決定性 PDA ： dPDA

1. 決定性PDA：dPDA 形式言語とオートマトン：第6回

2. プッシュダウンオートマトン（PDA） • FSAのような単純な装置では扱えない入力の判断を、FSAにプッシュダウンスタック１本を付け加えた、プッシュダウンオートマトン（PDA）という装置で行う • PDAはFSAの「有限状態制御装置」と「入力の入ったテープ」に加えて、プッシュダウンスタックを持つ • プッシュダウンスタックは半無限の竹筒のような記憶装置であり、押し込んだ最後のものしか取り出せない • これでL={anbn|n>0}を判別出来るようになる （aを読むたびにPDSにAを押し込むことで、Aを何個押し込んだかを記憶できる）

3. 状態の有限集合 が定義されているときは， 入力記号の有限集合 どの に対しても， プッシュダウン記号の有限集合 は定義されていない。 （動作の決定性が保証される。） 動作関数 初期状態 ボトムマーカー 受理状態の有限集合 決定性プッシュダウンオートマトン

4. のとき 決定性プッシュダウンオートマトンの １ステップの動作（１） … 有限制御部 状態

5. … 有限制御部 に遷移する。 状態

6. のとき 決定性プッシュダウンオートマトンの １ステップの動作（２） … 有限制御部 状態

7. … 有限制御部 に遷移する。 状態

8. 初期様相 … 有限制御部 状態

9. 次の様相 … 有限制御部 状態

10. 以下，ステップを繰り返して，

11. のとき， 入力語を受理。 動作停止時の様相 … 有限制御部 状態

21. 入力語を読み終えたとき，受理状態に遷移し,その時プッシュダウンスタックは空（ボトムマーカーのみ）なので，M31は入力語 aaabbbを受理する。

27. 入力語は読み終えたが,受理状態ではなく,プッシュダウンスタックも空ではない。これ以上遷移できないので M31は入力語 aaabbを拒否する。

34. 入力語を読み終えることができない（これ以上遷移できない）ので，M31は入力語 aaabbbbを拒否する。

35. 同様に, ・ M31は，aだけから成る入力語は読み終えることはできるが，読み終えて遷移する状態は受理状態ではなく，かつその時のプッシュダウンスタックは空でない。 また， ・いくつかの aの後にいくつかの bが来て　　　　　　さらに aが来るような入力語, ・ bから始まる入力語 は，いずれも M31はその入力語を読み終えることができない。

36. よって， である。