FUERZAS CONSERVATIVAS Y NO CONSERVATIVAS RELACIONES TRABAJO-ENERGÍA

1. FUERZAS CONSERVATIVAS Y NO CONSERVATIVASRELACIONES TRABAJO-ENERGÍA

2. Fuerzas conservativas.- Una fuerza es conservativa si el trabajo que realiza sobre un objeto en movimiento entre dos puntos es independiente de la trayectoria que el objeto tome entre los puntos. • En otras palabras, el trabajo realizado sobre un objeto por una fuerza conservativa depende sólo de las posiciones inicial y final del objeto.

3. La fuerza peso es conservativa. • El trabajo realizado por el peso sobre un objeto que se mueve entre dos puntos cualesquiera cerca de la superficie terrestre es • Wp = mghf – mgho. • De esto vemos que Wp depende sólo de las coordenadas verticales inicial y final del objeto y, por lo tanto, es independiente de la trayectoria.

4. Podemos asociar una función de energía potencial con cualquier fuerza conservativa. • La función de energía potencial asociada con la fuerza gravitacional es EP = mgh. • Las funciones de energía potencial se pueden definir sólo para fuerzas conservativas. • Algunos otros ejemplos de fuerzas conservativas son la fuerza elástica, la fuerza gravitatoria y la fuerza eléctrica entre objetos con cargas. Estas fuerzas conservativas tienen funciones de energía potencial diferentes.

5. Fcon Epasociada • P = mg Ep = mgh • Fe = Kx Ep=½Kx2 • FG EpG • FE EpE

6. La energía potencial asociada al peso de un cuerpo localizado a una cierta altura depende del nivel tomado como referencia. • Por ejemplo, si un bloque de madera de 2 kg de masa está sobre una mesa cuya altura es de 1 metro y se levanta a una altura de 0.6 metros arriba de la mesa, el bloque tendrá una energía potencial gravitatoria respecto a la mesa igual a: • Ep = mgh = 2 kg x 9.8 m/seg2 x 0.6 m= 11.76 J. • Pero respecto al suelo, su altura es de 1.6 metros, por lo tanto considerando este nivel de referencia su energía potencial gravitacional es de: • Ep = mgh = 2 kg x 9.8 m/seg2 x 1.6 m = 31.36 J. • Si la masa de 2kg se suelta y cae de nuevo sobre la mesa: • a) Calcula el ΔEp en ambos casos. • b) ¿El peso realiza trabajo?

7. En general, el trabajo realizado por una fuerza conservativa WFC, aplicada sobre un objeto en movimiento, es igual a la disminución de la energía potencial del objeto: • WFC = - ∆Ep = Epo - Epf

8. Calcula el trabajo realizado por la fuerza peso P = mg, al desplazar una masa de 10 kg, siguiendo dos trayectos: • a) Subida a velocidad constante desde el suelo hasta una altura de 10 m, aplicando por lo tanto una fuerza externa igual al peso. • b) Bajada a velocidad variable cuando estando a 10 m de altura dejamos de aplicar la fuerza externa. • Determina también el trabajo total de la fuerza peso en el trayecto de ida y vuelta entre las mismas posiciones, de 0 a 10 metros y de 10 metros a 0.

9. Fuerzas no conservativas.- • Una fuerza es no conservativa si el trabajo que realiza sobre un objeto depende de la trayectoria tomada por el objeto entre sus puntos final e inicial. • Algunos ejemplos comunes de fuerzas no conservativas son la fuerza de rozamiento y las fuerzas externas que aplicamos a un cuerpo. • Demuestra que la fuerza externa F aplicada sobre un cuerpo de masa m es NO CONSERVATIVA F A B

10. RELACIONES TRABAJO-ENERGÍA • WTOTAL = WFC + WFNC • a)Teorema de la fuerzas vivas • WTOTAL= ∆Ec • b) Trabajo realizado por una fuerza conservativa • WFC = - ∆Ep • Sustituyendo en la primera ecuación y ordenando: • WFNC = ∆Ec + ∆Ep • En sistemas en donde no existen fuerzas no-conservativas: • Eco + Epo = Ec +Ep • PRINCIPIO DE CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA MECÁNICA