1 / 25

Zeilberger 算法

c f c. c f c. c f c. c f c. c f c. c f c. c f c. Zeilberger 算法. 陈焕林 陈永川 付梅 臧经涛 2009 年 7 月 29 日. c f c. 目 录. Zeilberger 算法 q- 二项式定理 Zeilberger 算法的一个变形 Ramanujan 和式. c f c. Zeilberger 算法. 非负整数 的 分拆 记为 其中 称为 分拆的部分 。. 注： 分拆的部分允许 0 出现。. c f c.

wattan
Download Presentation

Zeilberger 算法

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. cfc cfc cfc cfc cfc cfc cfc Zeilberger算法 陈焕林 陈永川 付梅 臧经涛 2009年7月29日

  2. cfc 目 录 • Zeilberger算法 • q-二项式定理 • Zeilberger算法的一个变形 • Ramanujan和式

  3. cfc Zeilberger算法 非负整数 的分拆 记为 其中 称为分拆的部分。 注： 分拆的部分允许0出现。

  4. cfc Zeilberger 算法 分拆 的Ferrers图如下

  5. cfc 注： 称为插入分拆， 称为记录分拆。 Zeilberger 算法 Z • 有部分, 有部分； • 有部分, 有部分且每部分小于等于.

  6. cfc Zeilberger 算法

  7. cfc Zeilberger 算法 假定 定义 -升阶乘如下

  8. cfc Zeilberger 算法 生成函数 注： 称为高斯系数 。

  9. cfc 目 录 • Zeilberger算法 • q-二项式定理 • Zeilberger算法的一个变形 • Ramanujan和式

  10. cfc q-二项式定理

  11. cfc q-二项式定理 组合解释： 右边 部分互异的分拆， 部分分拆； 左边 部分分拆，互异部分最大部分 .

  12. cfc q-二项式定理

  13. cfc q-二项式定理

  14. cfc q-二项式定理

  15. cfc 目 录 • Zeilberger算法 • q-二项式定理 • Zeilberger算法的一个变形 • Ramanujan和式

  16. cfc Zeilberger 算法变形 • 有 个两两不同的部分， • 有 个部分，每部分 ; • 有 个两两不同的部分， • 有 个两两不同的部分且每部分 . VZ

  17. cfc Zeilberger 算法变形

  18. cfc Zeilberger 算法变形

  19. cfc VZ Zeilberger 算法变形

  20. cfc VZ VZ Zeilberger 算法变形

  21. cfc Zeilberger 算法变形

  22. cfc 目 录 • Zeilberger算法 • q-二项式定理 • Zeilberger算法的一个变形 • Ramanujan和式

  23. cfc Ramanujan和式 其中

  24. cfc Ramanujan和式 变形： 组合证明： 对比等式两边 的系数，利用q-二项式定理和Zeilberger算法的变形即可。

  25. cfc 谢 谢！

More Related