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數學史融入國小教學的實踐與研究

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數學史融入國小教學的實踐與研究

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Presentation Transcript

  1. 數學史融入國小教學的實踐與研究 台北市立教育大學 蘇意雯

  2. ◆數學的原貌—人類文化的一部份 ◇許多世紀以來,人們一直遵循數學是文化的 組成部分之傳統,但在我們這個教育普及的 時代,這一傳統卻被拋棄了。科學家們與世 隔絕的研究,教師們少得可憐的熱情,還有 大量枯燥乏味、商業氣十足的教科書和無視 智力訓練的教學風氣,已經在教育界掀起了 一股反數學的浪潮。然而,我們深信,公眾 依然對數學有濃厚的興趣。 Richard Courant(1995)

  3. ◆數學學習 • ◇以定義方式直接引進數學概念,這種方法最簡單、最便捷;但對學生而言,這是一種不智之舉。 • 《數學學習心理學》(Skemp ,1987)

  4. ◆為何引進數學史(一) ◇對於「數學究竟為何?」的觀點,數 學史提供了我們另一種思考的機會。 ◇數學史讓我們對於概念和理論有更好 的瞭解。 Barbin (2000)

  5. ◆為何引進數學史(二) ◇幫助數學學習 ◇對於數學本質和數學活動的發展,可有 另一個觀點 ◇珍視數學為一項文化成果 Tzanakis & Arcavi (2000)

  6. ◆為何引進數學史(三) ◇激發學生在數學上的興趣。 ◇以數學為主體,安排實作的課程,探 討教育的議題、數學的脈絡,從一個 新的觀點以及佈置一個新的工作環境, 以幫助教師達成數學的目標。 Furinghetti & Paola (2003)

  7. ◆為何引進數學史(四) ◇教師教學裡,引進與主題相關的數學 史題材,對學童的學習會有很正面的 意義,尤其能協助學童將抽象觀念具 體化。因為不論在科技應用層面或思 想突破方面,數學重要概念的演進確 有其實用面的考量,因此提供具啟發 性的數學史方面的讀物實屬必要。 ─ 九年一貫數學學習領域基本理念

  8. ◆數學為人類文化一部份 • ◇五大主題連結能力指標 • §察覺C-R-04:能察覺數學與人類文化 • 活動相關 • ─ 九年一貫課程綱要:數學學習領域

  9. ◆課程綱領中數學史的角色Fasanelli(2000) • ◇情意(中國、希臘、義大利、荷蘭、波蘭等) • §引發對數學學習動機 • §激起對數學學習興趣 • §藉由數學家傳記啟發人格成長 • ◇認知(澳洲) • §幫助學生經由歷史脈絡,了解數學概念發展 • 的價值與意義 • §利用數學文本引導學生比較不同解題方法或 • 思考方向,解放他(她)們對數學知識的單一思 • 考方式 • ◇文化活動(巴西、丹麥、法國、紐西蘭、挪威、美國等) • §經由認識各民族或文明各具特色之數學發展, • 珍視數學文化遺產,促進有意義的學習

  10. HPMInternational Study Group on the Relations between the History and Pedagogy of Mathematics 隸屬於國際數學教育委員會(ICMI)的一個研究群,專門推動數學史與數學教學之關聯。換言之,它是數學史學對數學教育的一種應用,目的是利用數學史的研究成果、以及數學史與數學教育的互動,來提升數學教師的教學品質與學生的學習成效。

  11. 國科會相關計畫(一) • 左太政教授 • 《溶入式數學史教學之成效研究》(NSC 86-2513-S017-008) • 謝豐瑞教授 • 《教師數學史知識與教學信念研究》(NSC 88-2511-S003-066;89-2511-S003-124) • 邱守榕教授 • 《數學史與數學教育史在數學師資教育改革中的實質作用》(NSC 89-2511-S-018-010-; 90-2521-S-018-002-) • 《數學活動的知識分析--數學史與新科技的交會點與集散地》(NSC 91-2521-S-018-002;NSC 92-2521-S-018-001;NSC 93-2521-S-018-001)

  12. 國科會相關計畫(二) • 劉柏宏教授 • 《探究歷史導向微積分課程對發展學生數學知識信念與學習行為之關係》(NSC93-2521-S-167-001) • 城地茂教授 • 《日本江戶時代數學教育家之分布研究》(NSC 96­-2521 S327-001)

