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大学物理力学总结

大学物理力学总结. 大学物理第一册力学各章节总结. 一、运动学（第一章）. 牛顿定律（第二章） —— 力的瞬时效果. 线量. 力 学. 冲量与动量（第三章） —— 力对时间的积累. 二、动力学. 力. 角量 【 刚体转动 】. 功和能（第四章） —— 力对空间的积累. 三、狭义相对论（第六章）. 运动学. * 重点概念 *位移、速度、加速度的关系（解题的依据） *几类重要的运动 *圆周运动 *刚体的运动 *相对运动. 运动学. Ⅰ 重点概念： ⅰ 质点：有质量而无形状和大小的几何点（要突出质量和位置）。

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大学物理力学总结

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Presentation Transcript

  1. 大学物理力学总结 大学物理第一册力学各章节总结

  2. 一、运动学（第一章） 牛顿定律（第二章） ——力的瞬时效果 线量 力 学 冲量与动量（第三章） ——力对时间的积累 二、动力学 力 角量【刚体转动】 功和能（第四章） ——力对空间的积累 三、狭义相对论（第六章）

  3. 运动学 *重点概念 *位移、速度、加速度的关系（解题的依据） *几类重要的运动 *圆周运动 *刚体的运动 *相对运动

  4. 运动学 Ⅰ重点概念： ⅰ质点：有质量而无形状和大小的几何点（要突出质量和位置）。 ⅱ质点系：若干质点的集合 离散 连续分布 ⅲ位置矢量（位失）r：用来确定质点位置的这一矢量r叫做质点的位置矢量 ⅳ位移(△r)：质点在一段时间内的位置改变叫做它在这段时间内的位移。 ⅴ参考系:参照物+坐标系+时钟 ⅵ速度 平均速度<v> = 瞬时速度v = 大小 v = =

  5. ⅶ 加速度 平均加速度<a>= 瞬时加速度a= = = 大小 a= Ⅱ 位移、速度和加速度的关系 对t微分 对t微分 位移 对t积分 对t积分 速度 加速度

  6. 对于抛物运动分析：（1）最高点时特点：vy=0，即对于抛物运动分析：（1）最高点时特点：vy=0，即 （2）落地点：y=0,即 Ⅲ、几类重要的运动

  7. ① 基本概念: 角位置 角位移 角速度 角加速度 r O O P （用右手法则来判断方向） Ⅳ圆周运动

  8. ② 角量与线量的关系 位移与角位移的矢量关系 速度与角速度的矢量关系 （用右手法则来判断方向） 大小关系：v=wr 加速度与角加速度的关系 切向加速度 法向加速度

  9. ⅴ 刚体的运动 刚体：特殊的质点系，形状和体积不变化（理想化模型） 即在力的作用下组成物体的所有质点间的距离始终保持不变。 刚体的运动 刚体内的任何点都绕同一轴作圆周运动各点的速度和加速度都相等 刚体的定轴转动 角坐标 角量 角速度 角加速度 刚体的平动：可归结为质点的运动

  10. Ⅵ相对运动 一个动点：P 两个参考系：绝对参考系S，相对参考系S’ 三种运动：绝对运动，相对运动，牵连运动（一个参考系相 对于另一参考系） 基本概念 y 位移变换 S S’ P S’ A’ 三种变换 A 速度变换 A’ 加速度变换 U O X

  11. 力的瞬时效果—— 牛顿定律 ·牛顿三大运动定律 ·惯性系与非惯性系 ·力学中常见的几种力 ·惯性力

  12. 第一定律：任何物体都保持静止的或沿一条直线作匀速运动的状态除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。第一定律：任何物体都保持静止的或沿一条直线作匀速运动的状态除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。 第二定律：运动的变化与所加的力成正比，并且发生在这力所沿的直线的方向上。 （刚体定轴转动定律） 第三定律：对于每一个作用，总有一个相等的反作用与之相反；或者说，两个物体对各自对方的相互作用总是相等的，而且指向相反的方向。 牛顿运动定律 m不变时 对于刚体

