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相似形

相似形. 全等是相似形 相似不一定是全等. 重點一 ： 平行線截比例線段性質. 1. 例題 ：. 解 ：. 動手做做看 ：. 例題 ：. 解 ：. 重點二 ： 相似形 的定義.

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相似形

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Presentation Transcript

  1. 相似形 全等是相似形 相似不一定是全等

  2. 重點一：平行線截比例線段性質 1.

  3. 例題：

  4. 解：

  5. 動手做做看：

  6. 例題：

  7. 解：

  8. 重點二：相似形的定義 相似形的定義：若平面圖形的形狀相同, 對應角都相等，且對應邊皆成比例,則此兩圖形相似,以符號 ” ~ ”表示 ,例如△ABC 與△DEF 相似，我們可以記為「△ABC∼△DEF」，其中A、B、C 的對應點分別為D、E、F。同樣的，如果四邊形ABCD 與四邊形PQRS 相似，我們記為「四邊形ABCD∼四邊形PQRS」，此時，A、B、C、D 的對應點分別為P、Q、R、S。

  9. (1)放大圖的邊長變為原邊長的n倍時，面積變為原面積的n2倍。(1)放大圖的邊長變為原邊長的n倍時，面積變為原面積的n2倍。 (2)縮小圖的邊長變為原邊長的1/n 倍時，面積變為原面積的 1/ n2倍。 如下圖一

  10. 如圖二

  11. 例題： 邊長為5公分的正五邊形，它的120%放大圖的周長與內角各是多少？ 解： ∵邊長變為原邊長的120% ∴新圖形的邊長為5×120%＝6 故周長為6×5＝30(公分) 又∵正五邊形放大為120%之後，形狀沒有改變 ∴每個內角為 ＝108°

  12. 動手做做看 畫出下圖的2倍放大圖

  13. 重點三：三角形的相似性質

  14. AA相似 例題：

  15. 解：

  16. 動手做做看

  17. SAS相似 例題：

  18. 解：

  19. 動手做做看

  20. SSS相似 例題： 答： D

  21. 動手做做看

  22. 觀念澄清 (A) 任意兩個等腰直角三角形一定相似嗎？(B) 任意兩個等腰三角形一定相似嗎？(C) 任意兩個直角三角形一定相似嗎？(D) 任意兩個三角形一定相似嗎？ (E)任意兩個正三角形一定相似嗎？

  23. * *平行線截成三角形與原三角形相似* *

  24. 例題：

  25. 解：

  26. 重點四：兩相似三角形的的應用 兩相似三角形中， (1)對應邊的比＝對應高的比＝對應中線的比＝對應角平分線的比=周長比。 (2)面積比＝對應邊的平方比。

  27. 例題： 解： 兩個相似三角形的面積比等於邊長的平方比

  28. 動手做做看

  29. 補充：母子相似性質

  30. 例題： 解：

  31. 動手做做看

  32. 重點五：相似多邊形 (1)相似多邊形的對應角都相等，且對應邊皆成比例。 (2)若兩個邊數相同的多邊形，其對應角都相等，對應邊皆成比例，則此兩多邊形相似。

  33. 觀念澄清 （1）正方形和長方形相似嗎？ （2）正方形和菱形相似嗎？ （3）兩個長方形的內角對應相等？ （4）兩個長方形一定相似？ （5）兩個正六邊形的邊長對應成比例？ （6）兩個正六邊形一定相似？ (7 ) 兩個平行四邊形？ (8 ) 兩個正五邊形？ (9 ) 兩個等腰梯形？

  34. 例題：

  35. 解：

  36. 動手做做看

  37. 綜合練習 1 2 3

  38. 4 5 6

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