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[ 예제 11.1] 그림 11.2 의 A, B, C, D 및 E 의 각 점에서 수력 및 에너지구배선의 위치를 그려라 . 단 ,

[ 예제 11.1] 그림 11.2 의 A, B, C, D 및 E 의 각 점에서 수력 및 에너지구배선의 위치를 그려라 . 단 ,. 그림 11.2 수력 및 에너지 구배선. 풀이 >> 속도수두에 대해 볼기 위해 , 에너지방정식을 수조에서 E 점 사이에 적용한다 . 연속방정식에서 이다 . 위식을 정리하면 , 따라서 이다 . 수조에서 A 까지에 에너지방정식을 적용하면 , 그러므로 A 점에서의 수력구배선은 A 점에서의 에너지구배선은 B 점에 대해서는 그리고.

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[ 예제 11.1] 그림 11.2 의 A, B, C, D 및 E 의 각 점에서 수력 및 에너지구배선의 위치를 그려라 . 단 ,

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Presentation Transcript

  1. [예제 11.1] 그림 11.2의 A, B, C, D 및 E의 각 점에서 수력 및 에너지구배선의 위치를 그려라. 단, 그림 11.2 수력 및 에너지 구배선

  2. 풀이>> 속도수두에 대해 볼기 위해, 에너지방정식을 수조에서 E점 사이에 적용한다. 연속방정식에서 이다. 위식을 정리하면, 따라서 이다. 수조에서 A까지에 에너지방정식을 적용하면, 그러므로 A점에서의 수력구배선은 A점에서의 에너지구배선은 B점에 대해서는 그리고

  3. B점에서의 에너지구배선은 62.19 + 1.66 = 63.85ft 밸브를 거친 후 수력구배선은 또는 16.6ft만큼 감소한다. 따라서 C점에서의 수력 및 에너지구배선은 각각 45.59ft와 47.25ft에 있다. D점에서 그리고 에너지구배선은 37.6 + 1.66 = 39.26ft에 있다. E점에서 수력구배선은 10ft, 그리고 에너지구배선은 다음과 같다.

  4. [예제11.2] 축 동력 7.5kw, 효율 70%인 펌프가 유량 를 운반하는 송수관에 연결되어 있다. 펌프는 지름 150mm의 흡입관과 지름 120mm의 송출관을 가지고 있다. 흡입관은 송출관의 1m 아래에 있다. 흡입압력이 일 때 송출플랜지에서의 압력과 펌프 통과시의 수력구배선의 증가량을 계산하라. 풀이>> 부가된 에너지를 이라 하면, 부가된 유체의 동력은 다음과 같다. or 그림 11.4 펌프와 사이폰을 갖는 시스템의 수력 및 에너지 구배선

  5. 흡입플랜지에서 송출플랜지까지 에너지방정식을 적용하면, 여기서 첨자 s와 d는 각각 흡입과 송출조건을 나타낸다. 연속방정식에서 에 대해 풀면 그리고 , 수력구배선의 증가는 이 예제에서 대부분의 에너지는 운동에너지의 형태로 주어지고, 수력구배선은 에너지구배선의 증가는 5.354m에 대해서 단지 3.002m만큼 증가하고 있다.

  6. [예제 11.3] 그림 11.6에서 국부손실을 무시하고, 파이프의 길이가 수평방향의 거리와 같다고 볼 때, 사이폰의 최저 압력점의 위치를 결정하라. 풀이>>국부손실이 무시될 때 통상적으로 운동에너지항 도 또한 무시된다. 그러므로 수력구배선은 두 개의 액체표면을 연결하는 직선이다. 수력구배선의 두 점의 좌표는 x = -40m, y = 4m 및 x = 56.57m, y = 8m 이다. 이 선의 방정식은 y=mx+b에 대입함으로써 다음과 같다. y=0.0414x+5.656m 최소압력은 수력구배선과 파이프 사이의 거리가 최대인 점에서 발생한다. 의 최소값을 찾기 위하여 이라고 두면, x=8.28이 되고, 유체유동에 대해서는 = -5.827m이다. 압력이 최소인 점은 파이프의 기울기와 수력구배선의 기울기가 같은 점에서 나타난다. 그림 11.6 두 개의 수조를 연결하는 사이폰

  7. [예제 11.4] 그림 11.7에서 및 이다. 이 시스템을 흐르는 유량을 구하라. 그림 11.7 직렬로 연결된 파이프 풀이>>에너지방정식으로부터 정리하면

  8. = 0.0033, = 0.0003의 값과 그림 5.21로부터 의 값을 완전난류 범위에 대해서 가정하면, = 2.819m/s = 0.0265, = 0.0168, 에 대해 다시 풀면 그림 5.21에서 그리고 이다.

