METSWN Organisation, 2 nd half

1. METSWN Organisation, 2nd half

2. Content 1. Introduction 2. Properties of electromagnetic radiation 2.1 Electromagnetic waves 2.2 Frequency 2.3 Polarization 2.4 Energy 2.5 Mathematical description 2.6 Quantum properties of radiation 2.7 Radiation measures • Electromagnetic Spectrum • Reflection and Refraction • Radiative properties of natural surfaces • Thermal emission • Atmospheric transmission • Atmospheric emission • Absorption atmospheric gases • Broadband fluxes and heating rates (cloud free) • Radiative transfer with scattering • Scattering and absorption by particels • Radiative transfer with multiple scattering

4. 4. Reflektion und Refraktion • Homogenes Medium Glatt und gleichmässig auf Skala der Wellenlänge, - z.B. Wasseroberfläche im Sichtbaren- Mich ist „milchig“ da Schwebeteilchen in Größenordnung von λ • Beispiele für Inhomogenes Medium- Wasser ist „klumpig“ für Röntgen und Gamma-Strahlung- turbulente Wirbel für Zentimeter-Wellen • Wolken bestehen aus Tröpfen mit ca. 10 μm Durchmesser- homogen für Mikrowellen- inhomogen für sichtbar • Auf makrosopischer Skala kannein Medium durch den komplexenBrechungsindex beschrieben werden:

5. 4. Reflektion und Refraktion • N ist Materialeigenschaft bestimmt von derPermittivität ε und der Permeabilität μ • N hängt ab von Medium, Wellenlänge sowie schwächer von Temperatur, Druck,.. • nrbestimmt effektive Phasenge-schwindigkeit der Welle  Unstetigkeiten führen zu Reflektion und Refraktion • nibestimmt Absorption (ni=0 keine Absorption) • nrund ni hängen über die Kramer-König Beziehung zusammen Amplitude Phase Wikipedia

6. Komplexer Brechungsindex nichtabsorbierendesMedium: Vis 1.33 nr ni für alle Mediennr >1 Luft: nr = 1.0003 Absorptionskoeffizient: Abb. 4.1 Petty (2006)

7. Reflektion • Wasserfläche reflektiert sichtbares Licht - bei senkrechtem Einfall nur ca. 2% (Mittag)- bei sehr schrägem Einfall (Θ->90°) sehr stark (Sonnenuntergang) • Horizontale Polarisation wird stärkerreflektiert - polarisierende Sonnenbrille! Wie berechnet sich die Reflektifität? Spezialfall senkrechter Einfall Θ=0

8. Absorption und Reflektion • An Erdoberfläche wird Teil absorbiert (a) und Teil reflektiert (r) • Viele Oberflächen sind azimutal isotrop, d.h. z.B. Sonnenausrichtung (Ost, West..) und Φ Abhängigkeit verschwindet • Bei sehr rauhen Oberflächen, z.B. Wälder, kann auch Abhängigkeit vom Elevationswinkel vernachlässigt werden Chlorophyll-sprung H2O Vib-ration Normalized Difference Vegetation Index NDVI zuerst aus ReflektionenR1 (0.55 - 0.75 μm) R2 (0.75 - 1.6 μm)

9. 6. Thermische Emission • Jedes Objekt mit einer TemperaturT>0 K emittiert Strahlung. Die maximalmögliche emittierte Strahldichte bei einerWellenlänge λ ist eine Funktion von T. • Bei gegebener Temperatur gibt es eineWellenlänge (invers zu T), bei der diemaximale Strahldichte emittiert wird. • Über alle Wellenlängen integriert ergibt sich eine maximal mögliche, breitbandige Emission proportional zur 4.ten Potenz der Temperatur • Bei gegebener Wellenlänge ist ein guter Absorber auch ein guter Emitter. Ein perfekter Reflektor emittiert keine Strahlung. Ein perfekter Absorber emittiert entsprechend der Planck-Funktion.

10. Schwarzkörper • Ein Objekt, das alle auf sich einfallendeStrahlung perfekt absorbiert wirdSchwarzköper genannt. • Sein Absorptionsvermögen ist a = 1.Das Reflektionsvermögen ist 0. • Eine einfache Annäherung eines Schwarzkörpers ist ein Hohlraum (nicht-transparente Wände). Es stellt sich ein Strahlungsgleichgewicht entsprechend der Temperatur des Hohlraums ein. • Die durch eine kleine Öffnung austretende Strahlung kann als Schwarzkörperstrahlung interpretiert werden. Ein einfallendes Photon wird an den Wänden entweder absorbiert oder reflektiert. Die Zahl der Photonen, die entkommen ist vernachlässigbar.

