ความรู้พื้นฐานทางวิศวกรรมไฟฟ้า(252282) การแก้ป

1. ความรู้พื้นฐานทางวิศวกรรมไฟฟ้า(252282)การแก้ปัญหาวงจรไฟฟ้าที่ซับซ้อน(ตอน 2) กสิณ ประกอบไวทยกิจ ห้องวิจัยการออกแบบวงจรด้วยระบบคอมพิวเตอร์(CANDLE) ภาควิชาวิศวกรรมไฟฟ้า คณะวิศวกรรมศาสตร์ มหาวิทยาลัยเชียงใหม่

2. วัตถุประสงค์ • เข้าใจการต่ออนุกลวงจรแบบเดลต้าและแบบสตาร์ • สามารถเปลี่ยนการต่อวงจรแบบเดลต้าให้เป็นแบบสตาร์และเปลี่ยนการต่อวงจรแบบสตาร์ให้เป็นแบบเดลต้าได้

3. วัตถุประสงค์ • เข้าใจการหาปริมาณต่าง ๆ ทางไฟฟ้าด้วยเมชเคอร์เรนท์ • เข้าใจการหาปริมาณต่าง ๆ ทางไฟฟ้าด้วยวิธีโนดโวลต์เตจ • สามารถแก้สมการที่ไม่ทราบค่า N ตัวแปร N สมการได้

4. การต่อวงจรแบบเดลต้าและแบบสตาร์การต่อวงจรแบบเดลต้าและแบบสตาร์

5. ตัวอย่างที่ 1

6. การเปลี่ยนต่อวงจรแบบเดลต้าเป็นแบบสตาร์การเปลี่ยนต่อวงจรแบบเดลต้าเป็นแบบสตาร์

7. ตัวอย่างที่ 1

8. ตัวอย่างที่ 2

9. ตัวอย่างที่ 2

10. การเปลี่ยนต่อวงจรแบบสตาร์เป็นแบบเดลต้าการเปลี่ยนต่อวงจรแบบสตาร์เป็นแบบเดลต้า

11. ตัวอย่างการนำกฎของเคอร์ชอฟฟ์ไปแก้ปัญหาตัวอย่างการนำกฎของเคอร์ชอฟฟ์ไปแก้ปัญหา KCL ที่จุด B หรือ

12. ตัวอย่างการนำกฎของเคิร์ชฮอฟฟ์ไปแก้ปัญหาตัวอย่างการนำกฎของเคิร์ชฮอฟฟ์ไปแก้ปัญหา KVL ในวง ABD KVL ในวง CBD จากกฎของโอมห์เราทราบว่า

13. ตัวอย่างการนำกฎของเคิร์ชฮอฟฟ์ไปแก้ปัญหาตัวอย่างการนำกฎของเคิร์ชฮอฟฟ์ไปแก้ปัญหา KVL ในวง ABD KVL ในวง CBD เมื่อแทนค่าต่าง ๆ ลงไปเราจะได้ว่า และ

14. ตัวอย่างการนำกฎของเคิร์ชฮอฟฟ์ไปแก้ปัญหาตัวอย่างการนำกฎของเคิร์ชฮอฟฟ์ไปแก้ปัญหา

15. ตัวอย่างการนำกฎของเคิร์ชฮอฟฟ์ไปแก้ปัญหาตัวอย่างการนำกฎของเคิร์ชฮอฟฟ์ไปแก้ปัญหา KVL ในวง ABCD KVL ในวง BEFC เมื่อเราได้สมการข้างต้นเราก็สามารถหาค่าต่าง ๆ ได้

16. ตัวอย่างการนำกฎของเคิร์ชฮอฟฟ์ไปแก้ปัญหาตัวอย่างการนำกฎของเคิร์ชฮอฟฟ์ไปแก้ปัญหา

17. ตัวอย่างการนำกฎของเคิร์ชฮอฟฟ์ไปแก้ปัญหาตัวอย่างการนำกฎของเคิร์ชฮอฟฟ์ไปแก้ปัญหา KVL ในวง BADC KVL ในวง BEFC KVL ในวง BEGHFC

