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精度管理におけるＺスコア . 静岡県計量協会技術グループ 第一委員会. 精度管理において報告値の取り扱いをどのように行う か. 異常値の扱い方が問題となる. 異常値に影響されにくい集計方法を用いる必要がある. → ロバスト(頑健）な方法. Z スコアとは Z=(Xi-X)/s で求められる統計量 Xi: 測定値 X: 付与された値 s: ばらつきの測定値. Z スコアによる評価. 付与された値とは. →評価の標準となる値 全体を代表する値 異常値の影響を受けにくい値. 四分位数法に基づく Z スコア. 付与された値に 中央値 を用いる
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精度管理におけるＺスコア 静岡県計量協会技術グループ 第一委員会
精度管理において報告値の取り扱いをどのように行うか精度管理において報告値の取り扱いをどのように行うか • 異常値の扱い方が問題となる
異常値に影響されにくい集計方法を用いる必要がある異常値に影響されにくい集計方法を用いる必要がある →ロバスト(頑健）な方法
ZスコアとはZ=(Xi-X)/sで求められる統計量Xi:測定値X:付与された値s:ばらつきの測定値ZスコアとはZ=(Xi-X)/sで求められる統計量Xi:測定値X:付与された値s:ばらつきの測定値 Zスコアによる評価
付与された値とは →評価の標準となる値 • 全体を代表する値 • 異常値の影響を受けにくい値
四分位数法に基づくZスコア • 付与された値に中央値を用いる • 標準偏差を四分位数に基づく値に 変換する
四分位数と標準偏差の関係 Ｑ１＝ - 0.6745σ Ｑ３＝ + 0.6745σ Q3-Q１＝1.3490σ σ＝（ Q3-Q１）/1.3490 σ＝（ Q3-Q１）* 0.7413 Q2 Q1 Q3 -3σ -2σ -σ+σ +2σ +3σ
したがって Zスコアは • Z=(Xi–中央値）/ (Q3-Q1)*7413 • として求めることができる
Excelで計算する場合の関数名 • Q1（第１四分位数）: • Quartile（”データの範囲”、１） • Q2（中央値）: • Median（”データの範囲”） • Q3（第３四分位数）: Quartile（”データの範囲”、３）
平成２１年度外部精度管理結果報告 • 実施年月 平成21年9月 • 参加事業者数 30事業所 • 配布試料 • シアン化合物の模擬排水として、水道水にフェリシアン化カリウムおよび水酸化ナトリウムを添加し調製した。調製濃度はシアンとして低濃度試料Aが0.5mg/L, 高濃度試料Bとして1.0ｍｇ/Ｌとした。
配布試料の安定性について予備試験 • フェリシアン化カリウム溶液（０．２１ｇ／１００ｍＬ）を調整した。（ＣＮとして１０００ｍｇ／Ｌ） • 水道水１Ｌにこの溶液を０．５ｍＬおよび１．０ｍＬを 添加し、２週間にわたり濃度を測定した。
分析方法の採用状況 • ピリジン-ピラゾロン法 １事業所 • ４-ピリジンカルボン酸ｰピラゾロン法 29事業所 • イオン電極法 0事業所
Ｚスコアの範囲 試料A 試料B 試験所間 試験所内 ｜Ｚ｜≦２ 26 24 25 25 ２＜｜Ｚ｜＜３ 0 5 2 0 ３≦｜Ｚ｜ 4 1 3 5 Ｚスコアによる評価結果の概要（四分位数法）
試験所間と試験所内のZスコア • 試験所間のZスコアは、試料Aと試料Bの報告値の和についてZスコアを算出した。 これは報告値の偏りを表している • 試験所内のZスコアは、試料Aと試料Bの報告値の差についてZスコアを算出した。 これは報告値のばらつきを表している
Zスコアの判定基準 • ｜Ｚ｜≦２ 満足 • ２＜｜Ｚ｜＜３ 疑わしい • ３≦｜Ｚ｜ 不満足
異常値の発生した理由 • 検水量、試料分取量の間違い • 計算式の間違い • 標準液の調整濃度の間違い • 以前作成した検量線で、今回の精度管理の濃度を算出した
付与された値に平均値、ばらつきの推定値に標準偏差を用いると、付与された値に平均値、ばらつきの推定値に標準偏差を用いると、 • 報告値に小さい異常値が含まれる場合、 Xi-Xは 大きくなる 標準偏差は大ききなる • 報告値に大きい異常値が含まれる場合、 Xi-Xは 小さくなる 標準偏差は大ききなる
報告値に異常値が含まれる場合 • 平均値より小さな報告値ではZスコアは大きくなる • 平均値より大きな報告値ではZスコアは小さくなる
四分位数法によってZスコアを求めるのが一般的である四分位数法によってZスコアを求めるのが一般的である 精度管理においては
