Eliminación de ruido y Tratamiento de partes alargadas en imágenes digitales

1. Eliminación de ruido y Tratamiento de partes alargadas en imágenes digitales

2. Componentes del Grupo TD-28 • Julia Franco del Pozo • Fco. Javier Gil Cumbreras • Raúl Giráldez Rojo • Rocío Martínez Sotomayor

3. Indice de contenidos 1. Introducción y Objetivos. 2. Consideraciones Iniciales. 3. Contracción y Expansión. 4. Eliminación de Ruido. 4.1. Definición de Ruido. 4.2. Eliminación de Ruido Negro. Consecuencias. 4.3. Eliminación de Ruido Blanco.Consecuencias.

4. Indice de contenidos 5. Partes Alargadas. 5.1. Definiciones. 5.2. Detección de Partes Alargadas.Conclusiones. 6. Algoritmos. 6.1. Contracción. 6.2. Expansión. 6.3. Calculo del MAT. 6.4. Tratamiento en 3D. 6.5. Partes Alargadas.

5. 1.Introducción y Objetivos. • Objetivos. • Eliminación de Ruido mediante contracción y expansión. • Tratamiento de partes alargadas. • Aplicaciones. • Reconocimiento de caracteres. • Limpieza de imágenes. • Suavizado de imágenes.

6. 2. Consideraciones Iniciales. • Representación de la imagen mediante matriz binaria. Objetos: se representan con el valor 1. Background: se representa con el valor 0. • Implementación para 4 y 8-adyacencia. • Tamaño del ruido 2x2 pixels. • Tamaño y forma de la parte alargada. • Borde exterior .

7. 3. Contracción y Expansión. • Contracción. Definición: Una figura S se contrae k veces, eliminando k veces su borde, entendiendo como tal el conjunto de puntos que se encuentran a distancia 1 del complementario. Se denota por S(-K)

8. 3. Contracción y Expansión. • Contracción.

9. 3. Contracción y Expansión. • Contracción.

10. 3. Contracción y Expansión. • Expansión. • Definición: • Una figura S se expande k veces eliminando k veces el borde del complementario, entendiendo como tal el conjunto de puntos que se encuentran a distancia 1 de la imagen. • Se denota por S(K)

11. 3. Contracción y Expansión. • Expansión.

12. 3. Contracción y Expansión. • Expansión.

13. 3. Contracción y Expansión. • Consecuencias de Contracciones y Expansiones sucesivas. 1.- (S(-k)) (k) con k mayor que la mitad de la mayor anchura de la figura en pixels, la imagen se pierde. 2.- (S(k)) (-k) con k mayor que la mayor distancia de la figura al borde en pixels y menor que la mitad de anchura del fondo, la imagen queda como un cuadrado en 8-Ady o un rombo en 4-Ady.

14. 3. Contracción y Expansión. • Consecuencias de Contracciones y Expansiones.

15. 3. Contracción y Expansión. • Consecuencias de Compresiones y Expansiones sucesivas. 3.- N x ((S(-k)) (k)) = (S(-k)) (k) N x ((S(-k)) (z)) /= (S(-k)) (z) con k /= z 4.- N x ((S(k)) (-k)) = (S(k)) (-k) N x ((S(k)) (-z)) /= (S(k)) (-z) con k /= z

16. 4. Eliminación de ruido. 4.1. Definición de Ruido. Definición: Grupo de pixels no deseados que se añaden a la imagen. Es necesario definir un patrón para poder identificarlo y eliminarlo.

17. 4. Eliminación de ruido. 4.1. Definición de Ruido. • Tipos: • Negro: Ruido con el mismo valor que los objetos (1). • Blanco:Ruido con el mismo valor que el background (0).

18. 4. Eliminación de ruido. 4.1. Definición de Ruido. • Tamaño: 2x2 pixels. • Depende del tamaño de la imagen. • Tamaño 1x1 elimina ruido 2x2.