18. ตัวอย่างการนำกฎของเคิร์ชฮอฟฟ์ไปแก้ปัญหาตัวอย่างการนำกฎของเคิร์ชฮอฟฟ์ไปแก้ปัญหา

19. ลองทำดู

20. วิธีเมชเคอร์เรนท์(Mesh Current) • คิดค้นโดย เจมส์ คลาค แมกซ์เวลล์ • สมมติให้กระแสไหลวนอยู่ในวงปิดซึ่งแบ่งออกเป็นวงจร ย่อย ๆ และถือว่ากระแสที่ไหลวนอยู่ในวงปิดต่าง ๆ ต่างแยก กันเป็นอิสระต่อกัน • โดยส่วนใหญ่จะกำหนดทิศทางไหลของกระแสไปตามเข็ม นาฬิกา • ใช้ KVL ในการเขียนสมการ

21. วิธีเมชเคอร์เรนท์ • สัมประสิทธิ์หน้ากระแสที่กำลังพิจารณาจะมีค่าเท่ากับผลรวมของความ ต้านทานในวงปิดนั้น • สัมประสิทธิ์หน้ากระแสตัวอื่น ๆ จะเท่ากับความต้านทานที่ กระแสตัวนั้นไหลในวงปิดที่กำลังพิจารณา โดยเครื่องหมายของความต้านทานจะเป็นลบเมื่อทิศทางของกระแสตัวนั้นสวนทางกับกระแสที่สมมติในวงปิดที่กำลังพิจารณา • ทางขวามือของสมการจะเป็นค่าของแหล่งจ่ายพลังงาน โดยเครื่องหมายจะเป็นลบเมื่อแหล่งจ่ายพลังงานมีทิศทางสวนกับกระแสในวงปิดที่กำลังพิจารณา

22. วิธีเมชเคอร์เรนท์ ในวงปิดที่ 1 ในวงปิดที่ 2

23. วิธีเมชเคอร์เรนท์ ในวงปิดที่ 1 ในวงปิดที่ 2 ในวงปิดที่ 3

24. จำนวนสมการของเมชเคอร์เรนท์จำนวนสมการของเมชเคอร์เรนท์ จำนวนสมการ = จำนวนสาขา – (จำนวนจุด – 1) จำนวนสมการ = 6 – (4 – 1) = 3

25. ตัวอย่าง ในวงปิดที่ 1 ในวงปิดที่ 3 ในวงปิดที่ 2

26. ตัวอย่าง ในวงปิดที่ 1 ในวงปิดที่ 2 ในวงปิดที่ 3

27. ตัวอย่างเมชเคอร์เรนท์กับแหล่งจ่ายกระแสตัวอย่างเมชเคอร์เรนท์กับแหล่งจ่ายกระแส ในวงปิดที่ 1 ในวงปิดที่ 2 ในวงปิดที่ 3

28. ซูเปอร์เมช (Supermesh) • เมชที่เกิดจากการรวมเมชสองเมชที่มีแหล่งจ่ายกระแสเป็นกิ่งร่วม • ใช้ KVL ในการเขียนสมการเหมือนกับเมชอื่น ๆ

29. ซูเปอร์เมช ในวงปิดที่ 1, 3 ในวงปิดที่ 2 และความสัมพันธ์ของกระแสเมช

30. ตัวอย่างเมชเคอร์เรนท์กับแหล่งจ่ายควบคุมตัวอย่างเมชเคอร์เรนท์กับแหล่งจ่ายควบคุม ในวงปิดที่ 1 ในวงปิดที่ 2 ที่แหล่งควบคุม

31. วิธีโนดโวลท์เตจ(Node Voltage) • โนด คือจุดต่อในวงจรที่มีจำนวนสาขาตั้งแต่ 2 สาขาขึ้นไป • ปรินท์ซิเปิ้ลโนด(Principle Node) ถ้ามีสาขาตั้งแต่ 3 สาขาขึ้น ไป • โนดโวลท์เตจ (Node Voltage) คือความต่างศักย์ระหว่างจุด 2 จุด หรือความต่างศักย์ระหว่างโนด 2 โนดในวงจร

