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(ungerichtet). Univariate Mittelwertevergleiche. t- Test für unabhängige Stichproben. Hypothese. H0: Der Erwartungswert der Differenzen von Mittelwerten ist Null. Sampling Distribution. Es gilt:. 1. 2. wird geschätzt aus beiden Stichproben. 0.10. 3. ist t- verteilt.

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Presentation Transcript
slide1

(ungerichtet)

Univariate Mittelwertevergleiche

t- Test für unabhängige Stichproben

Hypothese

H0: Der Erwartungswert der Differenzen von Mittelwerten ist Null

Sampling

Distribution

Es gilt:

1.

2.

wird geschätzt aus

beiden Stichproben

0.10

3.

ist t- verteilt.

Wahrscheinlichkeitsdichte

0.05

0.00

0

[t-Test ausführlich?]

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Univariate Mittelwertevergleiche

t- Test für unabhängige Stichproben

Statistik

Prüfgrösse t- verteilt mit n0 + n1 – 2 Freiheitsgraden

Entscheidung:

a) Krit. t-Wert

Ablehnung von H0,

sonst Beibehaltung

b) Überschreit- ungs-WK

oder

Ablehnung von H0,

sonst Beibehaltung

Voraussetzung

  • Fürn0 + n1 < 50 normalverteilte Stichprobendaten
  • Homogene Stichprobenvarianzen
  • Unabhängige Messeinheiten innerhalb und zwischen den Samples.
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Multivariate Mittelwertevergleiche

Hotelling‘s T2 - Test für unabhängige Stichproben

Kenngrößen

Mittelwertevektoren und Varianz-Covarianz Matrizen

für jede Gruppe.

Gepoolte

Var-Covar-Matrix

slide4

Multivariate Mittelwertevergleiche

Hotelling‘s T2 - Test für unabhängige Stichproben

Kenngrößen

T2 - Statistik

Entscheidung

Lehne die H0 auf Signifikanzlevel a ab, wenn gilt

Mit F (1-a) dem (1-a) Quantil der F- Verteilung mit p Zähler-

freiheitsgraden und n0+n1-p-1 Nennerfreiheitsgraden.