19. 4. Eliminación de ruido. 4.2. Eliminación de Ruido Negro. • Pasos: 1º Contraer. 2º Expandir. • Ejemplos:

20. 4. Eliminación de ruido. 4.2. Eliminación de Ruido Negro.

21. 4. Eliminación de ruido. 4.2. Eliminación de Ruido Negro.

22. 4. Eliminación de ruido. 4.2. Eliminación de Ruido Negro. • Consecuencias. 1._ No conserva la Topología. • Componentes conexas nuevas. • Eliminación de agujeros. 2._Elimina grupos de pixels de dimensiones: 1x1, 1x2, 2x1, 2x2.

23. 4. Eliminación de ruido. 4.2. Eliminación de Ruido Negro. • Consecuencias. 3._Grupos de pixels de dimensiones 1xN, 2xN, Nx1, Nx2. (N>2): • Desaparecen totalmente si forman una componente conexa. • Si no, en 4-ady, se eliminan parcialmente. En 8-ady, se eliminan en su totalidad. PROBLEMA: Se eliminan partes de la imagen que no son ruido.

24. 4. Eliminación de ruido. 4.2. Eliminación de Ruido Negro. • Consecuencias. 4._Se suavizan los bordes. 5._Si la imagen no es suficientemente grande la deforma. 6._Si dos componentes conexas blancas están separadas por una distancia menor o igual que 2, se unirán en una sola.

25. 4. Eliminación de ruido. 4.2. Eliminación de Ruido Negro. • Consecuencias. EJEMPLO.

26. 4. Eliminación de ruido. 4.3. Eliminación de Ruido Blanco. • Pasos: 1º Expandir. 2º Contraer. • Ejemplos:

27. 4. Eliminación de ruido. 4.3. Eliminación de Ruido Blanco.

28. 4. Eliminación de ruido. 4.3 Eliminación de Ruido Blanco.

29. 4. Eliminación de ruido. 4.3. Eliminación de Ruido Blanco. • Consecuencias. 1._ No conserva la Topología. • Componentes conexas nuevas. • Eliminación de agujeros. 2._Elimina grupos de pixels de dimensiones: 1x1, 1x2, 2x1, 2x2.

30. 4. Eliminación de ruido. 4.3. Eliminación de Ruido Blanco. • Consecuencias. 3._Grupos de pixels de dimensiones 1xN, 2xN, Nx1, Nx2. (N>2): • Desaparecen totalmente si forman una componente conexa. • Si no, en 4-ady, se eliminan parcialmente. En 8-ady, se eliminan en su totalidad. PROBLEMA: Se eliminan partes de la imagen que no son ruido.

31. 4. Eliminación de ruido. 4.3. Eliminación de Ruido Blanco. • Consecuencias. 4._Se suavizan los bordes. 5._Si la imagen no es suficientemente grande la deforma. 6._Si dos componentes conexas negras están separadas por una distancia menor o igual que 2, se unirán en una sola.

32. 4. Eliminación de ruido. 4.3. Eliminación de Ruido Blanco. • Consecuencias. EJEMPLO.

33. 5. Partes Alargadas. 5.1. Definiciones. Área de una figura (A): Número de pixels que la componen. Espesor de una figura (t): Si K es el número de veces que debe contraerse la figura S para desaparecer, el espesor de S será como mucho de 2*K.

34. 5. Partes Alargadas. 5.1. Definiciones. Figura Alargada: Se dice que una figura S es alargada si su área es grande respecto a k2 A>=C* k2 C= constante definida para expresar que A es mucho mayor que k2 .