  13. 应用牛顿定律解题 微分问题：已知运动状态，求质点受到 的合力 用到公式 求运动轨迹方程 积分问题 已知质点受到的合力 ，求运动状态 用到公式

  14. 解题方法 取地面为参考系 法① （1）选取参考系，定坐标系 设物体相对地的加速度为 （2）列总矢量方程 x 方向 （3）根据坐标系和总矢量方程列出分方向方程并求解 y 方向 y y O O x x 一光滑斜面固定在升降机的底板上，如图所示，当升降机以匀加速度a0 上升时，质量为m 的物体从斜面顶端开始下滑。求物体对斜面的压力和物体相对斜面的加速度。

  15. 法② 取升降机为参考系 y 惯性力 x x 方向 y方向 ① 水平的x轴 注意坐标轴的选取，可以有两种方式 ② 沿斜面的x轴

  16. 力学中的常见力 万有引力 （ ） 重力是地球对其表面附近物体万有引力的分力 为物体所处的地理纬度角 正压力或支持力 弹性力 绳或线对物体的拉力 静摩擦力 弹簧弹力 摩擦力 滑动摩擦力 流体阻力

  17. 惯性系：牛顿第二定律适用的参考系 惯性力： 相对加速度 惯性力（虚拟力） 注：·惯性力是虚拟力没有施力者也没有反作用力，不满足牛顿第三定律。 ·惯性力的概念可推广到非平动的非惯性系 惯性系与非惯性系·惯性力

  18. 力、力矩对时间的积累—— 动量与角动量

  19. 力 力矩 冲量 冲量矩 角量 线量 动量定理 角动量定理 动量 角动量 动量矩守恒定律 动量守恒定律 角量与线量的对应关系 力或力矩对时间的积累 —— 动量与角动量

  20. 说明1 质心及质心运动定理 质量不连续分布 质心 质量连续分布 质心运动定理

  21. 动量与冲量定理 力 大小 力矩 力对某定点的力矩 方向 右手定则 O 刚体定轴转动 注:(1) 取决于力的大小,方向和作用点 (2)在刚体定轴转动中力矩有两个方向(顺时针和逆时针)可以用代数运算 物理意义:质点动量变化依赖于作用力的时间积累过程

  22. 说明2 刚体及其定轴转动和转动惯量的计算 质量不连续分布 定义式 质量连续分布 J与刚体的总质量，质量分布，转轴位置有关 转动惯量 计算步骤 1、定质量密度（线密度、面密度、体密度） 3、计算转动惯量 4、带回质量密度 2、取质量元 平行轴定理 几种常用的转动惯量 刚体：特殊的质点系，形状和体积不变化（理想化模型）

  23. 单质点 动量 质点系 单质点 大小 动量矩 质点系 刚体定轴转动 （所有质点角动量之和） 单位(SI): 或 注意：说明质点的动量矩时必须说明是对哪个轴的

  24. 单质点 (微分) (积分) 动量定理 x轴方向分量 质点系 单质点 角动量定理 质点系 刚体

  25. 单质点 恒矢 动量守恒 质点系 单质点 动量矩守恒 恒矢 质点系 注：通常对有心力 过O点,M=0,动量矩守恒 常量 刚体 当 注：以上的动量守恒及角动量守恒表达式均具有分量式 动量守恒的分量表述 时

  26. y ① O L （1）分方向动量守恒 v 把炮和弹看成质点系 ② x 动能定理 过程一： （①到②） 机械能守恒 过程二：发炮 特点：沿x方向动量守恒 注意坐标轴的设定方向，x轴要沿斜面方向。N很大，y方向动量不守恒 动量定理 注意矢量性 动量守恒

  27. （1）过程一：子弹射入木块 L a 特点：子弹、棒系统动量矩守恒 m 子弹的动量矩 ② ① 过程二：棒从①到② 特点：机械能守恒 （2）动量矩守恒+相对运动 （用到了周期） 正方向 典型例题

  28. 动量守恒定律的应用：火箭飞行原理 ，火箭增加的速度为 设火箭质量比 1、提高气体喷射速度u； 提高速度的途径： 2、增大Mi /Mf （受限制），采用多级火箭，终速度为 火箭体对喷射的气体的推力： 喷射的气体对火箭体的推力： 角动量守恒的应用：开普勒第二定律:即行星对太阳的位置矢量在相等的时间内扫过相等的面积

