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UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE Centro de Ciências e Tecnologia Agroalimentar Unidade Acadêmica de Ciências e Tecnologia Ambiental. Fenômenos de Transporte I Aula teórica 13. Professora: Érica Cristine ( erica@ccta.ufcg.edu.br ) Curso: Engenharia Ambiental e de Alimentos.

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Presentation Transcript
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UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE

Centro de Ciências e Tecnologia Agroalimentar

Unidade Acadêmica de Ciências e Tecnologia Ambiental

Fenômenos de Transporte I

Aula teórica 13

Professora: Érica Cristine(erica@ccta.ufcg.edu.br )

Curso: Engenharia Ambiental e de Alimentos

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HOJE!!

Resistência nos fluidos:

Perda de carga no escoamento laminar

Perda de carga no escoamento turbulento

introdu o
Introdução
  • Na engenharia trabalhamos com energia dos fluidos por unidade de peso, a qual denominamos “carga”;
  • Sabe-se que no escoamento de fluidos reais, parte de sua energia dissipa-se em forma de calor e nos turbilhões que se formam na corrente fluida;
  • Essa energia é dissipada para o fluido vencer a resistência causada pela sua viscosidade e a resistência provocada pelo contato do fluido com a parede interna do conduto, e também para vencer as resistências causadas por peças de adaptação ou conexões (curvas, válvulas, ....).
introdu o1
Introdução

Restrições da Equação de Bernoulli

  • Escoamento permanente
  • Escoamento incompressível
  • Fluido ideal (sem atrito)
  • Sem presença de máquina hidráulica e sem troca de calor

Mas, na engenharia trabalhamos com fluidos reais.

Se o fluido for real, temos que considerar a dissipação de energia:

introdu o2
Introdução
  • Chama-se esta energia dissipada pelo fluido de PERDA DE CARGA (Δh), que tem dimensão linear, e representa a energia perdida pelo líquido por unidade de peso, entre dois pontos do escoamento.
linha piezom trica
Linha piezométrica
  • Obtém-se a partir das cotas geométricas, adicionando o valor de p/
linha de energia
Linha de energia
  • A linha de energia, também chamada de carga total, obtém-se a partir da linha piezométrica, adicionando a carga cinética v²/2g
  • A diferença entre dois pontos quaisquer da linha de energia fornecerá o valor da perda de carga no trecho considerado
perda de carga h
Perda de Carga - Δh
  • A perda de carga é uma função complexa de diversos elementos tais como:
    • Rugosidade do conduto;
    • Viscosidade e densidade do líquido;
    • Velocidade de escoamento;
    • Grau de turbulência do movimento;
    • Comprimento percorrido.
perda de carga em condutos
Perda de Carga em condutos
  • Com o objetivo de possibilitar a obtenção de expressões matemáticas que permitam prever as perdas de carga nos condutos, elas são classificadas em:
    • Contínuas ou distribuídas
    • Localizadasousingulares
perda de carga localizada
Perda de Carga Localizada
  • Ocorrem em trechos singulares dos condutos tais como: junções, derivações, curvas, válvulas, entradas, saídas, etc;
  • As diversas peças necessárias para a montagem da tubulação e para o controle do fluxo do escoamento, provocam uma variação brusca da velocidade (em módulo ou direção), intensificando a perda de energia;
determina o das perdas de carga locali z adas
Determinação dasPerdas de Carga localizadas
  • As perdas de carga localizadas podem ser expressas em termos de energia cinética (V²/2g) do escoamento. Assim a expressão geral:

Onde:

k=coeficiente de perda de carga singular, cujo valor pode ser determinado experimentalmente

perda de carga distribu da
Perda de Carga Distribuída
  • Ocorrem em trechos retilíneos dos condutos, considerando:
    • Regime permanente e fluidos incompressíveis
    • Condutos cilíndricos
    • Rugosidade uniforme e trecho considerado sem máquinas
  • Essa perda é considerável se tivermos trechos relativamente compridos dos condutos
f rmula universal da perda de carga distribu da
Fórmula universal daPerda de Carga distribuída
  • A fórmula de Darcy-Weissbach, permite calcular a perda de carga ao longo de um determinado comprimento do condutor, quando é conhecido o parâmetro f, denominado “coeficiente de atrito”:

Tubos circulares

f rmula universal da perda de carga distribu da1
Fórmula universal daPerda de Carga distribuída
  • O coeficiente de atrito f, pode ser obtido partindo-se da relação entre
    • A rugosidade relativa: Relação entre rugosidade absoluta e Diâmetro do tubo (ε/D)

ou

    • Número de Reynolds Re :
perda de carga no escoamento laminar
Perda de carga no escoamento laminar
  • No escoamento laminar, a dissipação de energia é causada pela viscosidade.
  • O coeficiente de atrito f é determinado a partir do Número de Reynolds, e independe da rugosidade absoluta
perda de carga no escoamento turbulento
Perda de Carga no escoamento turbulento
  • No escoamento turbulento, a dissipação de energia é causada pela rugosidade e pela viscosidade
  • Determinação do coeficiente de atrito f :

Equação de Colebrook

Cálculos iterativos

perda de carga no escoamento turbulento1
Perda de Carga no escoamento turbulento
  • Para simplificar, fórmula explícita em relação à f:
  • Que conduz ao diagrama de Moody (incerteza de até 15%)
exerc cios resolvidos
Exercícios resolvidos
  • 1- Considere um conduto com 100 m de comprimento, diâmetro de 0,1 m e rugosidade de 2mm que transporta água a uma vazão de 15 l/s à 20° C. Determine a perda de carga do escoamento no conduto.

Cálculo pela equação universal da perda de carga e diagrama de Moody:

No diagrama de Moody:

slide29

200.000

100.000

1.000.000

f=0,05

exerc cios resolvidos1
Exercícios resolvidos

Cálculo pela equação universal da perda de carga e diagrama de Moody:

exerc cios resolvidos2
Exercícios resolvidos

Cálculo pela equação universal da perda de carga e f determinado pela equação de Colebrook

exerc cios resolvidos3
Exercícios resolvidos

Cálculo pela equação universal da perda de carga e f determinado pela equação explícita