  9. [예제 11.5] 그림 11.7에서 및 이다. 등가파이프에 의하여 계산하라 그림 11.7 직렬로 연결된 파이프 풀이>>국부손실을 등가길이의 항으로 표현하면, 파이프 1에 대해서는 그리고 파이프 2에 대해서는

  10. 의 값은 근사값으로서 완전한 난류영역에서 선정한다. 이 문제는 이제 지름 600mm, 길이 321m의 파이프와 지름 1m 길이 306.7m의 파이프로 귀착되었다. 지름 1m의 파이프를 지름 600mm파이프의 등가 길이로 표현하면 = 2mm, = 6m, 지름 600mm, 이 문제는 600mm파이프에 위의 길이를 더함으로써 길이 334.76m인 파이프를 통과하는 유량을 찾는 문제로 귀착되며 다음과 같이 표시된다. = 0.0033에 대해서는 = 0.026이라고 하면 = 0.0265, 및 = π(0.32)(2.821) = 0.798m3/s = 0.781 m3/s이다.

  11. [예제 11.6] 그림 11.9에서= 3,000ft,= 1ft,= 0.001ft; = 2,000ft, = 8in,= 0.0001ft; = 4,000ft,=16in,=0.0008ft;=2.0slug/ft3 = 0.00003 ft2/s, = 80psi, = 100ft, = 80ft. 총 유량 12cfs에 대해 각 파이프를 통과하는 유량과 B에서의 압력을 구하라. 풀이>> = 3cfs라고 가정한다. 그러면 = 3.82, = 3.82(1/0.00003)= 127,000, = 0.001, = 0.022이고 다음과 같다. 파이프 2에 대해서는

  12. 그리고 = 0.00015이므로, = 0.020으로 가정한다. 그러면 = 4.01ft/s, = 4.01(⅔)(1/0.00003) = 89,000, = 0.019, = 4.11ft/s, = 1.44 cfs. 파이프 3에 대해서는, 그리고 = 0.0006이므로, = 0.020으로 가정한다. 그러면 = 4.01ft/s, = 4.01(1.333/0.00003) = 178,000, = 0.020, = 5.60 cfs으로 된다. 가정된 조건에 대한 총 유량은 따라서 , 및 의 값을 검토하면

  13. 는 대략 0.018과 0.019사이의 중간값이다. 만일 0.018이 선택됐다면 = 20.4ft가 될 것이다. 를 구하기 위해 또는 여기서 평균 수두손실이 사용되었으므로 다음과 같이 된다.

  14. [예제 11.7] N개의 파이프가 병렬로 연결되었을 때의 수두강하와 유동분포를구하는 프로그램을 준비하고 예제 11.6의 데이터를 사용하여 타당성을 검토하라. 풀이>>알고 있는 양들을 식 (5.8.15)에 대입하면 각 파이프를 통과하는 유량은 단지 수두강하만의 함수가 된다. 의합이 주어진 전체 유량과 같게 되는 수두강하량의 계산에는 이분법(bisection method)을 사용하여라. 해(그림 11.10)에서 수두강하의 제곱근을 이용하는 것이 편리하다. 그림11.10은 다음페이지에 제시하였다.

