1 / 45

Kap 10 Rotasjonsdynamikk

Kap 10 Rotasjonsdynamikk. Kraftmoment Vektstang. r 1. r 2. F 2. F 1. Produktet av arm r og kraft F kalles for kraftmoment. Balanse når. Kraftmoment Varierende arm. Kraftmoment = Arm x Kraft. Kraftmoment Positiv omløpsretning. Kraftmoment Dekomponering av kraft. Kraftmoment Eks 10_01.

watson
Download Presentation

Kap 10 Rotasjonsdynamikk

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Kap 10 Rotasjonsdynamikk

  2. KraftmomentVektstang r1 r2 F2 F1 Produktet av arm r og kraft F kalles for kraftmoment Balanse når

  3. KraftmomentVarierende arm Kraftmoment = Arm x Kraft

  4. KraftmomentPositiv omløpsretning

  5. KraftmomentDekomponering av kraft

  6. KraftmomentEks 10_01 r F 190 r 1090 F

  7. KraftmomentDefinisjon - Kraftmoment som vektor F r O

  8. Kraftmoment og vinkelakselerasjonKraftmomentloven

  9. KraftmomentEks 10_02 Bestem kabelens akselerasjon

  10. KraftmomentEks 10_03 K T Mg T Bestem loddets akselerasjon mg

  11. KraftmomentEks 10_04 N K T1 T1 T2 m1g Mg T2 m2g

  12. Bevegelig rotasjonsakse - Kraftmoment mht cm mi  x i y  x ( x i) i cm rcm O x

  13. Kraftmoment mht en vilkårlig akse på legemet mi y i ri cm rcm O x

  14. Kraftmoment mht en vilkårlig akse på legemet

  15. KraftmomentEks 10_05 Akse i cm Akse i O T Mg

  16. Kinetisk energi til et stivt legeme 1 = + = Bevegelsen kan betraktes som sammensatt av translatorisk bevegelse av masse-senteret pluss rotasjon om masse-senteret eller ren rotasjon om et punkt som er i ro.

  17. Kinetisk energi til et stivt legeme 2 mi y i ri cm rcm O x = + Bevegelsen kan energimessig betraktes som sammensatt av translatorisk bevegelse av masse-senteret pluss rotasjon om masse-senteret.

  18. Kinetisk energi til et stivt legeme 3 mi y i ri o ro O x = Totalbevegelsen om et vilkårlig punkt (på legemet) som er i ro kan energimessig betraktes som en ren rotasjon om dette punktet.

  19. YoyoEks 10_08 a Bestem hastigheten til jo-jo’ens masse-senter etter et fall på en strekning h.

  20. YoyoEks 10_08 b Bestem hastigheten til jo-jo’ens masse-senter etter et fall på en strekning h.

  21. YoyoEks 10_08 c Bestem hastigheten til jo-jo’ens masse-senter etter et fall på en strekning h. Siden kontaktpunktet O mellom hjul og snor er i ro, kan vi betrakte bevegelsen som en ren rotasjon om O.

  22. Rullende legemerEks 10_09 Hastigheten vcm er uavhengig av M og R. Alle ikke-hule sylindre har samme hastighet. Alle hule kuler har samme hastighet. Liten f medfører stor hastighet. Lite energi er bundet opp i rotasjon og er istedet tilknyttet translasjon.

  23. Arbeid og effekt ved rotasjon Ftan ds d R

  24. Arbeid / EffektEks 10_10 En bilmotor til Toyota Supra 6 yter 200hp ved 6000rpm. Bestem tilhørende kraftmoment.

  25. Arbeid / EffektEks 10_11 En elektrisk motor yter et kraftmoment på 10Nm. Treghetsmomentet er 2.0kgm2. Bestem arbeidet utført i løpet av de første 8.0 sekunder.

  26. Angulært moment (Spinn)Definisjon v m r

  27. Angulært moment for et system av partiklerRotasjon vi = ri mi r

  28. Tids-derivert av angulært moment = KraftmomentSpinn-satsen v m r Den tidsderiverte av det angulære momentet er lik kraftmomentet. Når kraftmomentet på et system er null, vil angulært moment være bevart.

  29. Relasjon mellom angulært moment og kraftmoment for et system av partiklerSpinn-satsen vi mi ri O 2,3 1,3 1,2,3

  30. Flymotor Bestem angulært moment og kraftmoment på flymotoren når treghetsmomentet og vinkelhastigheten som funksjon av tiden er gitt.

  31. Ballerina Ingen ytre kraftmoment medfører at angulært moment er bevart

  32. Nøytron-stjerne En stjerne på størrelse med solen og en rotasjonstid på en måned, vil etter kollaps til en nøytron-stjerne med radius 16 km rotere med en vinkelhastighet på 750 omdreininger pr sekund.

  33. Clutch Ingen ytre kraftmoment medfører at angulært moment er bevart

  34. Angulært moment - Eks En kule med masse 10gram avfyres med en fart av 400m/s mot sentret av en 1m lang og 15kg tung dør. Bestem dørens vinkelhastighet etter støtet.

  35. Gyroskop Innretning som demonstrerer prinsippet om bevaring av angulært moment. Benyttes til orientering i rommet og/eller holde fast et legeme i en bestemt orientering. Oppfunnet av Gottlieb Friedrich von Bohnenberger i 1817.

  36. Gyroeffekt Riflet løp gjør det enklere å fjerne kruttslam. Kula får gyrokopisk stabilitet. Amerikansk fotball vil ved rotasjon oppnå gyroskopisk stabilitet, den blir mer treffsikker, raskere, stabil og ha større rekkevidde.

  37. Gyroeffekt L  F Helikopterets stikke styrer rotorbladene slik at de kan ha forskjellig angrepsvinkel og dermed forskjellig løft i ulike retninger. Når helikopterets stilling skal forandres slik at rotorens akseretning endres, må rotorbladene gi øket eller redusert løft 90 grader før punktet der rotoren skal løftes eller senkes.

  38. Gyroeffekt - Gyrokompass - Elektronisk kompass Raskt roterende svinghjul (gyroskop) parallelt med jordaksen (mot Polarstjernen) eller parallelt med horisontalplanet. GPS-mottaker for å kalkulere retningsinformasjon. Elektronisk kompassmodul som er magnetoressistivt metall hvor den elektriske motstanden endres lineært ved endring av vinkel i forhold til jordas magnetfelt.

  39. Gyroskop Endring pr tidsenhet av angulært moment L er lik kraftmoment 

  40. Gyroskop

  41. Sykkel

  42. Forandring av angulært moment Skiven er i ro Skiven roterer

  43. Bevaring av angulært momentPerson + Hjul

  44. Bevaring av angulært momentMetallskive

  45. END

More Related