Занятие по математике в 6 классе.

1. Занятие по математике в 6 классе. Учитель: Осяева В.М. Чамзинская средняя школа №2.

2. Цели: • Повторение, обобщение и систематизация материала темы, контроль усвоения знаний и умений. • Развитие математического и общего кругозора, мышления и речи, внимания и памяти. • Воспитание интереса к математике и её приложениям, активности, умения общаться, общей культуре.

3. План : • Интересные свойства чисел; • Решение олимпиадных задач. Принцип Дирихле и его применение к решению задач. • Игра «Астрономия на координатной плоскости». • Поэтическая страничка.

4. Интересные свойства чисел Рассмотрим ряд примеров умножения на 9 с любопытными результатами. Присмотритесь к отдельным столбцам чисел и цифр: 1 ·9 = 09 90 = 9 · 10 2 · 9 = 18 81 = 9 · 9 3 · 9 = 27 72 = 9 · 8 4 · 9 = 36 63 = 9 · 7 5 · 9 = 45 54 = 9 · 6 Выделенные числа – зеркальные отражения соседних.

5. Ещё любопытные закономерности: 9·9= 81 9· = 63 99·99 = 9801 99·77=7623 999·999 = 998001 999·777=776 223 9999·999=999800019999·7777 =77762223 99999·999=9999800001 99999·7777=7777622223

6. И в заключение удивительные примеры: 12 345 679 · 9 = 1 111 111 111 12 345 679 · 18 = 2 222 222 222 12 345 679 · 27 = 3 333 333 333 12 345 679 · 36 = 4 444 444 444 12 345 679 · 45 = 5 555 555 555 12 345 679 · 54 = 6 666 666 666 12 345 679 · 63 = 7 777 777 777 12 345 679 · 72 = 8 888 888 888 12 345 679 · 81 = 9 999 999 999

7. Решение олимпиадных задач.Принцип Дирихле и его применение к решению задач. • Задача1. 10 пар чёрных и 10 пар коричневых перчаток одного и того же размера были разрознены и вперемешку положены в коробку. Какое наименьшее число перчаток, не рассматривая их, надо вынуть из коробки, чтобы быть уверенным, что среди них есть хотя бы одна пара?

8. Задача 2.В лесу растёт миллион ёлок. Известно, что на каждой из них не более 600000иголок. Докажите, что в лесу найдутся две ёлки с одинаковым числом иголок! Задача 3.В мешках лежат шарики: белые и чёрные. Какое наименьшее число шариков нужно вынуть из мешка вслепую, так, чтобы среди них заведомо оказались два шарика одного цвета?

9. Задача4.В магазин привезли 34 ящика с яблоками трёх сортов, причём в каждом ящике лежали яблоки какого – то одного сорта. Можно ли найти 12 ящиков с яблоками одного сорта?Задача5.В ящике лежали цветные карандаши:10 красных, по 8 зелёных и синих, 4 жёлтых. В темноте берём из ящика карандаши. Какое наименьшее число карандашей нужно взять, чтобы среди них было:- не меньше 4 карандашей одного цвета; - хотя бы 1карандашкаждого цвета; - не меньше 6 синих;

10. Игра «Астрономия на координатной плоскости» У (-3; 4) (-2; 2) (0; 0) (2; -2) (5; -3) (3; 1) (-3; -1) (-7; -2) 4 2 -4 -2 2 4 Х Лебедь

11. (1;5) (-2;4) (-5;5) (-5;-1) (-1;-2) (3;1) У 5 (-5;0) (-3;2) (-1;0) (1; 0) (3;-2) У 2 0 2 Х 2 Весы -5 -4 -3 -2 2 Х Кассиопея

12. (2; 5), (1; 4) (0; 4), (-1; 3) (-1; 2), (-5; 1) (-7; -2), (-5; -1) (0; 0) У Лев 4 2 -4 0 -6 Х -2

13. Ц Е Ф Е Й (0; 5) (-1; 4) (-2; 1) (1; -1) (6; -1) ( 3; 2) У 6 4 2 -2 2 0 4 6 Х

14. Поэтическая страничка В вечной области науки – только в книгу я взгляну – вижу чисел батальоны, выходящих на войну. Всюду числа выступают беспредельною толпой, чтобы с косностью и мраком завязать смертельный бой. В странных формулах, как в фортах, заперлися их полки. Та не страшны им не пули, ни шрапнели, ни штыки. Между нами, как знамёна, гордо символы корней Развеваются в защиту возвещаемых идей. Знаки равенств – их окопы.Неприступны числа там, не разбить их укреплений мрачным истины врагам! Но из формул этих странных, лишь настанет час нужды, вновь выходят тех же чисел непрерывные ряды. Синус, косинус и тангенс – их привычные вожди, на разведку логарифмы смело мчатся впереди.И, над всеми поднимаясь, как суровый генерал, управляет их походом всемогущий интеграл. Так упорно бьются числа уже много – много лет за сознанье человека и за правды вечный свет. Они встали незаметно из глубокой тьмы веков и посбили уж немало с человечества оков! Числа, числа ! Выходите ж бесконечной чередой, Всею армией великой вы бросайтесь в правый бой, это – честная, святая, это- славная война, долго – долго в вольном мире не окончится она! Но победа будет наша. Смело ж далее в поход! С каждым веком, с каждым годом вы ведёте нас в перёд.