1 / 20

三角函数复习课

三角函数复习课. 三角函数的最值问题 新沂市第一中学 高三数学组 授课人 : 安勇. 重点 ：让学生能运用三角函数概念、图象、性质、同角三角函数的基本关系式、和差角公式等求有关最值问题；掌握 求最值 常见思想方法。 难点 ：利用 三角函数的性质求有关最值。. 下页. 一 ) 复习回顾. 1 、求函数最值常见方法：. 利用基本函数法，配方法 ， 分离常数法 ， 换元法，数形结合法，基本不等式法，函数单调性法等等. [-1,1]. 2.y=sinx,y=cosx 的值域是 ———— 。 3.y=asinx+bcosx 的值域是 ———— 。

walter
Download Presentation

三角函数复习课

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. 三角函数复习课 三角函数的最值问题 新沂市第一中学 高三数学组 授课人: 安勇

  2. 重点：让学生能运用三角函数概念、图象、性质、同角三角函数的基本关系式、和差角公式等求有关最值问题；掌握求最值常见思想方法。重点：让学生能运用三角函数概念、图象、性质、同角三角函数的基本关系式、和差角公式等求有关最值问题；掌握求最值常见思想方法。 难点：利用三角函数的性质求有关最值。 下页

  3. 一)复习回顾 1、求函数最值常见方法： 利用基本函数法，配方法，分离常数法，换元法，数形结合法，基本不等式法，函数单调性法等等 [-1,1] 2.y=sinx,y=cosx的值域是————。 3.y=asinx+bcosx的值域是————。 4.a+b=m,求a b的最大值？ （a>0,b>0，m>0) [- , ] 5.函数f(x)在[a,b]上单调递增，则f(x)的最小值为————，最大值为———— 。 f(a) f(b)

  4. 3、(2003·北京春招)设M和m分别表示 的最大值和最小值，则M+m 等于( ) 二)基础练习： 1、求下列函数的 (-1≤x≤ 1）最大 值、最小值。 2、 (-1≤x≤ 1）的最小值是。 D

  5. 三)典型应用 【例1】已知函数y=3cosx-2,求该函数的最值？ 最大值为 1 最小值为-5 最大值为 1 ， 最小值为 变式1：若x ? 变式2：y= 求y的最值？ 无最大值， 无最小值

  6. 变式3：若 求该函数最值？ 无最大值， 无最小值 变式4：若 求该函数最值？ 无最大值， 无最小值

  7. 与例1有何关系？ 变式5： 已知函数f(x)=cos4x–2sinxcosx–sin4x， (Ⅰ)求f(x)的最小正周期； (Ⅱ)若x∈[0， ]，求f(x)的最大值、最小值. 解析：(Ⅰ)因为

  8. 【例2】已知 函数y=2sinx+3cosx ，求该函数的最值？ 最大值为 最小值为- 变式1：一般地y=a sinx+b cosx,其中a、b为已知实数，a、b为任意实数，求其最值？ 最大值为 最小值为-

  9. 【例3】已知 ，求该函数的最值？ 变式1：已知 求该函数的最值？ 最大值为 最小值为 变式练习：已知 求该函数的最值？ 最大值为 5 最小值为1

  10. 法一）解析：（法一）：函数 的几何意义为两点 连线的斜率k，而Q点的轨迹为单位圆，则有: 典型例题 【例4】已知函数 求该函数最值？

  11. （法二）：

  12. 变式1：已知函数 求函数的最值？ 最大值为 ， 最小值为

  13. 四）巩固测试 小试身手 1、已知 ，则( ) A、函数最小值为–2，最大值为0 B、函数的最小值为–4 C、函数无最小值，最大值为0 D、函数最小值为–4，最大值为4 C 2、已知， 求函数的最小值是。

  14. 3.已知 求 的最值？ 最大值为 1， 最小值0 4.求 的最值？ 最大值为 最小值为 5.设x、y满足x2 +y2 =1，求 3x+4y的最大值？ 最大值为5

  15. 课外作业： 1、函数y=(sinx+1)(cosx+1)的最大值和最小值 分别是、.

  16. 2、设函数y=acosx+b(a，b为常数且a>0)的最大值为1，最小值为–7，那么acosx+bsinx的最大值为 ( ) A、3 B、4 C、5 D、6 3、设函数y=4sinx cosx+sin2x+1,求y的最值？

  17. 五、课堂小结 3、分离常数法，解决形如 型的函数。 4、数形结合，解决形如 型的函数。 二、如 同时出现的题型。 用换元法解决 1、化为一个角的三角函数，再利用有界性求最值 2、配方法求最值:转化为二次函数在闭区间上 的最值问题，一、 如求函数 5、换元法求最值尤其是三角换元 6、利用不等式单调性求最值

  18. 六）作业：　P69 T8-T11-T12

  19. 再见！

More Related