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倒易点阵

倒易点阵. 倒易点阵是晶体学中极为重要的概念，也是衍射理论的基础。 晶体点阵：－－实空间 由晶体的周期性直接抽象出的点阵 ( 正点阵 ) ； 倒易点阵：－－倒易空间 根据空间点阵虚构的一种点阵。. c /l. 0. b /k. a /h. 倒易点阵概念的引入. 在晶体学中通常关心的是晶体取向 , 即晶面的法线方向 , 希望能利用点阵的三个基矢 来表示出某晶面的法向矢量 。.

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倒易点阵

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Presentation Transcript

  1. 倒易点阵

  2. 倒易点阵是晶体学中极为重要的概念，也是衍射理论的基础。倒易点阵是晶体学中极为重要的概念，也是衍射理论的基础。 晶体点阵：－－实空间 由晶体的周期性直接抽象出的点阵(正点阵)； 倒易点阵：－－倒易空间 根据空间点阵虚构的一种点阵。

  3. c/l 0 b/k a/h 倒易点阵概念的引入 在晶体学中通常关心的是晶体取向,即晶面的法线方向,希望能利用点阵的三个基矢 来表示出某晶面的法向矢量 。

  4. 以 为新的三个基矢，引入另一个点阵，显然该点阵中的点阵矢量 的方向就是晶面(hkl)的法线方向，该矢量指向的点阵点指数即为hkl。 倒易点阵的一个结点对应空间点阵的一个晶面 二维问题一维化处理

  5. 正点阵和倒易点阵中基本平移矢量之间的关系 正点阵基本平移矢量： 倒易点阵基本平移矢量： 晶胞体积

  6. 正点阵和倒易点阵中点、线、面的关系 • 点阵矢量 • 倒易点阵基本平移矢量： 空间点阵中的(hkl)面在倒易点阵中用一个结点表示 晶面与倒易结点的关系 空间点阵 倒易点阵

  7. 坐标原点到hkl倒易点的距离等于正点阵的(hkl)面的面间距的倒数，坐标原点到hkl倒易点的距离等于正点阵的(hkl)面的面间距的倒数， • 简单立方的倒易点阵： • 体心立方的倒易点阵： • 面心立方的倒易点阵： （考虑结构因数之后的倒易点阵） 实空间：平面－－－倒易空间：线

  8. 衍射矢量方程及厄瓦尔德图解

  9. 衍射矢量方程 衍射矢量

  10. P1 C P2 厄瓦尔德图解：衍射矢量方程与倒易点阵结合，表示衍射条件与衍射方向 反射球（衍射球，厄瓦尔德球）：在入射线方向上任取一点C为球心，以入射线波长的倒数为半径的球。 • 产生衍射的条件：若以入射线与反射球的交点为原点，形成倒易点阵，只要倒易点落在反射球面上，对应的点阵面都能满足布拉格条件，衍射线方向为反射球心射向球面上其倒易结点的方向。

  11. 利用厄瓦尔德图解释晶体的衍射现象 1、劳埃法：单晶体试样固定不动，采用连续X射线

  12. 利用厄瓦尔德图解释晶体的衍射现象 2、旋转晶体法：单晶体绕与入射线垂直的轴转动。

  13. 利用厄瓦尔德图解释晶体的衍射现象 3、粉末法：试样有极多的小晶粒组成的多晶体

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