distribusi probabilitas n.
Download
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
Distribusi Probabilitas () PowerPoint Presentation
Download Presentation
Distribusi Probabilitas ()

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 32

Distribusi Probabilitas () - PowerPoint PPT Presentation


  • 180 Views
  • Uploaded on

Distribusi Probabilitas (). Variabel Acak. Variabel acak merupakan suatu variabel yang nilainya ditentukan dari hasil percobaan . Variabel acak ini dibedakan atas dua macam yaitu variabel acak diskrit dan variabel acak kontinu. Variabel Acak Diskrit.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about 'Distribusi Probabilitas ()' - vivien


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
variabel acak
VariabelAcak

Variabelacakmerupakansuatuvariabel yang nilainyaditentukandarihasilpercobaan.

Variabelacakinidibedakanatasduamacamyaituvariabelacakdiskritdanvariabelacakkontinu

variabel acak diskrit
VariabelAcakDiskrit

Variabel yang dapatmemilikisejumlahnilai yang dapatdihitungatausejumlahnilai yang terbatasjumlahnya.

Misalnya :

1. Banyakprodukcacatdalamsatu kali prosesproduksi

2. Jumlahmahasiswa yang D.O dalamtahuntertentu

3. Banyaknyamobil yang terjualdalamsebulan

4. Banyaknyakecelakaan yang terjadidalamsetahun, dsb

variabel acak kontinu
VariabelAcakKontinu

Variabelacakkontinuadalahvariabel yang dapatmemilikinilai yang takberhingga yang berkaitandengantitik-titikdalamsuatu interval garis.

Misalnya :

  • Lamanyawaktuuntukmelengkapisuatuoperasiperakitandalamsuatupabrik
  • Jarakantarapenyalurdanpembeli, dsb
distribusi peluang
DistribusiPeluang

Berdasarkanjenisvariabelacaknya, makadistribusipeluangsuatukejadiandibedakanduamacamyaitu

- DistribusiPeluangDiskrit : Distribusi Binomial

Distribusi Poisson

- DistribusiPeluangKontinu : Distribusi Normal

distribusi binomial bernoulli
Distribusi Binomial/Bernoulli
  • Dikembangkanoleh James Bernoulli (1654-1705)

Ciri-ciri :

1. Setiappercobaanhanyamemilikiduahasil yang mungkinyaitu “Sukses” dan “Gagal”

distribusi binomial bernoulli1
Distribusi Binomial/Bernoulli

Ciri-ciri :

  • Peluangsuksessetiappercobaanharussama, dinyatakandengan p. Sedangkanpeluanggagaldinyatakandengan q=1-p, danjumlah p dan q harussamadengansatu.
  • Jumlahpercobaan, dinyatakandengan n, harustertentujumlahnya.
peluang kejadian distribusi binomial1
PeluangKejadianDistribusi Binomial

Berdasarkan data perusahaanpenyedialayanan internet, 20% darikonsumenmenyatakansangatpuasdenganpelayananperusahaan, 40% menyatakanpuas, 25%menyatakanbiasasajadansisanyamenyatakankurangpuas.

Apabilakitabertemudengan 5 orangdarikonsumen yang pernahmenggunakanlayanan internet diperusahaantsb, berapakahpeluang :

peluang kejadian distribusi binomial2
PeluangKejadianDistribusi Binomial

a)      Paling banyak 2 diantaranyamenyatakansangatpuas.

b)      Paling sedikit 1 diantaranyamenyatakankurangpuas

c)      Tepat 2 diantaranyamenyatakanbiasasaja

d)     Ada 2 sampai 4 yang menyatakanpuas

peluang kejadian distribusi binomial3
PeluangKejadianDistribusi Binomial

a)      Paling banyak 2 diantaranyamenyatakansangatpuas.

X ≤ 2

P(X;n) = P(0;5) + P(1;5) + P(2;5)

P(0;5) = (5!/0!5!) . 0,200 . 0,805 = 0,32768

P(1;5) = (5!/1!4!) . 0,201 . 0,804 = 0,40960

P(2;5) = (5!/2!3!) . 0,202 . 0,803 = 0,20480

Jadipeluang 2 orangkonsumenmenyatakanpuasadalah 0,94208 atau 94,2%

peluang kejadian distribusi binomial4
PeluangKejadianDistribusi Binomial

b)      Paling sedikit 1 diantaranyamenyatakankurangpuas

X ≥ 1

P(X;n) = P(1;5) + P(2;5) + P(3;5) + P(4;5) + P(5;5)

