מגישות: רחל גובזה רבקה מקוננט הדר קמרי סהר דהרי

1. בס"ד פרוייקט בעין מתמטית יבנה עירי! מגישות: רחל גובזה רבקה מקוננט הדר קמרי סהר דהרי אולפנת יבנה.♥

2. בס"ד יבנה עירי! יבנה שוכנת בשפלה, כחמישה קילומטר מחוף הים התיכון. יבנה הוכרזה כעיר בשנת 1986, שטחה הוא 10.7 קמ"ר. מתגוררים כרגע ביבנה (שנת 2014) 40000 תושבים. ישנם אתרים חדשים ביבנה כמו: פארק טיילת, היכל תרבות ועוד... וישנם אתרים עתיקים ביבנה כמו: קבר רבן גמליאל, תל יבנה ועוד...

3. נתחיל את סיורנו באתר הראשון: הבריכה העירונית! בריכת השחייה העירונית ביבנה במתכונתה החדשה הינה בריכה צעירה וכייפית. הבריכה נותנת מענה לכלל האוכלוסייה ללא הגבלה בכל ימות השנה ,ומחוממת ומקורה בחורף. בבריכה ניתנת האפשרות לחגיגת ימי הולדת, מסיבות, ימי כייף ואירועים פרטיים שונים ע"פ דרישה. ובקיץ ישנם ימי הפנינג והפעלות לילדים ולכל המשפחה. כמו כן, חדש בבריכה סאונה יבשה, חוג התעמלות במים לנשים וחוגי שחייה לילדים ומבוגרים. בקרוב יבנה מבנה אשר ישמש לחדר ג`מבורי, חגיגת ימי הולדת, חוגים ומגוון פעילויות נוספות. הבריכה העירונית

4. א בבריכה העירונית שבה 200 מ"ק מחוברים 2 צינורות, הצינור הראשון מזרים מים בקצב של 20 מ"ק לשעה, הצינור השני מרוקן את הבריכה בקצב של 10 מ"ק לשעה. יום אחד החליטו למלא את הבריכה כשהיוותה ריקה, אך בטעות שכחו לסגור את הצינור המרוקן! תוך כמה תתמלא הבריכה? פתרון: T-מייצג את זמן העבודה של 2 הצינורות. 20T-10T=200 10T=200 /:10 T=20 תשובה: הבריכה תתמלא ב-20 שעות.

5. ב לירון מנוי לבריכה אשר עלותו 720 ₪ לשנה. +10 ₪ לכל כניסה. לדני אין מנוי לכן על כל כניסה לבריכה משלם 40 ₪. רון ודני חברים טובים אשר הולכים לבריכה יחד 20 פעמים בשנה. האם משתלם לעשות מנוי? פתרון ע"י הצגה גרפית: עלות ב-₪ רון: X * 10+ 720 Y = דני: Y = 40 * X A . . . . . . 720 = 720=40 x – 10 x 720 = 30 x /:30 X = 24 תשובה: לא משתלם לעשות מנוי כיוון שהולכים 20 פעמים בשנה. 24 מספר כניסות 2. מה מייצגת הנקודה ?A הנקודה A מייצגת שיוויון בין 2 הגרפים, ז"א שב-24 כניסות העלות עם מנוי וללא מנוי היא זהה ושווה ל-960 ₪ .

6. נמשיך את מסלולינו לאתר השני: פיצה אדסו! בפיצה אדסו מכינים פיצה בקוטר 28 ס"מ. רכיבים לבצק: 1ק"ג. 30 גרם שמרים טריים מומסים בחצי מים פושרים. 22 גרם מלך גס. 600 מ"ל מים קרים. 2 כפות שמן זית (בכול כף 5 מ"ל). מכל ק"ג מכינים 7 פיצות אישיות. שאלות: רשמי את היקף ושטח הפיצה. 14 ס"מ 28 ס"מ פתרון: היקף: 28*3.14=ס"מ87.92 שטח:3.14*14*14=סמ"ר615.44

