打电话

1. 人教版义务教育课程标准实验教科书 五年级下册 执教: 罗永驭 五0二班 打电话

2. 孙老师去年有一天接到电话，有一个紧急演出，要尽快通知咱们学校合唱团中五年级15名队员第二天穿服装演出。孙老师去年有一天接到电话，有一个紧急演出，要尽快通知咱们学校合唱团中五年级15名队员第二天穿服装演出。 你能帮孙老师设计一个通知的方案吗？ 每一次通话用时1分钟， 如果用打电话的方式 你会怎么设计呢？ 生活情境，问题出现。

3. 箭头上的数表示什么？ 通知一个同学要一分钟,一共要用15分钟,这样太慢了,是不是分组通知会快些，是不是分的组越多用的时间越少? ① ⒂ ⑿ ② ③ ④ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ ⑾ ⒀ ⒁ ⑤

4. 小组合作，设计方案。 小组合作探究。要求： A、请同学们在小组中说一说分成3组、5组和4组的通知方案。 B、推出小组中自己认为最佳的通知方案。 C、小组合作画出这个“最佳方案”，并用画图在斜线上标出通知时间。 D、在纸的右上方写出这个方案一共需要的时间。 • 比一比，看哪个小组设计的方案用时最短！ 我把15人分成3组，每组5人，先将电话打给3个组长，再由3个组长分别通知4个组员。 展示汇报，介绍方案。

5. 展示汇报，介绍方案。 需用3分钟 一共需要用 3+4=7分钟 需用4分钟 ① ③ ② 组长2 组长3 组长1 ② ③ ④ ③ ④ ⑥ ④ ⑤ ⑤ ⑤ ⑥ ⑦ 生12 生10 生11 生1 生2 生3 生4 生5 生6 生7 生8 生9

6. 展示汇报，介绍方案。 我把15个人平均分成5组，先电话通知5个组长,再由组长分别通知2个队员。

7. 展示汇报，介绍方案。 一共需要用 5+2=7分钟 需用5分钟 ① ② ③ ④ ⑤ ② ③ ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ④ ⑤ ⑥ 还需用2分钟

8. 展示汇报，介绍方案。 我把15人分成四组,分别是4人、4人、4人和3人，前面3个组长分别通知3个人，第4个组长通知2个人。

9. 展示汇报，介绍方案。 一共需要用 6分钟 ① ④ ② ③ ③ ④ ② ⑤ ⑤ ⑥ ③ ④ ⑤ ⑥ ④

10. 展示汇报，介绍方案。 方案1：5组，每组3人（要7分钟） 方案2：3组，每组5人（要7分钟） 方案3：4组（4、4、4、3）（要6分钟） 按这样的方法分成4组反而比分成5组更节省时间。所以分的组多不一定可以节省时间。 想一想：还有更快的方法吗？

11. 启发引导，优化方案。 如果让前面打完电话的同学不空闲下来,继续通知其他的同学,就更能节省时间了。 我们用图示的方法试一试。 ① ③ ④ ② ② ③ ④ ③ ④ ③ ④ ④ ④ ④ ④

12. ① ③ ④ 你发现什么 规律了吗？ ② ② ③ ④ 电话问题分清楚， 关键要把2来数， 打几次就几个2， 相乘得积含首数。 ③ ④ ③ ④ ④ ④ ④ ④ 1 2 4 8 16 32 64 2 4 8 16 32 64 128 3 7 15 31 63 127 1

13. 发现规律，尝试练习。 在解决打电话问题中，关键是什么？ （1）首先统筹安排,先画好通知的示意图，知道谁通知谁，这样不重复不遗漏。 （2）打几次可以通知几人是怎么算的？ 规律：关键要把2来数，打几次就几个2，相乘得积含首数。通知几人是2的n次方-1。 按每一次通话用时1分钟，5分钟最多可以通知多少人？ 2的5次方减1：5个2相乘减1等于31人。 按每一次通话用时2分钟，14分钟最多可以通知多少人？ 14除以2等于7次，即2的7次方减1【7个2相乘减1等于127人】。