  29. 力对空间的积累效果—— 功和能

  30. 动能定理 过程量 功是能量的转化量度 动能 状态量 重力势能 势能 机械能 弹性势能 万有引力势能 机械能守恒定律

  31. 意义：研究力在空间的积累效果（是标量，且有正负）意义：研究力在空间的积累效果（是标量，且有正负） 功 微分 质点: 积分 注：（1）一般功的值与质点运动的路径有关 （2）内力做功之和不一定为零 刚体转动力矩的功 若M = C 合力矩的功 注：刚体内力矩做功之和为零 一对力的功：

  32. 概念：力在单位时间内所做的功 功率 公式 定义： 如果力所做的功与路径无关，而只取决于 物体的始末相对位置，这样的力叫做保守力 保守力 性质：沿闭合路径所做的功为零 包括：①重力②弹力③万有引力④摩擦力

  33. 单质点 平动 动能和动能定理 质点系 【力矩功的效果】 刚体转动

  34. 引力势能 万有引力势能 分 类 （以无穷远处为势能零点） 势 能 重力势能 （选取弹簧处于自然长度时为弹性势能零点） 弹簧的弹性势能 x 刚体的重力势能 刚体没有弹性势能

  35. L O （1）求由水平方向下摆 时的 刚体转动动能定理 mg （也可用机械能守恒定律） （2）求从静止下落h时的速度 T1 T2 R J 选取不同研究对象受力分析 N m1g T2 h m2g 注：绳子有质量则隔离 T1 转动动能定理

  36. 定义： 如果力所做的功与路径无关，而只取决于物体的始末相对位置，这样的力叫做保守力 保守力 性质：沿闭合路径所做的功为零 包括：①重力②弹力③万有引力④摩擦力 ①由势能函数求保守力 由势能求保守力 势能曲线上某点斜率的负值 ②由势能曲线求保守力

  37. 质点系 动能 机械能 刚体 势能 机械能守恒定律 当 注：①守恒定律是对一个系统而言的 ②守恒是对整个过程而言的，不能只考虑始末两个状态 能量转换和守恒定律：能量不能消失也不能创造，只能从一种形式转变到另一种。对一个封闭的系统来说，不论发生何种变化，各种形式的能量相互转换，但它们的总和是一个常量。

  38. 理论基础 爱因斯坦的相对性原理 光速不变 相对论数学基础：洛伦兹变换（洛一、洛四） 相对论力学 相对论运动学 相对论 狭义相对论基础 牛顿运动定律

  39. 一切物理规律在所有惯性系中具有相同的形式所有惯性系都完全处于平等地位，没有任何理由选某一个参考系，把它置于特殊的地位。一切物理规律在所有惯性系中具有相同的形式所有惯性系都完全处于平等地位，没有任何理由选某一个参考系，把它置于特殊的地位。 相对性原理： 光速不变： 在所有的惯性系中，光在真空中的传播速率具有相同的值 C=29992458m/s 爱因斯坦的两个基本假设

  40. 洛伦兹变换 逆变换 正变换 速度变换

  41. ·同时性具有相对性 ·同时性的相对性是光速不变的直接结果 同时性的相对性和时间延缓 同时性的相对性 （1） S 系上不同地点，同时发生 A 、B S’ 系上不同时 （2） S 系上不同地点，不同时发生 A 、B

  42. S 系上可能不同时 （3） S 系上同地点，同时发生 A 、B S’ 系上同时

  43. 时间延缓 固有时：在某惯性系中，同一地点先后 发生的两个事件之间的时间间隔 运动时：在相对 S 系做匀速直线运动的 S ’系上测得两事件的时间间隔 固有时 运动时 注意：要区分哪个是固有时哪个是运动时，否则就用洛四推导！

  44. 固有长度：相对于棒静止的惯性系测得棒的长度固有长度：相对于棒静止的惯性系测得棒的长度 运动长度：要求必须是同时测量 长度收缩 运动长度 固有长度 注意（1）要区分哪个是固有时哪个是固有长度，否则就用洛四推导！ （2）长度收缩效应在相对运动方向上发生，在垂直方向上不发生！

  45. 相对论质量 m0：对某系的静止质量 m 运动质量 光速是物体运动的极限速度 相对论动量 关 系 动量守恒： 动能： 相对论能量 静止能量 总能量 能量 质能关系 系统随质心平动的动能 E k 2 M c 系统的内能 0 相对论动力学

  46. 关 系 取极限情况考虑，如光子

  47. 角量和线量的关系

  48. 祝同学们取得好的成绩

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