1 / 31

大庆十六中学第十届教师基本功大赛

大庆十六中学第十届教师基本功大赛. 授课人：杨文郁 授课班级：初三、五班. 课前复习 :. 1 、什么叫相似三角形？ 什么是它们相似比 ?. 三角 对应相等、 三边 对应成比例的两个三角形 , 叫做 相似三角形. 相似三角形 对应边的比 叫做 它们的相似比. 课前复习 :. 2 、相似三角形有何特征？. A /. A. B /. B. C /. C. 相等. ① 相似三角形的对应角 __________ ② 相似三角形的对应边 __________. 成比例. 想一想 : 它们还有哪些性质呢 ?. 情境引入. 一个三角形有三种重要线段：.

viola
Download Presentation

大庆十六中学第十届教师基本功大赛

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. 大庆十六中学第十届教师基本功大赛 授课人：杨文郁 授课班级：初三、五班

  2. 课前复习: 1、什么叫相似三角形？ 什么是它们相似比? 三角对应相等、三边对应成比例的两个三角形,叫做相似三角形. 相似三角形对应边的比叫做它们的相似比.

  3. 课前复习: 2、相似三角形有何特征？ A/ A B/ B C/ C 相等 ①相似三角形的对应角__________ ②相似三角形的对应边__________ 成比例 想一想:它们还有哪些性质呢?

  4. 情境引入 一个三角形有三种重要线段： 高、中线、角平分线 如果两个三角形相似， 那么这些对应线段有什么关系呢？

  5. ξ4.8(第1课时) 相似三角形的性质

  6. 学习目标 1、在理解相似三角形特征的 基础上，掌握相似三角形对应高、对应中线、对应角平分线、周长、面积的比等性质. 2、通过实践体会相似三角形的性质，会用性质解决相关的问题.

  7. A B C A′ C′ B′ ∽ （1）

  8. A B C A′ C′ B′ ∽ （2） D

  9. A B C A′ C′ B′ ∽ （3）

  10. 相似三角形的性质 问题：两个相似三角形的周长比 会等于相似比吗？ 利用等比性质

  11. 用心观察 （3） （2） （1） 2 3 1 (1)与(2)的相似比=______, (1)与(2)的面积比=______ (2)与(3)的相似比=______, (2)与(3)的面积比=______ 1∶2 1∶4 2∶3 4∶9 当相似比＝k 时，面积比＝k 2． 相似三角形面积的比等于相似比的平方.

  12. 预习提纲： 1、阅读课本P146、P147、P148 2、你能得出相似三角形对应高 的比、对应中线的比、对应角平分线的比、周长的比、面积的比是什么？ 3、你能证明相似三角形的性质？

  13. 相似三角形的性质 相 似 三 角 形 对应高的比 对应中线的比 对应角平分线的比 周长的比 等于相似比. 面积的比等于相似比的平方

  14. ☞ A B C M D E F N 推导性质 相似三角形对应中线的比等于相似比. 证明：∵△ABC∽△DEF. ∴∠B =∠E, △ABC∽△DEF. AM、DN分别为中线 已知： 求证： 又∵AM,DN分别是△ABC和△DEF的中线. 且∠B =∠E. ∴△ABM∽△DEN.( ). (相似三角形对应边成比例).

  15. ☞ A B C M D E F N 推导性质 相似三角形对应角平分线的比等于相似比. 已知： △ABC∽△DEF. AM、DN分别角平分线 证明：∵△ABC∽△DEF. ∴∠B =∠E, ∠BAC=∠EDF. 又∵AM,DN分别是∠BAC和∠EDF的 角平分线. ∴∠ BAM=1/2 ∠BAC， ∠EDN=1/2 ∠EDF， ∴∠BAM=∠EDN. ∴△AMB∽△DNE. (两角对应相等的两个三角形相似). 求证： (相似三角形对应边成比例).

  16. ☞ △ △ ∽△ ∽△ A A′ ∵ ∴ B C B′ C′ ∴ 推导性质 相似三角形周长的比等于相似比。 已知： 求证： 证明： (相似三角形对应边成比例) (等比性质)

  17. ☞ A A′ △ △ ∽△ ∽△ B′ C′ C B 分别过A、A′， 作AD⊥BC于D， 推导性质 相似三角形面积的比等于相似比的平方。 证明： 已知： 求证： D ∵ 相似三角形对应高 的比等于相似比 （ ） ∴ D′ ∴ ∴

  18. 填一填 1、相似三角形对应边的比为2∶3,那么相似比为________,对应角的角平分线的比为. 2∶3 2 ∶3 2、两个相似三角形对应边上的高的比为1∶4,则它们周长的比为_______,面积的比为_______. 1：4 1：16

  19. 3、两个相似三角形面积的比为4：9，则它们周长的比为______,对应高的比为______ . 填一填 2∶3 2∶3

  20. 填一填 4、△ABC∽△A1B1C1，AB=4，BC=5，AC=6，△A1B1C1的 最大边长为15，那么它们相似比为______, △A1B1C1 的周长是 ______ . 2∶5

  21. 做一做 B A AC C D A´C´ B´ BD 3 BD B´D´ 2 6 A´ D´ C´ △ABC∽△A′B′C′，BD和B′D′ 是它们的对应中线，已知 ， B′D′=4cm，求BD的长. 解：∵ △ABC∽△A′B′C′， BD和B′D′是它们的对应中线 相似三角形对应中线的比等于相似比 ＝ （ ） ∴ ＝ （cm） ∴ BD=6

  22. 想一想 如图，小明自制了一个小孔成像装置，其中纸筒OD的长度为15cm，他准备了一枝长为20cm的蜡烛，想要得到高度为5cm的像，蜡烛应放在距离纸筒多远的地方？

  23. 拓广应用空间： 如图是一个照相机成像的示意图，如果底片XY宽35mm，焦距是50mm，能拍摄5m外的景物有多宽？ A X L 35 mm 5m 50mm Y B

  24. 体会.分享 请你谈谈对相似三角形性质的认识，让大家与你分享吧!

  25. 类比学习 课堂小结： 全等三角形与相似三角形性质比较 相等 对应边____ 成比例 对应边______ 相等 对应角______ 相等 对应角_____ 相等 对应高______ 相似比 对应高的比等于__________ 相等 相似比 对应中线_____ 对应中线的比等_________ 相等 对应角平分线____ 相似比 对应角平分线的比等于___ 相似比 周长_____ 相等 周长的比等于____________ 面积______ 相等 相似比的平方 面积的比等于____________

  26. 练一练 如图，在 ABCD中，若E是AB的中点， 则(1)∆AEF与∆CDF的相似比为______. (2)若∆AEF的面积为5 cm2， 则∆CDF的面积为______. 1 : 2 20 cm2 D C F A B E

  27. 解：∵ ，∠A=∠A △ ∴ ∽△ ∴ ∴ ∵ ∴ ∴ ∴ 如图所示，D、E分别是AC、AB上的点， A 已知△ABC的面积为 E 求四边形BCDE的面积。 D B C (两边对应成比例,且夹角相等,两三角形相似) （相似三角形面积的比等于相似比的平方）

  28. 预习提纲： 1、阅读课本P149、P150 2、得出相似多边形周长的比、 面积的比是什么？并推导. 3、思考习题： P152 4、P1536.

  29. 同学们 再见！

  30. 谢谢,请领导和老师们多多指教!

  31. △ABC中，DE∥BC，EF∥AB，已知△ADE和△EFC的面积分别为4和9，求△ABC的面积。△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，已知△ADE和△EFC的面积分别为4和9，求△ABC的面积。

More Related