14. 运用规律，快速抢答： A、按每分钟通知1人计算， 要通知30名学生最少 要几分钟？50人呢？ 因为2的5次方是32；2的6次方是64，所以通知30名学生最少要5分钟，50名学生要6分钟 B、按每分钟通知1人计算， 第7分钟时共通知了多少人？ 因为2的7次方是128；所以第7分钟时共通知了128-1=127人。

15. 如果一个合唱团有50人，每次通话用时1分钟，最少花多少时间就能通知到每个人？每次通话用时3分钟，50人最少花多少时间就能通知到每个人？如果一个合唱团有50人，每次通话用时1分钟，最少花多少时间就能通知到每个人？每次通话用时3分钟，50人最少花多少时间就能通知到每个人？ 因为2的6次方是64，,2的5次方是32，50人最少应通知6次，每次通话用时1分钟，6次就是6分钟；如果每次通话用时3分钟，6次就需要6乘3等于18分钟。

16. 小鸭子想开一个游泳会,如果通知一只鸭子要 3分钟,你能帮它想一想,有什么办法在最短的 时间内通知到60只鸭子来参加游泳会吗? 32 64 31 63 接到通知的鸭总数是2的6次方减1【63只】 每次通知时间是3分钟，所以6次就是18分钟

17. 生活中类似这种规律的事件还有很多，如：细胞分裂、浮萍生长、传染病。生活中类似这种规律的事件还有很多，如：细胞分裂、浮萍生长、传染病。 　　几天的时间浮萍长满了整个水池当然是一件令人高兴的事情。可传染病就不容乐观了,更何况有时它不仅仅是以２的几次方增长,而是通过空气传染。现在是传染病高发期。如流行性感冒、腮腺炎等。大家特别要注意卫生，保护自己，远离疾病。

18. （三）体验交流。这节课，你有什么收获？ 你是如何获得的？ 大自然是神奇的，数学知识也是神奇的，通过本节课的学习，希望同学们在生活中，善于观察与思考，用优化的思想解决学习与生活中的问题，让学习与生活变得轻松快乐。这节课，同学们通过画示意图和列表找到了打电话最优方案的规律。其实，生活中还有许多看似很复杂、很费时间的事情，利用数学知识去合理地安排，不仅会使事情进行的有条不紊，还能够节省出宝贵的时间。希望同学们把今天学到的知识用到生活中，做一个有计划、讲效率的人。

19. 阿米巴原虫（一种主要寄生于结肠内的虫，会引起阿米巴疾病或阿米巴结肠炎）是用简单分裂的方式繁殖的，每一次要用３分钟。请问一个阿米巴原虫１８分钟后变成了几个阿米巴原虫？阿米巴原虫（一种主要寄生于结肠内的虫，会引起阿米巴疾病或阿米巴结肠炎）是用简单分裂的方式繁殖的，每一次要用３分钟。请问一个阿米巴原虫１８分钟后变成了几个阿米巴原虫？ 阿米巴原虫 （可引起感染性疾病） 3分钟 18除以3等于6次，2的6次方：6个2相乘等于64只。 1 2 4 8 16 32 64 3 6 9 12 15 18

20. 小东是一个业务员。有一天，他帮老板谈成了一笔业务，让公司赚了200万元，老板很高兴，要奖励小东，让他提个要求。小东说：“我的要求不高，您只要从现在起第一个月给我100元的奖金，第二个月200元，第三个月400元，如此递增下去，连续奖我10个月就行。”老板一听，要求不高，就答应了。你们知道第10个月要奖励多少元吗？小东是一个业务员。有一天，他帮老板谈成了一笔业务，让公司赚了200万元，老板很高兴，要奖励小东，让他提个要求。小东说：“我的要求不高，您只要从现在起第一个月给我100元的奖金，第二个月200元，第三个月400元，如此递增下去，连续奖我10个月就行。”老板一听，要求不高，就答应了。你们知道第10个月要奖励多少元吗？ （元） 100 200 400 800 1600 3200 6400 12800 25600 51200 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 （第几个月） 100相当于首发数，2的9次方 9个2相乘再乘100等于51200

21. 再见