Lösungsbeispiel Bruchgleichung 3:

1. 1 x 4 x + 2 = 1 x 4 x + 2 = • x Beide Seiten mit dem HN multiplizieren 1 • x x 4 • x x + 2•x T = Alle Bruchterme kürzen - 1 1 + 2x = 4 Äquivalenzumformung 2x = 3 : 2 Äquivalenzumformung L = { 1,5 } Lösungsmenge angeben und mit der Definitionsmenge vergleichen Lösungsbeispiel Bruchgleichung 3: • Bestimmen der Definitionsmenge: • Die Lösung x = 0 müssen wir ausschließen, also ist D = Q \ {0} 2. Bestimmung des Hauptnenners: Da nur x als Nenner vorkommt, ist x auch der Hauptnenner ! Lösungsschritte: x = 1,5

2. 1 x - 1 3 x - 1 + 4 = 1 x - 1 3 x - 1 + 4 = • x -1 3 (x –1) x - 1 1 (x –1) x - 1 T + 4 (x –1) = 1 + 4x – 4 = 3 + 3 4x = 6 : 4 Lösungsbeispiel Bruchgleichung 4: • Bestimmen der Definitionsmenge: • Die Lösung x = 1 müssen wir ausschließen, also ist D = Q \ {1} 2. Bestimmung des Hauptnenners: Da nur x–1 als Nenner vorkommt, ist x -1 auch der Hauptnenner ! Lösungsschritte: x = 1,5 L = { 1,5 }