1 / 16

3. előadás

3. előadás. Heterogén sokaságok Szórásnégyzet-felbontás Kapcsolatvizsgálat (asszociációs, vegyes, korrelációs kapcsolat). Heterogén sokaságok. összetett, minőségileg különböző részekből állnak. Heterogén sokaság átlaga a részsokaságokra számított átlagok súlyozott átlaga. Jelölések:

wardah
Download Presentation

3. előadás

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. 3. előadás Heterogén sokaságok Szórásnégyzet-felbontás Kapcsolatvizsgálat (asszociációs, vegyes, korrelációs kapcsolat)

  2. Heterogén sokaságok összetett, minőségileg különböző részekből állnak. Heterogén sokaság átlaga a részsokaságokra számított átlagok súlyozott átlaga. Jelölések: : j-edik csoport átlaga : j-edik csoport tagszáma : a csoportok száma : súlyarány : a teljes sokaságra számított átlag

  3. Szórásnégyzet (variancia)-felbontás Jelölések: = a sokaság tagszáma = a csoportok száma = a j-edik sokaság tagszáma = a j-edik csoport átlaga = a sokaság átlaga (főátlag) = a j-edik sokaság i-edik eleme

  4. Összefüggések Teljes eltérés Belső eltérés Külső eltérés Teljes szórásnégyzet Belső szórásnégyzet Külső szórásnégyzet

  5. SST: teljes eltérés- négyzetösszeg SSB: belső eltérés- négyzetösszeg SSK: külső eltérés- négyzetösszeg Szórásnégyzetek kiszámítása

  6. Feladat Egy főiskolán 4 szakon folyik bachelor képzés. Az alábbi táblázatban a hallgatók napi tanulásra fordított idejérevonatkozó adatok találhatók: Számítsa ki a mérőszámokat és értelmezze azokat!

  7. Megoldás

  8. Kapcsolatvizsgálat A két ismérv jellege szerint a következő kapcsolatokat különböztethetjük meg: • asszociációs kapcsolat: az egymással kapcsolatban álló ismérvek minőségi vagy területi ismérvek (pl.: nem (férfi,nő) - dohányzás) • vegyes kapcsolat: az egyik vizsgált ismérv területi vagy minőségiismérv, a másik mennyiségi (pl.: iskolai végzettség -1 főre jutó bruttó havi jövedelem) • korrelációs kapcsolat: mindkét vizsgált ismérv mennyiségi ismérv (pl.: 1 főre jutó bruttó havi jövedelem-1 főre jutó élelmiszerfogyasztás)

  9. Két ismérv (x és y) közötti kapcsolat • a két ismérv független egymástól, ha x ismérv szerinti hovatartozás nem ad semmiféle többletinformációt az y szerinti hovatartozásról • a két ismérv között sztochasztikus összefüggés van, ha az egyik ismérv változathoz való tartozásból tendenciaszerűen, valószínűségi jelleggel következtethetünk a másik ismérv szerinti hovatartozásra • a két ismérv függvényszerű kapcsolatban áll egymással, haa vizsgált egységek x szerinti hovatartozásának ismeretébenteljesen egyértelműen megmondható azok y szerintihovatartozása is

  10. Kontingencia tábla X/Y x ismérv szerinti feltételes megoszlás feltétel nélküli megoszlás

  11. Asszociációs kapcsolat tényleges gyakoriság a kontingencia tábla i sorában és j oszlopában függetlenség esetén feltételezett gyakoriság a kontingencia táblai sorában és j oszlopában

  12. Asszociációs kapcsolat szorosságának mérése Cramer-féle együttható: ahol s: x ismérv változatainak száma t: y ismérv változatainak száma Határai:

  13. Asszociációs kapcsolat szorosságának mérése 2 x 2 kontingencia tábla A két ismérv függetlensége esetén Yule –együttható:

  14. Vegyes kapcsolat Szórásnégyzet-hányados: a mennyiségi ismérv varianciájának a minőségi ismérv által megmagyarázott hányada. Százalékos formában értelmezzük. Szóráshányados: a szórásnégyzet-hányados gyöke, amely a vegyes kapcsolat szorosságának mérőszáma.

  15. Korrelációs kapcsolat Kovariancia: Lineáris korrelációs együttható: Határai:

  16. Rangsorok kapcsolata Rangkorrelációs együttható: ahol: n = a sokaság egységeinek száma az i-edik egység rangszámainakkülönbsége

More Related