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10.施設配置問題

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10.施設配置問題. 物流費用削減のための問題. この時、施設を2つ閉鎖したいのだが どの2つを閉鎖すれば一番費用が最小となるか? (表中数値は施設から顧客ゾーンへの推定輸送費用を示し、 *印は顧客がどの施設から輸送するのが最適かを表す). 常識に基づいた解き方. <解き方>. 各施設を閉鎖したと仮定した時、輸送費用の増加が最小のところを閉鎖する。(このような意思決定を 貪欲ヒューリスティック と呼ぶ) ・ A を閉鎖した場合 450-110=340 ・ B を閉鎖した場合 115-65=50 ・ C を閉鎖した場合 165-125=40

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Presentation Transcript
slide2
物流費用削減のための問題

この時、施設を2つ閉鎖したいのだが

どの2つを閉鎖すれば一番費用が最小となるか?

(表中数値は施設から顧客ゾーンへの推定輸送費用を示し、

*印は顧客がどの施設から輸送するのが最適かを表す)

slide3
常識に基づいた解き方

<解き方>

各施設を閉鎖したと仮定した時、輸送費用の増加が最小のところを閉鎖する。(このような意思決定を貪欲ヒューリスティックと呼ぶ)

・Aを閉鎖した場合 450-110=340

・Bを閉鎖した場合 115-65=50

・Cを閉鎖した場合 165-125=40

・Dを閉鎖した場合 115-100=15    よってDを閉鎖

slide4
常識に基づいた解き方(つづき)

同様の方法でもう1つ閉鎖する施設を求める。

・Aを閉鎖した場合 640-110=530

・Bを閉鎖した場合 585-65=520

・Cを閉鎖した場合 

(165-125)+(580-115)=505    Cを閉鎖

この結果年間輸送費用は920となる

slide5
貪欲ヒューリスティックは完璧か?

今回の問題では貪欲ヒューリスティックを使って、

正しい解は得ることはできず、解としては

「施設Aと施設D」を残すことが最適解であった。

以上のことから、常識に従った判断では最適解を

得られるとは限らず、時に大きな損失を引き起こす。

slide6
流通経路<工場→倉庫→顧客>において

どのような経路を選択すれば費用が最小となるのか?

(ただし工場2は老朽化のため60000kgしか製造できない)

流通経路の輸送費用最小化

需要量

顧客1

工場1

倉庫1

3

50000

0

4

5

需要量

顧客2

100000

5

2

4

工場2

倉庫2

1

需要量

顧客3

2

50000

4

≦60000

slide7
解き方その1

<解き方その1>

顧客を1番輸送費用の安い倉庫に割り振り、

工場から倉庫への輸送はできるだけ安い工場から選ぶ。

需要量

顧客1

倉庫1

工場1

50000

需要量

2x50000

5x140000

顧客2

100000

工場2

倉庫2

1x100000

需要量

顧客3

50000

2x60000

4x50000

≦60000

工場・倉庫間

倉庫・顧客間

小計 820000

小計 400000

合計 1220000

slide8
工場から顧客に至るルートの中で、最も輸送費用が安いところを工場から顧客に至るルートの中で、最も輸送費用が安いところを

通るように顧客を倉庫に振り分ける。

解き方その2

<解き方その2>

需要量

0x100000

顧客1

3x50000

工場1

倉庫1

50000

5x50000

需要量

顧客2

100000

5x40000

工場2

倉庫2

需要量

1x100000

顧客3

50000

2x60000

≦60000

工場・倉庫間

倉庫・顧客間

小計 320000

小計 500000

合計 820000

slide9
倉庫2→顧客3の運送費用が4から2に下がった場合倉庫2→顧客3の運送費用が4から2に下がった場合解き方その2(運送費用が下がった場合)

需要量

0x50000

顧客1

3x50000

工場1

倉庫1

50000

需要量

顧客2

100000

5x90000

工場2

倉庫2

1x100000

需要量

顧客3

50000

2x60000

2x50000

≦60000

工場・倉庫間

倉庫・顧客間

小計 570000

小計 350000

合計 920000

slide10
倉庫2→顧客1の運送費用が2から0.5に下がった場合倉庫2→顧客1の運送費用が2から0.5に下がった場合解き方その2(運送費用が下がった場合2)

需要量

顧客1

工場1

倉庫1

50000

0.5x50000

需要量

顧客2

100000

5x140000

工場2

倉庫2

1x100000

需要量

顧客3

50000

2x60000

2x50000

≦60000

工場・倉庫間

倉庫・顧客間

小計 820000

小計 225000

合計 1045000

slide11
まとめ

以上のことから、常識や山勘だけでは最適解を出すことはできず、

最適化理論を用いたロジスティック最適化が必要となってくる。

<最適解>

需要量

顧客1

3x50000

工場1

倉庫1

50000

4x40000

0x140000

需要量

5x50000

顧客2

100000

工場2

倉庫2

需要量

顧客3

1x60000

50000

2x60000

≦60000

工場・倉庫間

倉庫・顧客間

小計 120000

小計 620000

合計 740000