1 / 20

Geodéziai számítások

Geodézia I. Geodéziai számítások. Pontkapcsolások. Gyenes Róbert. Pontkapcsolások. Általános fogalom (1D, 2D, 3D, 1+2D)

wattan
Download Presentation

Geodéziai számítások

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Geodézia I. Geodéziai számítások Pontkapcsolások Gyenes Róbert

  2. Pontkapcsolások • Általános fogalom (1D, 2D, 3D, 1+2D) • Egy vagy több ismeretlen pont helymeghatározó adatainak a meghatározása az ismert pontok helymeghatározó adatai, valamint az ismert és a meghatározandó pontokon vagy pontokra végzett mérési eredmények felhasználásával • Kétdimenziós helymeghatározásban • Egy vagy több ismeretlen pont koordinátáinak a meghatározása az ismert pontok koordinátái, valamint az ismert és a meghatározandó pontokon végzett irány- és távolságmérések felhasználásával • Fölös mérések kérdése

  3. Pontkapcsolások osztályozása kétdimenziós helymeghatározás során • Meghatározandó pontok száma szerint • Egyetlen pont koordinátáinak a számítása • Két pont koordinátáinak együttes (hierarchia nélküli) számítása (páros pontkapcsolásma már nem alkalmazzuk. Irodalom: ld. Pl. Hansen-féle páros pontkapcsolás, Marek-féle feladat) • Több pont koordinátáinak együttes számítása • Több pont koordinátáinak a számítása hierarchia alapján

  4. Egyetlen pont koordinátáinak a számítása Előmetszés Ívmetszés Új pont koordinátáinak a számítása két ismert koordinátájú pont, valamint az ismert pontokról az új pontra menő irányok tájékozott irányértékeinek a felhasználásával Új pont koordinátáinak a számítása két ismert koordinátájú pont, valamint az ismert pontok és az új pont közötti vízszintes/vetületi távolság felhasználásával

  5. Egyetlen pont koordinátáinak a számítása Ív-oldalmetszés vagy külpont számítása Ld. Geodézia II.

  6. Egyetlen pont koordinátáinak a számítása Hátrametszés Ld. Geodézia II.

  7. Pontkapcsolások osztályozása kétdimenziós helymeghatározás során Két pont koordinátáinak a számítása – páros pontkapcsolás Hansen-féle feladat Ld. Szakirodalom

  8. Több pont koordinátáinak együttes számítása - sokszögelés Ld. Geodézia II.

  9. Pontkapcsolások osztályozása kétdimenziós helymeghatározás során • Felhasznált mérések típusa szerint • Csak iránymérésen alapuló helymeghatározás (előmetszés, hátrametszés, Hansen-féle feladat) • Csak távmérésen alapuló helymeghatározás (ívmetszés) • Irány- és távmérésen alapuló helymeghatározás (poláris pontszámítás, ív-oldalmetszés, sokszögelés)

  10. Előmetszés Adott: A, B Mért/számított: ’AP, ’BP Számítandó: P (yP, xp) Számítás menete (1) 1. 2. (2) ’AP AB A (tAP) P Számítás B pontból ’AP-’BP AB-’AP ’AP-’BP ’BP-BA tAB (tBP) ’BP B BA

  11. Előmetszés De (1)  (3) és (4) (5) Behelyettesítve (3)-at, (4)-et és (5)-öt (1)-be (6)

  12. Előmetszés Végeredményképpen (6)-ot (2)-be helyettesítve: Algoritmus : A és B pontok cseréje az indexekben • További algoritmusok, amelyek levezethetők: • „iránytangenses” megoldás két egyenes metszéspontjaként • hátránya: tan(90)=? tan(270)=? • Lehetséges megoldás numerikusan: tan(90+0.00000001), stb. • De hátrány, hogy: tan(90+0.00000001)= - 572957951.308… Következtetés • A geodéziai számításokban lehetőleg ne használjuk a • tangens és cotangens szögfüggvényeket: • Numerikus problémák miatt • Számítási ellenőrzések miatt : -1 ≤ sin(), cos()≤ +1 • Hibaterjedés miatt

  13. Ívmetszés Adott: A, B Mért/redukált: tAP, tBP Számítandó: P (yP, xp) Számítás menete 1. Levezetett irányszög 2. B (AP) 3. AB tAB A  tBP Számítás B pontból hasonlóan tAP

  14. Az ívmetszés egyértelműsége + B A

  15. Külpont koordinátáinak a számítása • Tájékozás számítása tájékozó irányok • központosítása alapján  zK 2. ’KE T1 T2 K 3. Külpont számítása polárisan a központból lEK zK 0 T3 r lEK A módszer előnye: 1. Nem szükséges az új pontokra vonatkozó méréseket központosítani 2. A távolság ismerete nem feltétel a tájékozott irányérték számításához E 0 T4

  16. Pontkapcsolások – fölös mérések biztosítása és a legkedvezőbb alakzat kérdése Előmetszés X ! Ívmetszés

  17. Koordinátageometriai feladatok megoldása pontkapcsolások alkalmazásával Két egyenes metszéspontja – előmetszés alkalmazása Számítás menete A • Irányszögek számítása koordinátákból • pl. AC, BD • Előmetszés összefüggéseinek • alkalmazása B P D C

  18. Koordinátageometriai feladatok megoldása pontkapcsolások alkalmazásával Két kör metszéspontja – ívmetszés alkalmazása (analitikus geometria: másodfokú egyenlet megoldása) O2 O1

  19. Koordinátageometriai feladatok megoldása pontkapcsolások alkalmazásával Ívmetszés alkalmazása – részletmérés: kiegészítő mérések ? 26.11 51.48

  20. Kitűzési és számítási vázlatok értelmezése 54-4162 1002 54-4160 54-4164 1001 • A számítás jellemzői • Hierarchikusan történik • 1001? 1002? • Fölös mérések figyelembevétele • Először: 1001, majd 1002 • Végleges tájékozás 54-4162 54-4001 54-4165 54-4166 Iránymérések száma = 16 Távmérések száma =4 További információk: Alappontmeghatározás, Kiegyenlítő számítások III. félév

More Related