Титул

1. Титул МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. Н.Э. БАУМАНА Курс лекций: Основы Вакуумной Техники 6лекция Явления переноса и их практическое применение Деулин Евгений Алексеевич

2. Явление переноса (вязкость, теплопроводность, диффузия). Теплопроводностьесть свойство газа передавать тепло за счёт движения молекул. С точки зрения кинетической теории газов для системы безразлично, что передаётся между слоями газа с помощью движущихся молекул – количество движения или кинетическая (тепловая) энергия, поэтому уравнения теплопроводности и вязкости совершенно аналогичны по структуре. Теплопроводность – есть процесс передачи кинетической энергии от более нагретой стенки к более холодной. Вязкость – передача количества энергии от стенки движущейся с одной скоростью к стенке имеющую другую скорость (или находящейся в покое). Диффузия – есть процесс перемещения молекулярной массы в пространстве из одной точки в другую с целью выравнивания концентраций газа в различных точках пространства. Явления переноса имеют большое значение для вакуумных технологий т.к. используются: 1.При измерении давления: в вязкостном, тепловом, манометрах (будет тест), 2. В процессе откачки: при выборе размера (диаметра) вакуумопровода, при выборе давления,соответстваующем моменту переключения системы откачки (будет тест),, 3. При расчёте параметров вакуумной системы

3. Рассмотрим процесс переноса в в низком вакууме. Схема процессов представлена на рис. Напомним, что условием реализации «низкого» вакуума является соотношение L<<d, где L - длина свободного пробега,d – внутренний размер сосуда (расстояние между поверхностями, где осуществляется перенос). А - переносимая физическая величина А-переносимая физическая величина: 1-количество движения (mV), (вязкость), 2-кинетическая энергия () –т.е.количество тепла (теплопроводность), 3.-количество переносчиков величинымассы молекул(диффузия), Количество молекул переносящих количества движения определяется выражением: Это количество несколько меньше числа молекул ударяющихся о единичную площадь (), т.к. не включает молекул, летящих под малыми углами к рассматриваемой поверхности, т.е. не являющихся переносчиками тепла, силы, массы.в низком вакууме. Схема процессов представлена на рис. Напомним, что условием реализации «низкого» вакуума является соотношение L<<d. Рассмотрим выражение описывающее перенос физической величины. А на рассматриваемое расстояние, приходящееся на единицу площади, градиент переносимой физической величины согласно схеме составит . :

4. Процессыпереноса (количества тепла и количества движения)в низком вакууме. Рассмотрим выражение описывающее перенос физической величины. А на рассматриваемое расстояние, приходящееся на единицу площади, градиент переносимой физической величины согласно схеме составит: где откуда, где произведение n*L = const т.е. не зависит от Р, т.к. -величина прямо пропорциональная давлению, в то время как L = 6.2*10-3/P – т.е величина обратно пропорциональная давлению Вывод: Процессы переноса (количества тепла и количества движения) в низком вакууме не зависят от давления

5. Процесс переноса массы в низком вакууме. Рассмотрим выражение описывающее перенос величины. А-- массы(диффузию)на рассматриваемое расстояние, приходящееся на единицу площади, градиент переносимой физической величины согласно схеме составит: где учитывая откуда, где произведение Va*L зависит от Р, т.к. -величина L = 6.2*10-3/P – обратно пропорциональная давлению . Вывод: Процесс переноса массы (количества молекул) в низком вакууме зависит от давления

6. Процессы переноса (количества тепла и количества движения) в высоком вакууме. Напомним, что условием существования высокого вакуума является соотношение L>d,см.рисунок. Градиент переносимой физической величины Откудапоскольку dA/dx = nVa d d/dx то мы получили выражение dА/dx зависящее от Р (от давления), поскольку пропорционально давлению Вывод: Процессы переноса (количества тепла и количества движения) в высоком вакууме зависят от давления ( пропорциональны давлению)

7. Процесс переноса массы (диффузия)в высоком вакууме. Напомним, что условием существования высокого вакуума является соотношение L>d, см.рисунок. Градиент переносимой физической величины Откудапоскольку dA/dX = VadN/dx то мы получили выражение dN/dt не зависящее от Р (от давления) . Вывод: Процесс переноса массы (количества молекул)в высоком вакууме не зависит от давления

