1 / 18

הטכניון - מכון טכנולוגי לישראל הפקולטה להנדסת חשמל המעבדה לראיה ממוחשבת ומדעי התמונה

הטכניון - מכון טכנולוגי לישראל הפקולטה להנדסת חשמל המעבדה לראיה ממוחשבת ומדעי התמונה שחזור אות ותמונה מתוך אמפליטודה ספקטרלית מסומנת מגישים: ינון לוי ושרון קפלן מנחה: יוסי שפירא סמסטר חורף תשנ"ח מרץ 1998. תקציר.

walker
Download Presentation

הטכניון - מכון טכנולוגי לישראל הפקולטה להנדסת חשמל המעבדה לראיה ממוחשבת ומדעי התמונה

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. הטכניון - מכון טכנולוגי לישראל הפקולטה להנדסת חשמלהמעבדה לראיה ממוחשבת ומדעי התמונה שחזור אות ותמונה מתוךאמפליטודה ספקטרלית מסומנת מגישים: ינון לוי ושרון קפלן מנחה: יוסי שפירא סמסטר חורף תשנ"ח מרץ 1998

  2. תקציר • בפרוייקט זה נראה כי ניתן לייצג אות או תמונה באופן יחיד על ידי האמפליטודה הספקטרלית וסימנה של הפאזה הספקטרלית שלהם - SFTM. • נציג אלגוריתם לשחזור אות ותמונה מתוך האמפליטודה הספקטרלית המסומנת. • אלגוריתם זה נבדק ונותח על סוגי אותות ותמונות שונים. מתוך תוצאות בדיקות אלו נסיק מסקנות כלליות לגבי אופיו של האלגוריתם.

  3. תוכן • מוטיבציה • רקע מתמטי • אלגוריתם השחזור • דוגמאות לשחזור אותות • אות גיאומטרי • אותות דו - ממדיים • חלוקה לבלוקים • סיכום

  4. מוטיבציה • ייצוג אותות על ידי מידע חלקי על האות במישור התדר. • בתחומים שונים בפיזיקה ניתן למדוד מידע חלקי על האות בתחום התדר, בדרך כלל אתהאמפליטודה.

  5. רקע מתמטי • התמרת פורייה • הצגה קרטזית ופולרית של ההתמרה

  6. רקע מתמטי • ייצוג הסיבית של הפאזה • האמפליטודה המסומנת

  7. רקע מתמטי • המשפט העיקרי: • הרחבה עבור • הרחבה עבור אותות רב ממדיים

  8. אלגוריתם השחזור • אנו עוסקים באותות ממשיים, סופיים וסיבתיים. • נדרש ריפוד באפסים. • אילוצים במישור הזמן • והתדר.

  9. אלגוריתם השחזור • תכונות האלגוריתם: • השגיאה הנומרית של ה - MATLAB. • אפסים על מעגל היחידה. (איור 1) • ריפוד באפסים. (איור 2)

  10. דוגמאות • אותות גיאומטריים (איור 3): • השחזור מתכנס תמיד לשגיאה הנומרית. • ריפוד האפסים המספיק הוא פי 2.

  11. דוגמאות • אותות סימטריים ואנטי סימטריים (איור 4): • השחזור גרוע כי אפסיו של האות הנם הפכיים צמודים. • גודל הריפוד משפיע על טיב ההתכנסות.

  12. דוגמאות • אותות אקראיים (איור 5): • נקבל אקראיות בתוצאות בגלל אופי האות. • גודל הריפוד משפיע על התוצאות. • ניתן לחזות את תוצאות השחזור על פי הכלתו אלמנטים סימטריים או גיאומטריים והתפלגות האפסים על המישור המדומה.

  13. האות הגיאומטרי • תכונה ייחודית של התכנסות האות הגיאומטרי היא הלינאריות של התכנסות השגיאה בסקלה לוגריתמית. (איור 6) • הוכחנו אנליטית כי ישנו חסם תחתון 1/2 עבור סידרה בעלת שני איברים ביחס בין שתי השגיאות הראשונות.

  14. אותות דו - ממדיים • מספר קטן שלאטרציות(כ - 10) מספיק כדי להגיע לשחזור טוב מאוד מבחינת העין האנושית, למרות שאובייקטיבית השגיאה גדולה כ - 0.01. • הריפוד המספיק להשגת תוצאות שחזור טובות קטן (פי - 2 בלבד). (איור 7) • מידע רב אודות התמונה טמון ב-SFTM אותו ניתן לראות לאחראטרציה אחת. (איור 8)

  15. חלוקה לבלוקים • אנו צופים כי שחזור על ידי חלוקת האות לבלוקים יהיה טוב יותר מהשחזור הרגיל. הסיבות: • בשחזורים אחרים, ממידע חלקי בתחום התדר (פאזה) ראינו תוצאות טובות יותר בחלוקה לבלוקים. • ככל שהאות קטן יותר נצפה שירכיב יותר אלמנטים גיאומטריים. (איור 9)

  16. חלוקה לבלוקים • אותות חד - ממדיים: • אין שפור בשחזור אות אקראי. (איורים 10,11) • סטטיסטיקה על שורותlena.

  17. חלוקה לבלוקים • אותות דו - ממדיים: • אין עדיפות לשחזור על ידי חלוקה לבלוקים. (איור 12) • תוצאות בדיקה סטטיסטית עלlena ו - simba. lena simba

  18. סיכום • מימשנו את אלגוריתם השחזור עבור אותות חד - ממדיים ודו - ממדיים. • בחנו את טיב ההתכנסות עבור אותות: גיאומטריים, סימטריים, אקראיים ותמונות. • מצאנו תכונה ייחודית בהתכנסות אותות גיאומטריים. • בחנו את השחזור על ידי חלוקה לבלוקים.

More Related