  13. 國科會相關計畫(三) • 洪萬生教授 • 《代數學習與數學史》(NSC 86-2511-S003-026) • 《古代數學文本在課堂上的使用》(NSC 89-2511-S-003-031; 89-2511-S-003-121) • 《數學教師專業發展與HPM》(NSC91-2521-S003-006;NSC92-2521-S003-002) • 《中學數學教師HPM素養發展指標之研究》(NSC94-2522-S003-011;NSC95-2522-S003-011;NSC96-2522-S003-010) • 《中小學數學教師學科知識的縱深統整:以結合HPM的探究為進路》(NSC93-2521-S003-015;NSC94-2521-S003-013)

  14. 國小相關碩士論文 • 目前探討數學史融入國小數學教學的碩士論文共有十四篇 • 內容涵蓋了數學小故事、數學家傳記、各民族數字及計數系統的介紹、二年級乘法、長度、時間、二位數加減、位值制介紹、擴分與約分、通分與分數的加減、乘以和除以多位數、四邊形與多邊形、小數乘以和除以整數、概數與估計、測量、規律、質數、圖形面積、容量、圓、分數乘除法、比例、因數與倍數。

  15. 相關論文分布年級

  16. 以說故事口語講述方式實施 • 賴姝秀(2004)以小二學生為對象,採準實驗研究設計,利用數學小故事,譬如愛因斯坦、高斯、曹沖秤象等等,讓學生得知上述人物遇到困難時如何想辦法解決問題,啟發學生從中體會只有努力才能成功。 • 宋藍琪(2007)以小五學生為對象,採準實驗研究設計,融入方式為在各單元講授數學家的故事,例如在「公因數與公倍數」補充韓信的故事、在「體積與容積」單元講述阿基米德故事、在「怎樣解題」單元介紹巴斯卡三角形及利用棋盤,讓麥子隨之等比增加的故事。

  17. 以學習工作單方式實施(一) • 由一組有結構、有引導性的問題所成,目的是用以引進一個新單元、一組問題或一些議題以供討論。 (Fauvel & van Maanen, 2000, p. 216) • 準實驗研究設計 • 「二年級乘法」(邱秀蓮,2009) • 「分數乘除法」(蔡幸霓,2009) • 「怎樣解題」(林妙霜,2009)

  18. 以學習工作單方式實施(二) • 個案研究 • 張虹(2009)以數學史融入國小五年級數學教學的方式進行,設計九個單元一學期的數學史融入數學教學的課程。 • 陳世智(2009)將數學史融入五年級社團的數學教學,以參加數學社團的三位學生為對象,接受為期一學期之數學史融入社團數學教學的課程。

  19. 以數學史動畫輔以學習工作單方式 • 國小教師自行製作數學史動畫,並設計學習工作單加以輔助之準實驗研究設計相關論文共五篇 • 「長度」(廖珮翎,2009) • 「命數系統」(洪士翔,2009) • 「比例」(施昱光,2009) • 「圓」(謝宗穎,2009) • 「因數與倍數」(沈志龍,2009)

  20. 以行動研究方式 • 數學史融入國小二年級數學教學之行動研究(陳秀玲,2011) • 數學史融入國小六年級數學教學之行動研究 (陳宇薇,2011)

  21. 數學史融入數學教學方法(一)(Tzanakis & Arcavi, 2000;Katz & Tzanakis, 2011;蕭文強,1992;洪萬生,1999;蘇意雯,2011) • 以說故事形式,口頭介紹歷史花絮,譬如數學家的遺聞軼事、數學問題的起源以及古今方法的簡單對比等等。 • 以學習工作單的方式。意即引用數學文本,伴隨著背景的說明,輔以了解數學知識內容的問題、所涉數學議題的討論、今昔解法或處理的比較,以及這些選粹中的題解或它們所引發的類似題解。 • 電影及其它視覺工具或數位教材的使用,譬如數學史教學影片等。

  22. 數學史融入數學教學方法(二) • 研讀與討論數學史的原始文獻,譬如《幾何原本》與《九章算術》等,或是回到過去的數學實驗活動,譬如使用古代的記號、工具、方法及論證,來學習數學。 • 提供數學史文獻為本的研究專案,讓學生以小組形式,寫出專案研究報告。 • 以歷史上的數學活動為主軸,編寫出劇本,或讓學生演出。 • 戶外數學古蹟的教學活動。

  23. 謝謝大家的聆聽