11. Planck-Gesetz Bλ(T) , 107 W/(m2sr μm) Wellenlänge, λ Ein Schwarzkörper emittiertStrahlungin einer eindeutigen Funktion der Temperatur T und der Wellenlänge λ,(Planck, 1901)  Strahldichte kann eindeutig in “Brightness Temperature”umgerechnet werden Bspektrale Strahldichte [W m-2 sr-1 m-1] h=6.626⋅10-34 J s Planck'sche KonstantekB=1.38⋅10-23 J/K Boltzmannkonstantec=2.99792⋅108 m/s Lichtgeschwindigkeit

12. Planck-Gesetz als f() Bλ, W/(m2 sr μm Wellenlänge λ, μm Im Mikrowellenbereich wird das Planck-Gesetz oft mit Frequenzen anstelle von Wellenlängen ausgedrückt: dB(λ) dλ = dB(ν) dν dλ = -λ2 /c dν

13. Spektrale Einheiten Strahlung ist wellenlängenabhängig daher lassen sich alle Strahlungsmaße auch spektral ausdrücken. Da wir die Spektralität durch verschiedene Maße (Wellenlänge, Frequenz, Wellenzahl) beschreiben können, gibt es auch verschiedene spektrale Strahlungsmaße, z.B. für die Strahlungsflussdichte F. Damit gilt für Umrechnungen zwischen spektralen Einheiten: Analoges gilt für spektrale StrahldichtenIλ, Iν, und Ik

14. Spektrale Darstellung Strahlungsgleichgewicht λ logarithmisch Linerare Achsen Flächen unter den Kurven sind in beiden Fällen proportional zur Strahlungsenergie.

15. METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2010/11 Wien'sches Verschiebungs-gesetz Bλ(T) , 107 W/(m2sr μm) Wellenlänge, λ Das Maximum der Planck‘schen Strahlung verschiebt sich mit zunehmender Temperatur zu kürzeren Wellenlängen Beispiel: T=6000 K λmax=0,5 μm (grün) λ‘max=0,8 μm (nahes IR)

16. Bλ, W/(m2 sr μm Wellenlänge λ, μm Wien'sches Verschiebungs-gesetz Durch Einsetzen der Gleichung für λmax in die Planck-Funktion wird der Exponent unter dem Bruchstrich konstant und man erhält: Die Planck-Funktion im Maximum Bλmax nimmt um genau 5 Größenord-nungen ab, wenn die Wellenlänge λ um eine Größenordnung zunimmt.

17. Stefan-Boltzmann-Gesetz Das Stefan-Boltzmann-Gesetz gibt die Temperaturabhängigkeit der spektral und über den Halbraum integrierten Strahlungsflussdichte der Planck-Strahlung FBBan. FBB [Wm-2] lässt sich wie folgt aus der Planck-Strahlung ableiten:

18. Rayleigh- Jeans Näherung h c/λ << k T h  << k T Näherung im Fall von bzw. gilt bei langen Wellenlängen und nicht zu tiefen Temperaturen gilt. = 30 GHz, T=300 K 210-21 << 410-21 Satelliten messen Strahldichte I [W m-2 Hz-1 sr-1] Mit I = ε B und der Annahme einer Emissivität ε=1 ergibt sich mit der Rayleigh-Jeans Näherung die äquivalenteSchwarzkörpertemperatur TB(R-J) auch Helligkeitstemperatur genannt! Physikalisch sinnvoller: Planck-äquivalente TB

19. Strahlungsgesetze: Zusammenfassung Planck'sches Strahlungsgesetz- Schwarzkörperstrahlung Kirchhoffsches Gesetz- grauer Körper Wien'sches Verschiebungsgesetz- Wellenlänge mit max. Schwarz- körperemission Stefan-Boltzmann Gesetz- Schwarzkörperstrahlung über alle Wellenlängen und den Halbraum

20. METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2010/11 Thermische Emission - Anwendung 1. Fernerkundung Oberflächensignal ist propertional zu dessen Temperatur und Emissivität ε Im Mikrowellenbereich ist ε zwischen 0.4 und 0.9. • 0.4 - 0.6: Wasser, abhängig vom Blickwinkel, Rauhigkeit, Wind, Schaum, Salz • 0.6 - 0.9: Erdoberfläche, abhängig von Bodenfeuchtegehalt, Vegetation, Rauhig. • bis 0.98: Eis, abhängig vom Alter

21. Emission der Erdoberfläche im IR Wendisch, ULeipzig

22. Helligkeitstemperaturen Infrarotkanal von METEOSAT - radiometrische Information:  Oberflächentemperaturen - räumliche Strukturinformation Wolkenarten, Küsten Meteorologische Satellitensensoren im Infraroten und Mikrowellenbereich messen Helligkeitstemperaturen (brightness temperatures).

23. Solar: vom Weltraum Thermisch: gen Weltraum Thermische Emission - Anwendung 2. Strahlungsbilanz Beobachtung am Oberrand der Atmosphäre thermal solar Referenz:Schwarz-körper waveno

24. Das terrestrische Spektrum Aus Messungen in der Ozonbande im Zentrum des IR-Fensters kann (bei vorhandenem Ozon) die Temperatur der Obergrenze der Ozonschicht abgeleitet werden.

25. Strahlungsbilanz

26. Thermische Emission – Anwendungen 3. Strahlungsgleichgewicht • Beispiel Mond: • keine Atmosphäre o. Ozean und so kein Mechanismus zu lateralen Wärmeleitung • nur dünne Oberflächenschicht speichert Wärme • lokale Temperatur durch Strahlungsgleichgewicht! Warum hat die Rückseite des Mondes nicht eine Temperatur von 0 K?

27. Thermische Emission – Anwendungen Bsp. Strahlungsgleichgewicht Mond A=0.1 ε = 1 Energiefluss an der Oberfläche

28. Thermische Emission – Anwendungen 4. Strahlungskühlung - nachts Ta variiert zwischen 120 und 380 Wm-2 Ts • natürliche Oberflächen haben ein Emissionsvermögen von ε≈1 • Absorptionsvermögen der Atmosphäre im Langwelligen variiert von ca. 0.7 im arktischen Winter bis 0.95 in Tropen (Wasserdampf!) aLW = 0.8 Ta = 260 K Ts = 275 K aufwärts gerichteter Netto Fluss Z= 5 cm (effektive Abkühlungstiefe) C= 2106 Jm-3K-1 (typ. Bodenwärmekapazität)

29. Thermische Emission – Anwendungen 5. Strahlungskühlung - Wolkenobergrenze weite Bereiche der Ozeane sind mit Stratocumulus bedeckt (Pazifik vor Peru und Kalifornien; Kanaren, Azoren) • Wolken reflektieren stark im SW • Wolken sind opaque (=undurchlässig) im LW (ε≈1)  enorme Bedeutung im Klimasystem zbase = 300 m ztop = 1000 m Ts = 288 K Tb = 285 K Tt = 281 K Ta = 280 K z ztop zbase Abkühlung der Wolke

30. Stratocumulus über Ozean Strahlungsabkühlung bewirkt Änderung des Temperaturprofils  Destabilisierung! In Realität sehr konstante Verhältnisse durch komplexes Gleichgewicht der Flüsse! Bretherton et al., 2004

31. Infrarotausstrahlung Outgoing Longwave radiation (OLR) Infrarotstrahlungsfluss [Wm-2] am Oberrand der Atmosphäre Monatsmittel Februar 1985, ERBE auf NOAA-9

32. Strahlungsbilanz

33. 7. Atmosphärische Transmission z zTop Θ ds Änderung der Strahldichte beim Durchgang durch die Atmosphäre • Abschwächung durch Absorption Strahlungsenergie wird in Wärme oder chemische Energie umgewandelt • Abschwächung durch Streuung Umlenkung in andere Richtung durch Wechselwirkung an atmosphärischen Partikeln Gesamt-Extinktion: I Strahldichte [W m-2 sr-1] βe Extinktionskoeffizient[m-1] βa Absorptionskoeffizient[m-1] βs Streukoeffizient[m-1] ωoEinfachstreualbedo Lambert-Beersches Gesetz

34. Streuung

35. Streuung und Absorption Wasser-, Milch und Tintenschälchen auf Overhead-Projektor schwarz, da das Licht aus derRichtung gestreut wird; bei seitlicher Betrachtung weiß! schwarz, da das Licht absorbiert wird ink milk