  15. 10 REM EXAMPLE 11.7 SOLUTION OF PARALLEL PIPE PROBLEMS 20 DEFINT I, N: DEF FNQ (D1, D2, D3, DH) = D1 * DH * LOG(D2 + D3 / DH) 30 READ N, QQ, RHO, KVIS, PA, ZA, ZB, G, II 40 DATA 3, 12.,2., .00003, 80.,100.,80.,32.2, 15 50 PRINT : PRINT "N,QQ,RH0,KVIS="; N; QQ; RHO; KVIS 60 PRINT : PRINT "PA,ZA,ZB,6,II="; PA; ZA; ZB; G; II: PRINT 70 FOR I = 1 TO N: READ L(I), D(I), EP(I): NEXT I 80 DATA 3000.,1.,.001,2000.,.6667,.0001,4000.,1.3333,.0008 90 FOR I = 1 TO N: PRINT "I,L,D,EPS="; I; L(I); D(I); EP(I): NEXT I: PRINT 100 FOR I = 1 TO N: C = SQR(G * D(I) / L(I)): E1(I) = -.9650001 * D(I) ^ 2 * C 110 E2(I) = EP(I) / (3.7 * D(I)): E3(I) = 1.784 * KVIS / (D(I) * C): NEXT I 120 X = .02 * L(1) * QQ ^ 2 / (.7854 * D(1) ^ 5 * 2! * G): ' MAX POSS. HEAD WITH FLOW THRU PIPE 1 130 HMA = SQR(X): HMI = 0! 140 FOR I1 = 1 TO II: S = 0!: HF = .5 * (HMA + HMI): ' START OF BISECTION METHOD 150 FOR I = 1 TO N: S = S + FNQ(E1(I), E2(I), E3(I), HF): NEXT I 160 IF S - QQ > 0! THEN HMA = HF ELSE HMI = HF 170 ' PRINT "S,QQ,HF="; S; QQ; HF 180 NEXT I1: HFR = .5 * (HMA + HMI): HFF = HFR ^ 2: ' FINAL VALUE OF HEAD DROP 190 FOR I = 1 TO N: PRINT "I,HFF,Q="; I; HFF; FNQ(E1(I), E2(I), E3(I), HFR): NEXT I 200 PRINT : PRINT "PB="; : PRINT USING " ###.### "; PA + (ZA - ZB - HFF) * RHO * G / 144! N,QQ,RHO,KVIS= 3 12 2 .00003 PA,ZA,ZB,G,II= 80 100 80 32.2 15 I,L,D,EPS= 1 3000 1 .001 I,L,D,EPS= 2 2000 .6667 .0001 I,L,D,EPS= 3 4000 1.3333 .0008 I,HFF,Q= 1 20.68776 3.576553 I,HFF,Q= 2 20.68776 1.710B32 I,HFF,Q= 3 20.68776 6.713136 PB= 79.692 그림 11.10 예제 11.7의 프로그램과 출력

  16. [예제 11.8]그림 11.11에서 다음과 같은 값들을 가질 메, 20〫 C 물에 대한 유량을 구하라.

  17. 풀이> 라고 가정하면 이므로 유입이 유출보다 다음 양만큼 더 크다. 라고 가정하면,

  18. 유입이 아직도 0.029m3/s만큼 크다. 선형적으로 외삽 함으로써 로 된다.

  19. [예제 11.9] N개의 수조가 한 개의 공통 연결점에 연결되어 있는 시스템내의 유동을 구하는 프로그램을 준비하라. 예제 11.8의 데이터를 이용해서 프로그램을 검토하라. 풀이>> 가장 높은 수조의 높이를 최대연결부 수두로, 가장 낮은 수조의 높이를 최소연결부 수두로 한 두 수두에 이등분법을 사용한다. 식 (5. 8. 15)는 의 각각의 시행값을 구하는 데 이용되며 연속방정식은 이분법의 다음 단계을 결정하는 데 이용된다(그림 11.13). 그림 11.13은 다음페이지에 제시하였다.