7. לאדסו הגיעה קבוצה של 126 תלמידים. כמה כפות שמן זית נדרשים להכנת הכמות הנדרשת של פיצות אישיות? פתרון: 1 ק"ג 7 פיצות 18 ק"ג 126 פיצות *18 *18

8. ג שתי פיצריות מתחרות יצאו במבצעי הוזלות. פיצריית "אדסו" הוזילה את מחיר התוספות ב- 1/3 ואת מחירי המשלוחים ב- 20% . פיצריית "דומינו" הוזילה את מחיר התוספות ב-50% ואת מחירי המשלוחים ב- 10% מי שהזמין משלוח פיצה עם תוספת בפיצריית "אדסו", קיבל הנחה בסך 4 ש"ח; ומי שהזמין משלוח פיצה עם תוספת בפיצריית "דומינו", קיבל הנחה בסך 3 ש"ח. מצאו את המחיר הראשוני של התוספות והמשלוחים בשתי הפיצריות בהנחה שהם היו זהים. אדסו: דומינו: 1/3X+20/100Y=4 50/100X+10/100Y=3 1/3X+1/5Y=4/*15 5X+3Y=60 1/2X+1/10Y=3/*10 5X+Y=30 פיתרון: -Xמחיר תוספת. -Y מחיר משלוח תוספות - 3 ש"ח , משלוח - 15 ש"ח 5X+3Y=60 5X+Y=30 2Y=30 Y=15 - משלוח: 5X+15=30 5X=30/:5 X=3 תוספות:

9. נמשיך את מסלולינו לאתר האחרון: מגרש הכדורגל! המגרש בצורת מלבן. ידוע ששטח המגרש הוא 240 מ"ר, ושהצלע הארוכה של המגרש גדולה ב-8 מ' מהצלע הקצרה שלו. א. נסמן את אורך הצלע הקצרה של המגרש ב- x נבטא בעזרת x את אורך הצלע הארוכה. ב. נמצא את אורך ורוחב ואת היקף המגרש. פיתרון: א. הצלע הארוכה: x+8 מ' ב. כתיבת משוואה עפ"י שטח המגרש: X1,2=-4±√16+240=-4±16 X²+8X-240=0 X1,2=12,-20 זיהוי הפיתרון המתאים: x=12 הפיתרון השלילי נפסל כי אורך צלע חייב להיות מספר חיובי. הצלע הארוכה: 8+12=20מ' מסקנה: אורך-12 מ' רוחב 20מ' היקף המגרש: p=2(12+20)=64m

10. B A ללא קשר לנתוני סעיף א'. מגרש הכדורגל הינו בצורת מלבן (ABCD) לצורך אימונים המאמן סימן את אלכסוני המלבן. נתון כי DO= 25מ'. היחס בין אורכי צלעות המלבן הוא 3:4 א. מצא את אורכי צלעות המלבן. O C D פתרון: DB=DO+OB DO= BO(אלכסונים במלבן) DB=50 BC:CD=3:4 (3X)²+(4X)²=50²משפט פיתגורס 9X²+16X²=2500 25X²=2500 X²=100 X=10 BC=3*10=30 DC=4*10=40

11. אלכסוני המלבן ABCD נפגשים בנקודה O. הנקודה L נמצאת על הצלע BC והנקודה M נמצאת על הצלע DC שהמרובע OLCM הוא מלבן. הוכח: א'- BL=CL ב'- DM=MC ג'- נתון שהיקף המלבן OLCM הוא 17 ס"מ, חשב את היקף המלבן ABCD BO=DO=CO=AO BOD משולש שווה שוקיים זווית L1=L2 זווית במלבן שוות 90 מעלות BL=LC (במשולש שווה שוקיים הגובה לבסיס הוא גם תיכון) מ.ש.ל כנ"ל הוכחה של סעיף ב' DOC משולש שווה שוקיים. סעיף ג': )2X+2Y=17נתון היקף (OLCM 2X+2Y+2X+2Y= 4X+4Y=34 B A O L D C M