8. формулы коэффициентов вязкости и теплопроводности Низкий вакуум Вязкость Переносимая физическая величина “А” в этом случае представляет количество движения A =mV: dA = d(mVa) = mdVa Вязкостная сила F, действующая по поверхности S равна: Теплопроводность Переносимая физическая величина “А” в этом случае представляет кинетическую энергию: ; ; Количество тепла Q, передаваемое на поверхность S может быть выражено: В реальной вакуумной системе молекулы обмениваются только частью непереносимой энергии. Это может быть учтено коэффициентом аккомодации “е”. Высокий вакуум Вязкость По аналогии с выражением для низкого вакуума мы можем написать выражение силы F, действующей на поверхность S: где d – расстояние между поверхностями движущимися с разной скоростью. Теплопроводность Количество тепла, переносимого на площадку S через расстояние d:

9. Формулырасчётакоэффициентов диффузии в низком и высоком вакууме Это явление происходит несколько иначе, чем вязкость и теплопроводнсть, т.к. переносимой величиной “А “ являются сами молекулы с массой m. Диффузия в низком вакууме (d >>L) где N –количество молекул, переносимых через единицу поверхности: т.е. в отличие от вязкости и теплопроводности диффузия в низком вакууме зависит обратно пропорционально от давления P (т.к. L = 6.2*10-3/P) Диффузия в высоком вакууме (d < L) т.е. в отличие от вязкости и теплопроводности диффузия в низком вакууме не зависит от давления P (т.к. Va зависит только от Т и m) Вывод: Процесс переноса массы (количества молекул)в низком вакууме зависит от давления а в высоком вакууме диффузия зависит только от температуры и массы молекул

10. Явление Степень вакуума Вязкость Теплопроводность Диффузия Низкий d >> L не зависит от Р не зависит от Р зависит от Р Средний d L зависит от Р зависит от Р зависит от Р Высокий d < L не зависит от Р Сводная таблица поведения явлений переноса в низком, среднем и высоком вакууме и формул для расчета параметров процессов переноса.

11. Возвращаясь к научному делению вакуума по степеням: низкий средний, высокий, -которые определяется соотношениемдлины свободного пробега L и характерным размером вакуумного сосуда d :Низкий вакуум: L <<d (или 200 < d/L ), учитывая, что L=получаемPd  1,2 мПаСредний вакуум: L =d ( 2/3 < d/L< 200)L=получаем0,004 < Pd < 1,2 мПаВысокий вакуум: L d (или d/L<2/3), учитывая, что L=получаемPd 0,004 мПаМы можем сделать вывод, что полученные нами выражения указывают на то, что понятие “степень вакуума" включает два компонента и в повседневной практике трудно сразу определить степень вакуума для каждого конкретного случая.

12. Примеры использования явлений переноса • 1.    1. При каком давлении P будет создан высокий вакуум в сосуде диаметром • 40 мм ? • Т.к.. условие существования высокого вакуума Pd < 0.004 м*Па, то • 2.    • Из примера видим, что при размере сосуда 0,04мм ответ(высокийвакуум) составил бы Р= 0,001Па, т.е. 1 10-3 Па (сопоставим этот ответ с примером предыдущей лекции, см. следующий слайд) • 2.Предположим, что диаметр трубопровода стал равен 10 мм. Определить при каком давлении процесс откачки изменится с вязкостного (низкий вакуум ) на молекулярно- вязкостный (средний вакуум) ? • Т.к. условие существования низкого вакуума Pd > 1.2 м*Па, то смена режимов течения газа по трубопроводу произойдет при давлении

13. Термомолекулярное течение газа.Из представленных компоновок оборудования нанесения тонких пленок можно видеть зоны вакуума , нагреваемые до различных температур. Так, при температуре камеры 200 С (293К), температура экрана ловущки (с жидким азотом) составляет 77К, температура испарителя 2000 - 10000 С(500-1300К) что вызывает перераспределение давлений и концентраций газа в разных зонах вакуумной установки называемое термомолекулярным течением газа.

