有効座席 ( 出席と認められる座席 )

1. 有効座席(出席と認められる座席) 左 列 中列 右列

2. 第4章　演習 第4章　静力学演習 4章要点 進むには キー Enter 0 又は、マウス左クリック 1 戻るには 又は キー 2 を押す Back space 3 ページに跳ぶには をクリック 4 各ページからここに戻るには 5 各ページ右下　　　をクリック　　　　　　 目 6 終了には キー 各章のファイルは 又は スライド Esc マウス右メニューで終了を選ぶ フォルダから開いてください。

3. 作用線 r⊥ トルク(力のモーメント) Γ r 「第4章　静力学」要点 作用点 q Γ rF⊥ = rFsinθ = Fr⊥ = F F⊥ 質点、質点系、剛体 内力、外力 内力 0 1. 外力の総和 = 2. 外力のトルクの総和 = 釣合 の条件 0 外力 釣合の条件の適用 (接触、重力) ①全外力 図示 外力 成分毎 の釣合の条件を適用 成分 ②斜めの力は　　　に分解 ④連立して解く の釣合の条件を適用 トルク 支点 ③　　　を選び m3 m2 m1 支点は力の作用点が有利 支点に働く力のトルクは0 x3 x1 x2 X / S S mi xi mi 重心の座標 xi = X X 目 xi ：各質点又は部分の重心座標, mi ：質量 0

4. 図のように、鉛直な壁に 図のように、鉛直な壁に 取り付けら 取り付けら ４章演習1 額縁 q • れた横木に、 • れた横木に、 • 重さW=3.0kgwの額 • 重さW=3.0kgwの額 張力T ? • 縁の下端を載せ、 • 縁の下端を載せ、 • 上部を紐で壁に • 上部を紐で壁に • 繋いで吊るしてある。 • 繋いで吊るしてある。 • 紐の張力Tと • 紐の張力Tと • 額縁が小突起から受ける力Rの水 • 額縁が小突起から受ける力Rの水 h • 平成分Rxと鉛直成分Ryを求めよ。 • 平成分Rxと鉛直成分Ryを求めよ。 d • ただし、紐が壁に取り付けられてい • ただし、紐が壁に取り付けられてい • る点は横木の鉛直上方h=80cmの • る点は横木の鉛直上方h=80cmの • 点、 • 点、 • 紐は水平からq = 60° • 紐は水平からq = 60° • の斜めの • の斜めの • 方向、 • 方向、 • 額縁の重心は壁から水平方 • 額縁の重心は壁から水平方 • 向にd=20cm離れた位置にあると • 向にd=20cm離れた位置にあると 力R ? • する。 • する。 目 1

5. 張力は 引かれる 方向に T 図のように、鉛直な壁に 図のように、鉛直な壁に 取り付けら 取り付けら ４章演習1 額縁 q • れた横木に、 • れた横木に、 • 重さW=3.0kgwの額 • 重さW=3.0kgwの額 張力T ? • 縁の下端を載せ、 • 縁の下端を載せ、 • 上部を紐で壁に • 上部を紐で壁に • 繋いで吊るしてある。 • 繋いで吊るしてある。 • 紐の張力Tと • 紐の張力Tと • 額縁が小突起から受ける力Rの水 • 額縁が小突起から受ける力Rの水 重力は 重心に 下へ h • 平成分Rxと鉛直成分Ryを求めよ。 • 平成分Rxと鉛直成分Ryを求めよ。 d • ただし、紐が壁に取り付けられてい • ただし、紐が壁に取り付けられてい • る点は横木の鉛直上方h=80cmの • る点は横木の鉛直上方h=80cmの W Ry • 点、 • 点、 • 紐は水平からq = 60° • 紐は水平からq = 60° • の斜めの • の斜めの • 方向、 • 方向、 • 額縁の重心は壁から水平方 • 額縁の重心は壁から水平方 • 向にd=20cm離れた位置にあると • 向にd=20cm離れた位置にあると Rx 抗力の 方向は 不明 力R ? • する。 • する。 解 額縁に働くすべての力を右上図中に図示する。 目 重力と接触力 1

6. W=3.0kgw h=80cm q=60° d=20cm T 図のように、鉛直な壁に 取り付けら q • れた横木に、 • 重さW=3.0kgwの額 • 縁の下端を載せ、 • 上部を紐で壁に • 繋いで吊るしてある。 • 紐の張力Tと • 額縁が小突起から受ける力Rの水 h • 平成分Rxと鉛直成分Ryを求めよ。 d • ただし、紐が壁に取り付けられてい • る点は横木の鉛直上方h=80cmの W Ry • 点、 • 紐は水平からq = 60° • の斜めの • 方向、 • 額縁の重心は壁から水平方 • 向にd=20cm離れた位置にあると Rx • する。 目 1