32. วิธีโนดโวลท์เตจ จาก KCL ที่จุดที่ 1 เราจะได้ว่า

33. วิธีโนดโวลท์เตจ ดังนั้นเราจะได้ว่า

34. วิธีโนดโวลท์เตจ จาก KCL ที่จุดที่ 2 เราจะได้ว่า

35. วิธีโนดโวลท์เตจ ดังนั้นเราจะได้ว่า เราจะสามารถจัดสมการทั้งได้เป็น

36. วิธีโนดโวลท์เตจ ถ้าเราให้ 1/R = G เราจะได้ว่า

37. จำนวนสมการของโนดโวลท์เตจจำนวนสมการของโนดโวลท์เตจ จำนวนสมการ = จำนวนปรินท์ซิเปิ้ลโนด – 1 จำนวนสมการ = 3 – 1 = 2

38. วิธีโนดโวลท์เตจ • กำหนดโนดลงในวงจร ทั้งปรินท์ซิเปิ้ลโนดและโนดอ้างอิง • การพิจารณาโนดโวลท์เตจ จะให้ระดับแรงดันที่ปรินท์ซิเปิ้ล โนดมีค่าสูงกว่าระดับแรงดันที่โนดอ้างอิง • สมมติและกำหนดทิศทางของกระแสที่ปรินท์ซิเปิ้ลโนด • ใช้ KCL ในการเขียนสมการ

39. วิธีโนดโวลท์เตจ • สัมประสิทธิ์หน้าแรงดันโนดที่กำลังพิจารณาจะมีค่าเท่ากับผลรวม ของความนำไฟฟ้าที่ต่อกันโนดที่กำลังพิจารณา • สัมประสิทธิ์หน้าแรงดันโนดอื่น ๆ จะเท่ากับความนำไฟฟ้าระหว่าง โนดนั้น ๆ กับโนดที่กำลังพิจารณาโดยใส่เครื่องหมายลบเข้าไป • ทางขวามือของสมการจะเป็นผลรวมค่าของแหล่งจ่ายกระแส หรือถ้า เป็นแหล่งจ่ายแรงดันจะเป็นค่าแรงดันคูณกับความนำไฟฟ้าในกิ่งนั้น ๆ โดยเครื่องหมายจะเป็นลบเมื่อแหล่งจ่ายพลังงานมีทิศทางออกจากโนด ที่กำลังพิจารณา

40. ตัวอย่าง สมการที่โนด A

41. ตัวอย่าง สมการที่โนด A สมการที่โนด B

42. ตัวอย่าง สมการที่โนด A สมการที่โนด B

43. ตัวอย่าง สมการที่โนด A สมการที่โนด B สมการที่โนด C

44. ซูเปอร์โนด (Supernode) • โนดที่เกิดจากการรวมโนดสองโนดที่ต่อเชื่อมกันด้วยแหล่งจ่าย แรงดัน • ใช้ KCL ในการเขียนสมการที่โนดเหมือนกับโนดอื่น ๆ

45. ซูเปอร์โนด สมการที่โนด 1 สมการที่โนด 2, 3 และ

46. ซูเปอร์โนด สมการที่โนด 1 สมการที่โนด 2 สมการที่โนด 3 และเราทราบว่า

47. ตัวอย่างโนดโวลท์เตจกับแหล่งจ่ายควบคุมตัวอย่างโนดโวลท์เตจกับแหล่งจ่ายควบคุม สมการที่โนด 2 สมการที่โนด 3, 4 (Supernode) และ

48. การแก้สมการที่มีตัวไม่ทราบค่าสามตัวการแก้สมการที่มีตัวไม่ทราบค่าสามตัว 1. เขียนสมการในรูปเมตริกส์

49. การแก้สมการที่มีตัวไม่ทราบค่าสามตัวการแก้สมการที่มีตัวไม่ทราบค่าสามตัว 2. หาค่าตัวหารร่วม D โดยเอาเมตริกส์สัมประสิทธิ์มาหาค่าดี เมอร์มิแนนท์

50. การแก้สมการที่มีตัวไม่ทราบค่าสามตัวการแก้สมการที่มีตัวไม่ทราบค่าสามตัว 3. หาค่า Nx, Ny, Nzโดยนำเมตริกส์ค่าคงที่ไปแทนในคอลัมภ์ X, Y, Z ตามลำดับ