Download
1 / 43
430 likes | 581 Views
SPESIFIKASI MODEL. Subyek dari bab berikut ini adalah : Bagaimana kita memilih nilai yang sesuai untuk p , d dan q untuk deret runtun waktu yang diberikan ? Bagaimana kita mengestimasi parameter dari model ARIMA( p , d , q ) ? Bagaimana kita mengecek kesesuaian model yang terpilih?.
E N D
Subyekdaribabberikutiniadalah : • Bagaimanakitamemilihnilai yang sesuaiuntukp, ddanquntukderetruntunwaktu yang diberikan? • Bagaimana kita mengestimasi parameter dari model ARIMA(p, d, q) ? • Bagaimana kita mengecek kesesuaian model yang terpilih?
Pertama-tama strategi kita adalah memutuskan nilai yang beralasan tetapi dapat berubah untuk nilai p, d dan q. • Dengan melakukan hal tersebut kita akan mengestimasi parameter-parameter , dan 2 dalam model dengan cara yang paling efisien. • Akhirnya kita akan melihat secara kritik pada model untuk mengecek kesesuaiannya. Jika model tidak sesuai maka kita menganggap alamiah untuk membantu kita memilih model yang lain. • Kita melanjutkan untuk mengestimasi model yang baru dan mengeceknya untuk kesesuaiannya.
NON STASIONERITAS • Sebagaimana ditunjukkan pada bab 5, banyak deret menunjukkan nonstasioneritas dapat dijelaskan dengan model ARMA terintegrasi. • Non stasioneritas akan sering nampak dalam plot waktu dari deret. Kita akan mereview Exhibit 5.1, 5.2 dan 5.5.
ACF sampel yang dihitungderet non stasionerjugaakanmenunjukkannonstasioneritas. • Definisidari ACF sampelmengasumsikanderetstasioner, sebagaicontoh, kitamenggunakan lag hasil kali darideviasidari mean utamadalampembilangdanpenyebutmengasumsikanvariansikonstan. • Jaditidakjelassamasekaliapakah ACF sampelmengestimasiuntukderet non stasioner. • Namundemikian, ACF sampelgagaluntukhilangsecaracepatuntukderet non stasioner. • Nilai-nilaidarirktidakperlutinggibahkanuntuk lag rendahtetapiseringdemikian.
Exhibit 6.15 memberikan ACF sampeluntuk IMA(1,1) denganpertama-tama menunjukkandalam Exhibit 5.1. • Setelahmengambildifferenspertamadarideret, ACF dihitunglagidanditampilkandalam Exhibit 6.16. • TambahanlagikitamengeplotZtmelawanwaktuuntukmempunyaicek visual daristasioneritas. • Padatitikini, kitaakanmenspesifikasi model IMA(1,1) untukderetini.
Jikadiferensidarideretdan ACF sampeltidakmunculuntukmendukung model ARMA stasionermakakitaakanmengambildiferensi yang lain danlagimenghitung ACF untukmencarikarakteristikdariproses ARMA stasioner. Biasanyasatuatauduadifferensimungkindikombinasikandengantransformasilogaritmaakanmenujupadapereduksiankestasioneritas. Sifat-sifattambahandari ACF sampelpada data stasionerdiberikandalam .
SPESIFIKASI DARI BEBERAPA RUNTUN WAKTU AKTUAL • Misalkansekarangspesifikasi model untukbeberaparuntunwaktuaktual. Kembalipadatingkatpenganggurankuartalanpadabab 1. • Runtunwaktudiplotdalam Exhibit 1.1. Plot menunjukkanperubahanataswaktudankitamengharapkankorelasipositifpada lag rendah. • Hal inidalam ACF sampel yang diberikandalam Exhibit 6.17 yang menyarankanpendekatan model AR(2). Dalamhalinin=121 dan2/n = 0,18 sehinggatidakadanilai PACF yang berbedasecarasignifikandengannoluntuk lag melampaui 2. • Dengankorelasikuatpada lag 1, kitaakanmemutuskanjugauntukmenganggap model non stasionerdengand=1 tetapi AR(2) nampakmenjadipilihanpertamakita.
Plot waktudaridalam Exhibit 5.2 secarakuatmenunjukkan model non stasioner. • ACF sampeluntukderetinidiberikandalam Exhibit 6.19 dannampaksangatkuatmenyarankan non stasioneritas. ACF menghilangsecaralambatdanlebih linear daripadaeksponensial. • Plot waktudaridifferensipertamadaridiberikandalam Exhibit 5.4 adalahjauhlebihdekatdenganstasioner. • Exhibit 6.20 dan Exhibit 6.21 menunjukkan ACF dan PACF daridiferensipertamadarimenyarankan model AR(1). Ukuransampeladalahn=102 dan2/n = 0,20 danberartitidakadakorelasiparsial yang signifikan. Hal ituberarti model yang dispesifikasiuntukderetasalnyaadalah ARI(1,1).
METODE SPESIFIKASI YANG LAIN • Sejumlahpendekatan yang lain untukspesifikasi model telahdiinvestigasisejak Box dan Jenkins. • Salahsatunya yang ditelitiolehAkaikedenganmengusulkan AIC (Akaike Information Criteria). Di sinikitamenyeleksi model yang meminimalkan AIC = - 2 log(maximum likelihood) + 2 k dengankadalah total banyak parameter AR dan MA dalam model. • MLE yang didiskusikandalampasal 7.3. Penambahandari term 2kmelayanifungsipenaltiuntukmenghilangkananggapandari model denganterlalubanyak parameter danuntukmembantumenjaminseleksi model parsimoni. HannandanRissanen (1982) menelitiide yang terkait.
