１０．施設配置問題

1. １０．施設配置問題

2. 物流費用削減のための問題 この時、施設を２つ閉鎖したいのだが どの２つを閉鎖すれば一番費用が最小となるか？ （表中数値は施設から顧客ゾーンへの推定輸送費用を示し、 ＊印は顧客がどの施設から輸送するのが最適かを表す）

3. 常識に基づいた解き方 ＜解き方＞ 各施設を閉鎖したと仮定した時、輸送費用の増加が最小のところを閉鎖する。（このような意思決定を貪欲ヒューリスティックと呼ぶ） ・Aを閉鎖した場合　４５０－１１０＝３４０ ・Bを閉鎖した場合　１１５－６５＝５０ ・Cを閉鎖した場合　１６５－１２５＝４０ ・Dを閉鎖した場合　１１５－１００＝１５　　　　よってDを閉鎖

4. 常識に基づいた解き方（つづき） 同様の方法でもう１つ閉鎖する施設を求める。 ・Aを閉鎖した場合　６４０－１１０＝５３０ ・Bを閉鎖した場合　５８５－６５＝５２０ ・Cを閉鎖した場合　 （１６５－１２５）＋（５８０－１１５）＝５０５　　　　Cを閉鎖 この結果年間輸送費用は９２０となる

5. 貪欲ヒューリスティックは完璧か？ 今回の問題では貪欲ヒューリスティックを使って、 正しい解は得ることはできず、解としては 「施設Aと施設D」を残すことが最適解であった。 以上のことから、常識に従った判断では最適解を 得られるとは限らず、時に大きな損失を引き起こす。

6. 流通経路＜工場→倉庫→顧客＞において どのような経路を選択すれば費用が最小となるのか？ （ただし工場２は老朽化のため60000kgしか製造できない） 流通経路の輸送費用最小化 需要量 顧客１ 工場１ 倉庫１ 3 50000 0 4 5 需要量 顧客２ 100000 5 2 4 工場２ 倉庫２ 1 需要量 顧客３ 2 50000 4 ≦60000

7. 解き方その１ ＜解き方その１＞ 顧客を１番輸送費用の安い倉庫に割り振り、 工場から倉庫への輸送はできるだけ安い工場から選ぶ。 需要量 顧客１ 倉庫１ 工場１ 50000 需要量 2x50000 5x140000 顧客２ 100000 工場２ 倉庫２ 1x100000 需要量 顧客３ 50000 2x60000 4x50000 ≦60000 工場・倉庫間 倉庫・顧客間 小計 820000 小計 400000 合計 1220000

8. 工場から顧客に至るルートの中で、最も輸送費用が安いところを工場から顧客に至るルートの中で、最も輸送費用が安いところを 通るように顧客を倉庫に振り分ける。 解き方その２ ＜解き方その２＞ 需要量 0x100000 顧客１ 3x50000 工場１ 倉庫１ 50000 5x50000 需要量 顧客２ 100000 5x40000 工場２ 倉庫２ 需要量 1x100000 顧客３ 50000 2x60000 ≦60000 工場・倉庫間 倉庫・顧客間 小計 320000 小計 500000 合計 820000

9. 倉庫２→顧客３の運送費用が４から２に下がった場合倉庫２→顧客３の運送費用が４から２に下がった場合 解き方その２（運送費用が下がった場合） 需要量 0x50000 顧客１ 3x50000 工場１ 倉庫１ 50000 需要量 顧客２ 100000 5x90000 工場２ 倉庫２ 1x100000 需要量 顧客３ 50000 2x60000 ２x50000 ≦60000 工場・倉庫間 倉庫・顧客間 小計 570000 小計 350000 合計 920000

10. 倉庫２→顧客１の運送費用が２から０．５に下がった場合倉庫２→顧客１の運送費用が２から０．５に下がった場合 解き方その２（運送費用が下がった場合2) 需要量 顧客１ 工場１ 倉庫１ 50000 0.5x50000 需要量 顧客２ 100000 5x140000 工場２ 倉庫２ 1x100000 需要量 顧客３ 50000 2x60000 2x50000 ≦60000 工場・倉庫間 倉庫・顧客間 小計 820000 小計 225000 合計 1045000

11. まとめ 以上のことから、常識や山勘だけでは最適解を出すことはできず、 最適化理論を用いたロジスティック最適化が必要となってくる。 ＜最適解＞ 需要量 顧客１ 3x50000 工場１ 倉庫１ 50000 4x40000 0x140000 需要量 5x50000 顧客２ 100000 工場２ 倉庫２ 需要量 顧客３ 1x60000 50000 2x60000 ≦60000 工場・倉庫間 倉庫・顧客間 小計 120000 小計 620000 合計 740000