36. Extinktion von Strahlung Die relative Abschwächung der Strahldichte I, dI/I, entlang eines Weges s ist proportional zur Weglänge ds und zu dem lokalen Extinktionskoeffizienten βe . βe Nach einem Durchgang der Strahlung von s1 nach s2 ergibt sich eine Strahldichte: I Strahldichte [W m-2 sr-1] βe Extinktionskoeffizient[m-1] τ optische Dicke t Transmission

37. Extinktion und Transmission Transmission 0.50 = 50% 0.98 = 98% • Medium hat einen konstanten Extinktionskoeffizienten  • Nach dem Durchgang durch Medium mit optischer Dicke τ = 1 hat sich die Strahlung auf ca. 37 % des Ursprungswertes reduziert (e-1) entspricht einer Dämpfung von ca. 4.3 dB (10*log100.37) • Strahlung propagiert von s1 nach sN. Der Weg kann in N Schichten zerlegt werden, wobei die gesamtoptische Dicke die Summe der Einzelschichten ist:

38. Extinktion und Transmission • Hohe Transmission (geringe optische Dicke τ << 1) • Nicht streuendes Medium ωo= 0 nicht transmittierte Strahlung muss absorbiert werden • Der Extinktionskoeffizient βe bezieht sich auf das Volumen und ergibt sich als Produkt der Dichte ρ des Mediums und seines Massen-Extinktionskoeffizienten ke. • Der Massen-Extinktionskoeffizient ke lässt sich auffassen als Extinktionsquerschnitt pro Einheitsmasse. Dieser ist für die meisten Medien bei gegebenem Druck und Temperatur konstant. • Wenn der Extinktionskoeffizient βe als Funktion der Teilchenzahldichte (Konzentration) N angesehen wird, ergibt sich der Proportionalitätsfaktor als Extinktionsquerschnitt σe βe Volumenextinktionskoeffizient [m-1] σe Extinktionsquerschnitt[m2] ke Massenextinktionskoeffizient[m2 kg-1] N Teilchenzahldichte [m-3]

39. Extinktionsquerschnitt • Verschiedene Maße zur Beschreibung der Extinktion • Die Nutzung eines Querschnitts ist besonders einsichtig für die Betrachtung von Wolkentröpfchen • Im Sichtbaren und Infraroten hat ein einzelnes Wolkentröpfchen einen ähnlichen Extinktionsquerschnitt wie sein geometrischer Querschnitt π r2 • Definition der Extinktionseffizienz (im Sichtbaren ist Qe ≈ 2) • Gleiche Notation wie für dieExtinktion gilt separat für die Absorption a und die Streuung s βe Volumenextinktionskoeffizient [m-1] σe Extinktionsquerschnitt[m2] ke Massenextinktionskoeffizient[m2 kg-1] m Masse pro Einheitsteilchen [kg] N Teilchenzahldichte [m-3] Qe Extinktionseffizienz ρ Dichte [kg m-3]

40. Planparallele Approximation Die Eigenschaften der Atmosphäre variieren nur in vertikaler Richtung z  T, p, , σa, σs,P,... = f(z) 0 ≤ μ ≤ 1 nicht abhängig davon, ob sich Strahlung nach oben oder unten ausbreitet μ =1 (Sonne direkt im Zenit) μ =0 (Sonne am Horizont) Was heißt Nadir? Was heißt Zenit?

41. Optische Dicke als Vertikalkoordinate z zTop Θ ds • Optische Dicke zwischen zwei Schichten ist nie negativ! • Vom Oberrand der Atmosphäre ausgehend nimmt die atmosphärische Dicke mit abnehmender Höhe kontinuierlich zu! • Zu jedem Ort, der durch z gegeben ist, gibt es genau eine optische Dicke τ 0 τ τa Mit dieser Definition ergeben sich die folgenden Beziehungen:

42. Atmosphärische Transmission Transmissionsspektrum der Atmosphäre • Gesamt-Transmission der Atmosphäre ergibt sich als Produkt der Transmission der Einzelgase • Viele Spurengase haben großen Einfluss auf die Transmission • Anthropogen emittierte Spurengase verändern Transmission der Atmosphäre Klimarelevanz • Wasserdampf ist der wichtigste Absorber – er ist hochvariabel in Raum und Zeit!

44. Atmosphärische Transmission Transmissionsspektrum der Atmosphäre im „Zoom“