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18.5.1 实践与探索

18.5.1 实践与探索. 2. 3. 练习. 若一次函数 y=2x+b 的图象经过点 A(-1,1), 则 b=___, 该函数图象经过 B(1,__) 和 C(__,0) 如图 , 直线 l 是一次函数 y=kx+b 的图象 , 填空 : b=___ k=___ 当 x=30 时 ,y=___ 当 y=30 时 ,x=___ 经过 (2,4) 和 (4,1) 两点的 直线解析式为 ______________. y. （元）. 600. 甲. 400. 乙. 200. （页）. x. 200. 400. 600. 800. 1000.

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18.5.1 实践与探索

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Presentation Transcript

  1. 18.5.1 实践与探索

  2. 2 3 练习 • 若一次函数y=2x+b的图象经过点A(-1,1),则b=___,该函数图象经过B(1,__)和C(__,0) • 如图,直线l 是一次函数y=kx+b的图象,填空: • b=___ k=___ • 当x=30时,y=___ • 当y=30时,x=___ • 经过(2,4)和(4,1)两点的 直线解析式为______________

  3. y （元） 600 甲 400 乙 200 （页） x 200 400 600 800 1000 学校有一批复印任务，原来由甲复印社承接，按每100页40元计费。现乙复印社表示：若学校先按月付给一定数额的承包费，则可按每100页15元收费，两复印社每月收费情况如图所示： 两个一次函数图象的交点处，自变量和对应的函数值同时满足两个函数关系式，而两个一次函数的关系式就是就是方程组中的两个方程，所以交点的坐标就是方程组的解 （1）乙复印社的每月承包费是多少？ （2）当每月复印多少页时，两复印社实际收费相同？ （3）如果每月复印页数在1200页左右，那么应选择哪个复印社？

  4. 二元一次方程 x+y=3 可改写成一次函数y=3-x 以方程 x+y=3 的解为坐标的所有点组成的图象 就是 一次函数y=3-x的图象. 两一次函数的图象的交点坐标 就是这两个函数表达式组成的方程组的解. 直角坐标系中两直线的交点的坐标 可以看作是一个二元一次方程组的解。 二元一次方程与一次函数 x = s 在一次函数 y=3-x的图象上 方程 x+y=3 的解 点( s , t ) y = t

  5. l1 y 4 方程组 的解为 3 2 l2 右图中的两直线l1 、l2 的交点坐标可以看作方程组 的解 1 x 0 -1 1 2 3 4 -1 如图所示,直线l1的解析式为: y=2x+1 y=-x+4 直线l2的解析式为:

  6. 4 3 2 -4 -3 1 -2 -1 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 交点 解 直线: 直线: 例1 利用图象解方程组 分析:两个一次函数图象的交点处，自变量和对应的函数值同时满足两个函数关系式，而两个一次函数的关系式就是就是方程组中的两个方程，所以交点的坐标就是方程组的解，据此，我们可以利用图象来求某些方程组的解。 y=2x-5 解：在直角坐标系中画出两条直线，如图所示， y=-x+1 两条直线的交点坐标是（2，-1）所以方程组的解为 （2，-1）

  7. 有关直线相交的交点坐标的求解方法 • 直线y=kx+b与x轴的交点坐标,设y=0,代入y=kx+b,即(-b/k,0) • 直线y=kx+b与y轴的交点坐标,设x=0,代入y=kx+b,即(0,b) • 直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2的交点坐标, • 就是方程组 的解

  8. （1）一次函数y=kx+b当x=0时，y=，横坐标为0点在上 ；在y=kx+b中，当y=0时，x=,纵坐标为0点在 上。 • （2）直线y＝4x－3过点（_____，0）、（0，）； • （3）直线 过点（，0）、（0，）．

  9. 直线y=－x+2与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是_____直线y=－x+2与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是_____ • 直线y=－x－1与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是_____

  10. 求函数 与x轴、y轴的交点坐标，并求这条直线与两坐标轴围成的三角形的面积.

  11. 例1.已知一次函数y=x+b的图象与两坐标轴围成的三角形面积为16,求此一次函数的解析式例1.已知一次函数y=x+b的图象与两坐标轴围成的三角形面积为16,求此一次函数的解析式

  12. 例2.已知一次函数经过点(3,-3),并且与直线y=4x-3的图象在x轴上相交于同一点,求此一次函数的解析式.例2.已知一次函数经过点(3,-3),并且与直线y=4x-3的图象在x轴上相交于同一点,求此一次函数的解析式.

  13. 例3 已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1, -5),且与正比例函数y=1/2 x的图象相交于点(2,a),求 (1)a的值 (2)k,b的值 (3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积.

  14. y P Q x O A B 1.如图，直线PA是一次函数y=x+n（n＞0）的图象，直线PB是一次函数y=–2x+m（m＞0）的图象。 (1)用m、n表示出点A、B、P的坐标； (2)若点Q是PA与y轴的交点，且四边形PQOB的面积是5/6，AB = 2，试求点P的坐标，并求出直线PA与PB的解析式；

  15. 2.已知直线y=-x+2与x轴、y轴分别交于点A和点B，另一直线y=kx+b(k≠0)经过点 c（1，0）且把△AOB分成两部分. （1）若 △AOB被分成的两部分面积相等，求K和b （2）若△AOB被分成的两部分面积比为1:5，求K和b的值

  16. 3.已知正比例函数y=2x与一次函数y=x+2相交于点P.问在x轴上是否存在一点A，使S△POA=4.若存在，求出点A坐标；若不存在，请说明理由.

  17. 4.已知一次函数y=2x+a与y=-x+b的图象都经过A（-2，0），且与y轴分别交于B、C两点，则⊿ABC的面积为

  18. 5.某电信局收取网费如下:163网费为每小时3元,169网费为每小时2元,但要收取15元月租费.设网费为Y(元),上网时间为X(时),分别写出Y与X的函数关系式,某网民每月上网19小时,他应选那种上网方式 ?

  19. y/元 租书卡 50 会员卡 20 O 100 x/天 某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡，使用这两种卡租书，租书金额y（元）与租书时间x（天）之间的关系如下图所示。 (1）分别写出用租书卡和会员卡租书金额y（元）与租书时间x（天）之间的关系式。 （2）两种租书方式每天的收费是多少元？（x<100）

  20. 作业 1.已知直线y =3x+b与直线y =kx+2相交于点(1,1) ,求k和b. 2. 已知直线l与直线y =3x +2的交点的横坐标为1,与直线y =-2x -1的交点的纵坐标为-2,求该直线l的解析式。 3.已知某一次函数的图象经过点(0, -3),且与正比例函数y= x的图象相交于点(2，a),求 (1) a的值。 (2) k、b的值。 (3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积。

  21. 一次函数y＝3x＋b的图象与两坐标轴围成的三角形面积是24，求b.一次函数y＝3x＋b的图象与两坐标轴围成的三角形面积是24，求b.

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