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数学实验与数学建模

数学实验与数学建模. 数学实验简介. 数学建模简介. 陈 晓 江 二 00 六年四月. 数学建模竞赛. 提到数学，大家首先想到的是它的抽象和难懂，以及它的严密的推导。事实上，从数学发展的历史看，数学有纵向（理论体系建立）和横向（数学的应用）两个方向的发展。如微积分的发现等。. 先看下面几种说法：. “ 当今高新技术实际上是数学技术。”. “ 今天，在技术科学中最有用的数学研究领域是数值分析和数学建模。”. “ 数学建模和相伴的计算正成为工程设计过程中的关键工具。”. “ 学数学“与”用数学“是不同的。.

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数学实验与数学建模

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  1. 数学实验与数学建模 • 数学实验简介 • 数学建模简介 陈 晓 江 二00六年四月 • 数学建模竞赛

  2. 提到数学，大家首先想到的是它的抽象和难懂，以及它的严密的推导。事实上，从数学发展的历史看，数学有纵向（理论体系建立）和横向（数学的应用）两个方向的发展。如微积分的发现等。提到数学，大家首先想到的是它的抽象和难懂，以及它的严密的推导。事实上，从数学发展的历史看，数学有纵向（理论体系建立）和横向（数学的应用）两个方向的发展。如微积分的发现等。

  3. 先看下面几种说法： • “当今高新技术实际上是数学技术。” • “今天，在技术科学中最有用的数学研究领域是数值分析和数学建模。” • “数学建模和相伴的计算正成为工程设计过程中的关键工具。” • “学数学“与”用数学“是不同的。

  4. 吴文俊院士指出： 任何数学都要讲究逻辑推理，但这只是问题的一个方面，更重要的是用数学去解决问题，解决日常生活中，其他科学中出现的数学问题。学校给的数学题目都有答案的，已知什么，求证什么，都是很清楚的，题目也是一定做得出的。但是来到了社会上，所面对的问题大多是预先不知道答案的，甚至不知道是否会有答案。这就要求学生培养创造能力，学会处理各种实际数学问题的方法。

  5. 1. 数学实验介绍 通过计算观察结果就是数学实验。最简单的，从高等数学习题中挑出一个函数，用计算机画出它的图象进行观察，你就完成了一个数学实验。而用计算机去模拟核弹爆炸却是一项非常复杂、非常庞大的数学实验。 可见，数学实验是一种有用的学习手段，也是一种有效的科研方法。

  6. 实际上，数学实验并不是什么新东西，它只是用以验证旧知识、探求未知和获取新知的必不可少的手段。它虽然与物理、化学实验有着很大不同，但精神是一致的。实际上，数学实验并不是什么新东西，它只是用以验证旧知识、探求未知和获取新知的必不可少的手段。它虽然与物理、化学实验有着很大不同，但精神是一致的。 原来的数学实验都只能用手算，太费时太繁琐了，计算机尤其是数学软件的出现，给数学实验注入了新的活力。1991年期刊《Experimental Mathematics》应势创刊。

  7. 1.1 数学实验定义 基础的数学实验往往是以数学教学内容为中心，以简单的实际应用问题为背景，应用数学软件去学习有关数学理论及其应用。而常用的数学软件有：Mathematica、MATLAB、Lindo/Lingo。 使用数学软件可以解决： （1）数学概念、思想、方法直观的几何解释问题； （2）复杂繁琐的符号演算与数学计算问题； （3）科学数值计算有关问题； （4）计算机模拟问题。

  8. 1.2 Mathematica介绍 1.21 初识符号计算系统Mathematica 1.22 用Mathematica做高等数学

  9. Stephen Wolfram 于１９５９年生于 伦敦，在牛津大学 和加洲理工学院受 教育，１９７９年 在加洲理工学院获 博士学位

  10. A、算术运算 G、自定义函数 B、代数运算 H、表 C、系统的帮助 I、解方程 D、Notebook与Cell J、Which语句 E、常用函数 K、Print语句 F、变量 1.21 初识符号计算系统Mathematica

  11. Mathematica系统是目前世界上应用最广泛的符号计算系统，它是由美国伊利诺大学复杂系统研究中心主任、物理学、数学和计算机科学教授Stephen Wolfram 负责研制的．该系统用Ｃ语言编写，博采众长，具有简单易学的交互式操作方式、强大的数值计算功能及符号计算功能、人工智能列表处理功能以及像Ｃ和Ｐascal语言那样的结构化程序设计功能．它有Dos环境下及Windos环境下的几种版本．这里主要介绍Windos环境下的2.21版本在高等数学中的应用，其他版本类似．

  12. A、算术运算

  13. B、代数运算

  14. C、系统的帮助

  15. D、Notebook与Cell 图1 图2

  16. 表1 表2

  17. E、常用函数

  18. F、变量

  19. G、自定义函数

  20. H、表

  21. I、解方程

  22. J、Which语句

  23. K、Print语句

  24. A、求极限 F、做三维图形 G、求偏导数 B、求导运算 H、计算重积分 C、做导数应用题 D、做一元函数的积分 I、级数运算 E、 解常微分方程 J、 做数值计算 1.22 用Mathematica做高等数学

  25. A、求极限

  26. B、求导运算

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