7. W=3.0kgw h=80cm q=60° d=20cm T • =1.5kgw トルク=距離 ×力の垂直成分 =この面積 T トルクのつりあいを考えよう。 q 横木の位置を支点とする。 Tcosq 支点に働く力 • 0 • によるトルクは h Tcosq なので考えなくてよい。 (回転の向き) (大きさ) h d W によるトルク: 時計回り dW T によるトルク : 反時計回り hTcosq d W W Ry 反時計回り トルクの釣合 hT cosq = • dW 時計回り dW 20cm × • 3.0kgw トルク= 垂直距離×力 =この面積 Rx • = = T h cosq cos 80cm × 60° • 1/2 答 = 1.5kgw 目 2

8. W=3.0kgw h=80cm q=60° d=20cm T • =1.5kgw T T sinq 次に外力のつりあいを考えよう。 q T を鉛直成分と水平成分に分ける T cosq 力の鉛直成分の釣合から + T sinq = • W Ry ∴= Ry W • - • T sinq = 3.0kgw - • 1.5kgw • sin • 60° W • 0.866 Ry = 1.70kgw 答 Ry=1.7kgw Rx 力の水平成分の釣合から T cosq 全ての外力 を再び図示 Rx • = • = 1.5kgw • cos • 60° • 0.5 目 • = 0.75kgw 答 3

9. 長さ l=50cm 図のように、鉛直な壁に取り付けられた 横木に１辺を載せ、対辺を壁から2本の綱で吊った水平な棚がある。 ４章演習2 棚 張力T ? 棚の重さは W = 1.6kgw、奥行きは d = 30cm、綱の長さは l = 50cmである。 綱の張力T を求めよ。 棚と壁との接点で壁が棚に及ぼす力R の水平成分 Rx と鉛直成分 Ryを求めよ。 力 R ? • 1.6kgw 重さW= 解 綱と水平面の角をqとする。 奥行d=30cm l 棚に働くすべての力 を右図中に図示する。 重力,接触力 Ry R T 2 綱が 2本 真横から 見た図 Rx q cosq= = d • / l 0.60 抗力の 方向は 不明 張力は 引かれる 方向に d sinq= 0.80 重力は重心に 鉛直下方へ 目 W 4 張力を2Tとするのは 綱が2本ある からである。

10. W=1.6kgw cosq= 0.60 sinq= 0.80 長さ l=50cm 張力T ? 力 R ? • 1.6kgw 重さW= 奥行d=30cm l Ry T 2 Rx q cosq= = d • / l 0.60 d sinq= 0.80 目 W 4

11. W=1.6kgw cosq= 0.60 sinq= 0.80 トルクのつりあいを考えよう。 横木の位置を支点とする。 支点に働く力 • 0 • によるトルクは なので考えなくてよい。 Ry 2T 2T Ry q Rx Rx q l d d Ry W W T 2 Rx q d 目 W 4

12. W=1.6kgw cosq= 0.60 sinq= 0.80 トルクのつりあいを考えよう。 横木の位置を支点とする。 支点に働く力 • 0 • によるトルクは なので考えなくてよい。 (回転の向き) (大きさ) 2T W によるトルク: 反時計回り (d/2)W d/2 q 反時計回り d (d/2) • W W トルク= 垂直距離×力 =この面積

13. W=1.6kgw cosq= 0.60 sinq= 0.80 T • =0.50kgw トルクのつりあいを考えよう。 トルク=距離 ×力の垂直成分 =この面積 横木の位置を支点とする。 支点に働く力 • 0 • によるトルクは 垂直成分 =2T sinq なので考えなくてよい。 (回転の向き) (大きさ) 2T W によるトルク: 反時計回り (d/2)W 時計回り d・ 2Tsinq q 2T によるトルク: d・2Tsinq 時計回り トルクの釣合より d d・2Tsinq = • (d/2)W (d/2) • W W W • 1.6kgw • = = ∴ T 4 sinq トルク= 垂直距離×力 =この面積 × 4 0.80 答 = 0.50 kgw

14. W=1.6kgw cosq= 0.60 sinq= 0.80 T • =0.50kgw 次に外力のつりあいを考えよう。 2T を鉛直成分と水平成分に分ける 力の鉛直成分の釣合から Ry + 2T sinq = W 2T sinq Ry 2T Ry W - 2T sinq ∴ = q = 1.6kgw - 2 0.50kgw 0.80 × × 2Tcosq Rx 答 = 0.80kgw W 力の水平成分の釣合から 全ての外力 を再び図示 2T cosq Rx = = 2 0.50kgw 0.60 × × = 0.60 kgw 答 目 6

15. 第4章　静力学演習　終り　 前で4章演習レポートを提出し、 4章クイズ2用紙 4章講義続レポート課題 4章アンケート用紙 を受け取ってください。 目