35. 5. Partes Alargadas. 5.1. Definiciones. Figura Alargada: EJEMPLO. 11111111 1111111111111111111111 11111111 111111111111111111 11111111 11111111 11111111 A= 40, k=3 A= 40, k=1

36. 5. Partes Alargadas. 5.1. Definiciones. Parte Alargada de una figura: Grupo de pixels que, obtenidos de la diferencia entre la figura original y la resultante de contraer y expandirla k veces, cumplen el criterio de figura alargada. S- (S(-K) )k

37. 5. Partes Alargadas. 5.1. Definiciones. Parte Alargada de una componente conexa: EJEMPLO 11111111 11111111111111111111 11111111111111111111 11111111 11 A= 58, k=1

38. 5. Partes Alargadas. 5.2. Detección de Partes Alargadas. • Pasos: 1º Contraer y expandir la imagen k veces. 2º Restar el resultado a la imagen original. Obtención de componentes conexas. 3º Aplicación del criterio de figura alargada a cada componente conexa. Si lo cumple, se elimina. Si no lo cumple se une a la imagen resultado del primer paso . • Ejemplos:

39. 5. Partes Alargadas. 5.2. Detección de Partes Alargadas.

40. 5. Partes Alargadas. 5.2. Detección de Partes Alargadas.

41. 5. Partes Alargadas. 5.2. Detección de Partes Alargadas. • Conclusiones: 1._Los valores asignados a k y C deben ser coherentes con el tamaño de la imagen, ya que - partes que visualmente parecen alargadas pueden no serlo según el criterio definido y no se eliminarán. - pueden desaparecer partes de la imagen que no deberían ser eliminadas.

42. 5. Partes Alargadas. 5.2. Detección de Partes Alargadas. • Conclusiones: 2._La solución más efectiva para solucionar el problema de las partes alargadas sería realizar un estudio progresivo, sobre la imagen, utilizando distintos valores de k y un valor de la constante C significativo para el tamaño de la imagen que se está estudiando.

43. 6. Algoritmos. 6.1. Contracción. - Contracción Directa sobre la imagen original. - Contracción Directa sobre una copia. - Contracción K-veces usando la representación MAT.

44. 6. Algoritmos. 6.1. Contracción. Contracción Directa sobre la original: Para cada pixel(x,y) Negro de ORIGINAL Si tiene vecino Blanco entonces pixel(x,y) = MARCADO fin si fin para. Para cada pixel(x,y) MARCADO de ORIGINAL pixel(x,y) = 0 fin para.

45. 6. Algoritmos. 6.1. Contracción. Contracción Directa sobre una copia: Para cada pixel(x,y) de ORIGINAL Si es blanco o tiene vecino Blanco entonces pixel-copia(x,y) = 0 sino pixel-copia(x,y) = 1 fin si fin para.

46. 6. Algoritmos. 6.1. Contracción. Contracción K-veces usando la representación MAT : MAT = Calcula-MAT(ORIGINAL) Para cada distancia(x,y) >= K de MAT distancia(x,y) = distancia(x,y) -K fin para. /* MAT tiene el MAT de la img. contraída*/ Para cada distancia(x,y) !=0 de MAT pixel(x,y) = 1 fin para.

47. 6. Algoritmos. 6.2. Expansión. - Expansión Directa sobre la imagen original. - Expansión Directa sobre una copia. - ¿Por qué no es posible la expansión K-veces usando la representación MAT ?.

48. 6. Algoritmos. 6.2. Expansión. Expansión Directa sobre la original : Para cada pixel(x,y) Blanco de OROGINAL Si tiene vecino Negro entonces pixel(x,y) = MARCADO fin si fin para. Para cada pixel(x,y) MARCADO de OROGINAL pixel(x,y) = Negro fin para.

49. 6. Algoritmos. 6.2. Expansión. Expansión Directa sobre una copia : Para cada pixel(x,y) de OROGINAL Si es Negro o tiene vecino Negro entonces pixel-copia(x,y) = 1 sino pixel-copia(x,y) = 0 fin si fin para.

50. 6. Algoritmos. 6.2. Expansión. ¿Por qué no es posible la expansión K-veces usando la representación MAT ?. Recorrer el MAT y sumar K a cada una de las distancias mayores que 0 no proporciona el MAT de la imagen extendida. Habría que reconstruir el MAT completamente calculando las nuevas distancias de aquellos pixels que fueran blancos.