14. Пример предыдущей лекции , который сопоставим с примером данным вышеОпределить характер работы ( по системе: плохо- хорошо) ш.п. в вакууме , считая,что в сверх высоком вакууме условия работы ш.п. плохие, т.к. контактирование ювенильных (абсолютно чистых) поверхностей вызывает их «схватывание».Параметры: Частота вращения n= 60 об/мин, число шариков Z=7. P= 10-3Па (по определению, изученноиму в ФОЭТ это «высокий вакуум»)Решение: Определяем, какому вакууму соответствуют ли указанные параметры и можно ли говорить о сверхвысоком вакууме? Вспомним, что СВВ существует при:РСВВ 410-4/ toвременемto изучаемого на поверхности процесса для нас будет время между двумя последующими контактированиями щариков с одним местом кольцас частотойnконт = n Z / 60 2 = 60 7 /60 2 =3,5 конт/сек, откуда to = 1/nконт= 1/3 сек За это время на контактирующих поверхностях шариков (и колец) формируется сорбат. Где граница СВВ для нашего процесса:РСВВ 410-4/ 0,33=1.2 10-3 Паиз чего мы видим, что наш рабочий вакуум P=1 10-3Па при учёте критерия является сверхвысоким, т.е. Условия работы ш.п. «плохие»

15. Термомолекулярное течение газа(продолжение). Представим компонову оборудования с двумя зонами вакуума , нагреваемыми до различных температур Т1 и Т2 Рассмотрим перераспределение давлений Р1, Р2 и концентраций газа n1, n2 в зонах этой установки при термо молекулярном. течении газа.Низкий вакуум. При открытой внутренней заслонке по закону Паскаля (равенство сил слева и справа) имеем: F1=P1 S =F2= P2 S,т.е. Р1 =Р2по закону Бойля Р1 =n1k T1 = Р2 =n2k T2откуда: n1/n2 =T2 /T1Высокий вакуум. При открытой внутренней заслонке по определению понятия (свободный пролёт L d молекул слева и справа) имеем: N11 =N12N11 = n1Va 1 /4 = n1/4 (8kT1/3,14 m)1/2 = N12=n2Va2/4 = n2/4 (8kT2/3,14 m)1/ 2 откуда: n1/n2 =(T2 /T1)1/2Из соотношения давлений, определяемых по закону БойляР1 =n1k T1 ./Р2 =n2k T2 получаем: n1/4 (8kT1/3,14 m)1/2k T1= n2/4 (8kT2/3,14 m)1/2 k T2 откуда: Р1/Р2 =(T1 /T2)1/2 . Т1. Т2 Р2.n2 Р1n1

16. Термомолекулярное течение газа (Пример). Рассмотрим перераспределение давлений Р1, Р2 и концентраций газа n1, n2 в разных зонах вакуумной установки, нагреваемыми до различных температур Т1 = 293К и Т2= 77К . Измеренное давление в камере Р1= 10-4 Па, определить давление Р2 и концентрацию n2 у ловушки, поскольку: . Р1/Р2 =(T1 /T2)1/2то Р2/Р1 =(T2 /T1)1/2 = (72/293)1/2 =0,5, т.е. давление у ловушки Р2=0,5 Р1 =5 10-5 Па концентрация n2 у ловушки определяется из соотношения n1/n2 =(T2 /T1)1/2, поэтому: n2= 2n1 , т.е. Концентрация газов у ловушки в два раза выше, чем в рабочей камере установки. . Т1=293К, камера Р1n1 Т2 =77К,ловушка Р2.n2

17. Барометрическая формула Больцмана Увеличение расстояния от земли на dZ ведёт к убыванию давления на величину dP dP= - g dZ , где -плотность газа, =nm=Pm/kT, т.к. Р= nkT. Тогда: pp po dP/P = -zm/kT g dZ = ln P po =-mgz/kT ln P/P0 =-mgz/kT откуда P= P0 exp (-mgz/kT), или P= P0 exp (-W/kT), где W- потенциальная энергия, меняющаяся с расстоянием. Аналогично, распределение концентрации частиц в силовом поле n= n0 exp –W/kT Барометрическая формула Больцмана используется в накопителях и ускорителях электронов, ионов, в вакуумных технологиях при процессах нанесения тонких плёнок для расчёта распределения концентрации заряженных частиц в силовом поле .