辅助线应是其投影为最简单的线，如直线或圆。 单击开始自动演播

20. §5.2 曲面概述 三、曲面上的点 在给定了曲面的投影的情况下，若已知曲面上一个点的一个投影，可借助于在曲面上作辅助线的方法求出点的其余投影。辅助线应是其投影为最简单的线，如直线或圆。 自动演播

21. §5.2 曲面概述 三、曲面上的点 在给定了曲面的投影的情况下，若已知曲面上一个点的一个投影，可借助于在曲面上作辅助线的方法求出点的其余投影。辅助线应是其投影为最简单的线，如直线或圆。

22. §5.2 曲面概述 三、曲面上的点 特殊情形下，利用积聚投影可直接求得点的其余投影。 单击开始自动演播

23. §5.3 直纹曲面 一、柱面 形成：直母线l沿曲导线C运动，且始终保持与某一固定方向T平行。

24. §5.3 直纹曲面 一、柱面 如果C是圆，T垂直与圆平面，则形成圆柱面。

25. §5.3 直纹曲面 二、锥面 形成：直母线l沿曲导线C运动，且始终通过定点S。

26. §5.3 直纹曲面 二、锥面 如果C是圆，定点S在过圆心且垂直于圆平面的直线上，则形成圆锥面。

27. §5.3 直纹曲面 三、柱状面 直母线沿着两条曲导线运动，且始终平行于某一导平面，这样形成的曲面称为柱状面。

28. §5.3 直纹曲面 三、柱状面 例子：柱状面桥墩

29. §5.3 直纹曲面 四、锥状面 直母线沿着一条直导线和一条曲导线移动，且始终平行于某一导平面，这样形成的曲面称为锥状面。 单击开始自动演播

30. §5.3 直纹曲面 四、锥状面 例子：锥状面屋顶

31. §5.3 直纹曲面 五、螺旋面 以圆柱螺旋线及其轴线为导线，直母线沿着它们移动而同时又与轴线保持一定角度，这样形成的曲面称为螺旋面。

32. §5.3 直纹曲面 五、螺旋面 例子：螺旋楼梯

33. §5.3 直纹曲面 六、双曲抛物面 直母线l沿着两条交错的直导线AB、CD移动，且始终平行于某个导平面P，这样形成的曲面称为双曲抛物面。 单击开始自动演播

34. §5.3 直纹曲面 六、双曲抛物面 例子：护坡

35. §5.3 直纹曲面 七、单页旋转双曲面 直母线l 绕着与其交错的轴线旋转，形成的曲面称为单页旋转双曲面。

36. §5.3 直纹曲面 七、单页旋转双曲面 例子：水塔支架

37. §5.4 旋转曲线面 一、球面 圆绕着自身的任一直径旋转生成的曲面称为球面。球面的三投影是三个同样大小的圆，它们是球面上三个不同轮廓大圆的投影。

38. §5.4 旋转曲线面 一、球面 球面三投影上各轮廓大圆的投影：

39. §5.4 旋转曲线面 一、球面 如果正面轮廓大圆上有一点K，已知k′，它的其余二投影在哪里？ 单击开始自动演播

40. §5.4 旋转曲线面 二、环面 圆绕着圆平面内不通过圆心的直线旋转，形成的曲面称为环面。

41. §5.4 旋转曲线面 二、环面 在环面上作点，使用纬圆法。 单击开始自动演播

42. 本章未完，待续