P(1;5) = (5!/1!4!) . 0,151 . 0,854 =

P(2;5) = (5!/2!3!) . 0,152 . 0,853 =

… dst

JadipeluangPaling sedikit 1 diantaranyamenyatakankurangpuasadalah …

peluang kejadian distribusi binomial5
PeluangKejadianDistribusi Binomial

c)    Tepat 2 diantaranyamenyatakanbiasasaja

X = 2

P(X;n) = P(2;5)

d)     Ada 2 sampai 4 yang menyatakanpuas

2 ≤ X ≤ 4

P(X;n) = P(2;5) + P(3;5) + P(4;5)

mean dan variansi dari distribusi binomial1
Mean danVariansidariDistribusi Binomial

Rata-rata 2 konsumenmenyatakanbiasasaja : 5 . 0,25 = 1,25 kali

Variansi 2 konsumenmenyatakanbiasasaja : 5 . 0,25 . 0,75 = 0,94 kali

distribusi binomial
Distribusi Binomial

Kerjakan.

Sejumlahpartaibesarsuatuproduk yang masukdisebuahpabrikditeliticacatnyadengansuatuskemapengambilansampel. Sepuluhbarangdiperiksadanpartaibarangakanditolakjika 2 unit barangataulebihditemukancacat. Jikasuatupartaiberisitepat5% barang yang cacat, berapakahpeluangbahwapartaibarangtersebutditerima?

distribusi binomial1
Distribusi Binomial

jawab.

Partai barang yang diterima, bila X = 0 atau X = 1

P(X;n) = P(0;10) + P(1;10)

distribusi poisson
Distribusi Poisson
  • DikembangkanolehMatematikawanPrancisSimeon Denis Poisson
  • Distribusipeluangdiskret yang menyatakanpeluangjumlahperistiwa yang terjadipadaperiodewaktutertentu.
  • Alternatifdistribusi binomial untukkasusdengan n sangatbesar (n>20) atau p sangatkecil (p<0,1)
peluang kejadian distribusi poisson
PeluangKejadianDistribusi Poisson

e = Bilangan Napier atau bilangan euler ( e = 2,71828)

peluang kejadian distribusi poisson2
PeluangKejadianDistribusi Poisson

Contoh :

Kebangkrutan bank di Negara X yang disebabkanolehkesulitankeuanganterjadi rata-rata 4 bank setiaptahun.

Berapapeluang paling sedikit 3 buah bank bangkrutpadasuatutahuntertentu?

peluang kejadian distribusi poisson3
PeluangKejadianDistribusi Poisson

Penyelesaian :

X = kejadian bank yang bangkrut , µ= 4

Paling sedikit 3 buah bank bangkrut, berarti X ≥ 3

peluang kejadian distribusi poisson4
PeluangKejadianDistribusi Poisson

Jadipeluangbahwa paling sedikit 3 buah bank bangkrutpadasuatutahuntertentuadalah 0, 762 atau 76,2 %

peluang kejadian distribusi poisson5
PeluangKejadianDistribusi Poisson

Contoh :

Suatumesincetakditurunkanuntukdiperbaiki rata-rata 2 kali dalamsetahun. Penurunanmesinlebihdari 3 kali menyebabkanrencanaproduksitaktercapai

a. Berapapeluangrencanaproduksiakantercapai?

b. Berapapeluangrencanaproduksitaktercapai?

peluang kejadian distribusi poisson6
PeluangKejadianDistribusi Poisson

Penyelesaian :

X = kejadianmesinditurunkan , µ= 2

a. Berapapeluangrencanaproduksiakantercapai?

Mesin diturunkan maksimum 3 kali , berarti x ≤ 3

peluang kejadian distribusi poisson7
PeluangKejadianDistribusi Poisson

Penyelesaian :

b. Berapapeluangrencanaproduksitaktercapai?

Mesin diturunkan lebih dari 3 kali , berarti x > 3

latihan
Latihan

Kerjakan.

Dua ratus penumpang telah memesan tiket untuk sebuah penerbangan luar negeri. Jika peluang penumpang yang telah mempunyai tiket tidak akan datang adalah 0.01 maka berapakah peluang ada 3 orang yang tidak datang dalam jangka waktu tertentu?

n = 200, P = 0.01, X = 3, μ = n . p = 200 . 0.01 = 2

P(x=3)=...?

menghitung distribusi binomial dengan ms excel1
MenghitungDistribusi Binomial dengan Ms. Excel

“False” untuk P(X=x), “True” jika P(X<=x)

menghitung distribusi poisson dengan ms excel1
MenghitungDistribusi Poisson dengan Ms. Excel

“False” untuk P(X=x), “True” jika P(X<=x)