1 / 16

Объем пирамиды

Объем пирамиды. Математика в природе.

wardah
Download Presentation

Объем пирамиды

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Объем пирамиды

  2. Математика в природе

  3. Крупнейшая - пирамида Хеопса, второго фараона IV династии. Эта пирамида до сих пор остается самым большим архитектурным творением рук человеческих. В основании она представляет собой квадрат со стороной 227,5 метров. Высота при строительстве - 146,6 метров, а сейчас пирамида на 9 метров ниже: верхние камни упали во время землетрясений. На сооружение пирамиды (а оно было закончено около 2590 года до н.э. ) ушло 2,3 миллиона каменных блоков весом две с половиной тонны каждый. Общий объем пирамиды составляет 2,34 млн. кубометров. Грани пирамиды ориентированы по сторонам света, а угол наклона их к основанию равен 51o52'. Вход находится с северной стороны. Отдельные блоки, по словам арабского историка Абдель Латифа (XII в.), настолько точно подогнаны друг к другу, что между ними нельзя просунуть лезвие ножа. Пирамиды

  4. Пирамиды

  5. Объем пирамиды

  6. Совершенствовать навыки решения типовых задач на нахождение объема пирамиды. Сформировать навыки нахождения объема пирамид, у которых вершина проектируются в центр вписанной или описанной окружности около основания. Развивать наглядное образное мышление учащихся.

  7. F B C A M O D K E Дано: FABCDEK – правильная пирамида. FO (АВС). FM AK, FO=4 FM =5. Найти V пирамиды. Решение 1) V= Sосн*Н 2) FOM – прямоугольный OM==3 3) Так как АВСDEK правильный шестиугольник, то ОМ=r; АК=2rtg300=2 4) Sосн=6*S АОК=6* *2 *3=18 5)V= *18 *4=24

  8. S В С O А Д Если боковые ребра пирамиды равны (или составляют равные углы с плоскостью основания), то вершина проектируется в центр окружности описанной около основания.

  9. F L С А O N K В Если все двугранные углы при основании пирамиды равны (или равны высоты боковых граней, проведенные из вершины пирамиды), то вершина пирамиды проектируется в центр окружности, вписанной в основание пирамиды.

  10. S S O С А А B O M В C Дано: SАВС пирамида, АВС прямоугольный ( В=900), АВ=6см, ВС=8см. Каждое боковое ребро составляет с плоскостью основания угол 450. Найти: Vпирамиды. Дано: FABC пирамида, АВС равнобедренный, АВ=АС=10см, ВС=12см, FA=FC=FB=15см. Найти: Vпирамиды.

  11. Первый вариант. 1) Вершина проектируется в центр окружности, описанной около основания. О - середина АС. 2) АС= =10см. R=ОА=ОВ=ОС=5см 3) SOB прямоугольный, Н=5см 4) Sосн= *6*8=24см2 5)V= *24*5=40см3 Второй вариант. 1)Вершина проектируется в центр описанной окружности около основания. R=ОА=ОВ=ОС 2) S = =48см2 3) S = , R= , R= 4) FO= = 5)V= *48* =20

More Related