  20. 10 REM B: EX11.9 EXAMPLE 11.9 N reservoirs with a common junction 20 DEFINT I, N: DEF FNQ (D1, D2, D3, DH) = D1 * DH * LOG(D2 + D3 / DH)'EQ.(5.8.15) 30 READ N, G, KVIS, II: DATA 3,9.806,1.007E-6,15 40 PRINT : PRINT "N,G,KVIS,II="; N; G; KVIS; II 50 ZMA = -1!: ZMI = 1! 60 FOR I = 1 TO N: READ L(I), D(I), EP(I), Z(I) 70 PRINT "L,D,EP,Z="; L(I); D(I); EP(I); Z(I) 80 NEXT I 90 DATA 3000.,1.,.0002,30.,600.,.45,.0009,18.,1000.,.6,.0006,9. 100 FOR I = 1 TO N: C = SQR(G * D(I) / L(I)): El(I) = -.9650001 * D(I) ^ 2 * C 110 E2(I) = EP(I) / (3.7 * D(I)): E3(I) = 1.784 * KVIS / (D(I) * C)' FOR EQ. <5. 8. 15) 120 IF Z(I) > ZMA THEN ZMA = Z(I) ' ELEV. OF HIGHEST RESERVOIR 130 IF Z(I) < ZMI THEN ZMI = Z(I) ' ELEV. OF LOWEST RESERVOIR 140 NEXT I 150 FOR I1 = 1 TO 15: HJUN = .5 * (ZMA + ZMI): S = 0! ' START BISECTION METHOD 160 FOR I = 1 TO N: HF = Z(I) - HJUN: HFS = SQR(ABS(HF)) 170 Q(I) = FNQ(E1(I), E2(I), E3(I), HFS) * SGN(HF) 180 S = S + Q(I)': PRINT "HF,Q,S="; HF; Q(I); S 190 NEXT I 200 IF S > 0! THEN ZMI = HJUN ELSE ZMA = HJUN 210 NEXT I1 220 PRINT "ELEVATION OF JUNCTION IS "; HJUN 230 PRINT "PIPE DISCHARGES ARE (POSITIVE INTO THE JUNCTION)" 240 FOR I = 1 TO N: PRINT "Q("; I; ")="; : PRINT USING " ###.### "; Q(I); 250 NEXT I: PRINT N,G,KVIS,II= 3 9.806001 1.007E-06 15 L,D,EP,Z= 3000 1 .0002 30 L,D,EP,Z= 600 .45 .0009 18 L,D,EP,Z= 1000 .6 .0006 9 ELEVATION OF JUNCTION IS 24.8801 PIPE DISCHARGES ARE (POSITIVE INTO THE JUNCTION) Q( 1 )= 1.198 Q( 2 )= -0.329 Q( 3 )= -0.869 그림 11.13 예제 11.9에 대한 프로그램과 출력

  21. [예제 11.10]그림 11.12와 같이 N개의 수조가 파이프로 연결되어 있을 때 흡입수조에서 연결점까지의 관로에 펌프가 위치하고 있다. 펌프에는 체크 밸브(check valve)가 부착되어 있다. 이 시스템의 유동에 대한 프로그램을 준비하라. 풀이>> 펌프가 유량이 0에서 작동하고 있다고 가정하자. 만일 연결부로 들어가는 유동의 합이 0보다 크다면, 이 프로그램은 적당하지 않다. 연결부 전체유동의 부호가 변할 때까지 펌프를 통과하는 유동이 계속 증가된다고 가정한다. 이 계산에서 얻어지는 것은 이등분법을 적용할 때 사용되는 최대유동과 최소유동이 된다. 펌프의 방정식은 다음과 같이 주어진다. 프로그램과 출력은 그림 11.14에 주어진다. 그림11.14는 다음페이지에 제시하였다.

  22. 10 REM B:EX1110 EXAMPLE 11.10 PUMP-RESERVOIR SYSTEM. SUBSCRIPT O REFERS 20 REM TO SUCTION RESERVOIR AND PUMP LINE TO JUNCTION 30 DEF FNHJ (DQ) = Z(0) + A0 + DQ * (A1 + DQ * (A2 + DQ * A3)) - F1 * DQ ^ 2 / (L0G(C1 + C2 / DQ ^ .9)) ^ 2 40 DEFINT I-J, N: DEF FNQ (D1, D2, D3, DH) = D1 * DH * LOG(D2 + D3 / DH) 'Eq.(5.8.15) 50 READ N, G, KVIS, II, DQQ: DATA 4,9.806,1E-6,20,8. 60 PRINT : PRINT "N, G, KVIS, II, DQQ="; N; G; KVIS; II; DQQ 70 READ A0, A1, A2, A3: DATA 100.,-.2,-.03,-.007 75 'PUMP HEAD COEFFICIENTS 8O PRINT "A0, A1, A2, A3="; A0; A1; A2; A3 90 FOR I = 0 TO N: READ Z(I), L(I), D(I), EP(I) 100 PRINT "I, Z, L, D, EP="; I; Z(I); L(I); D(I); EP(I) 110 C = SQR(G * D(I) / L(I)): E1(I) = -.9650001 * D(I) ^ 2 * C 120 E2(I) = EP(I) / (3.7 * D(I)): E3(I) = 1.784 * KVIS / (D(I) * C): NEXT I 130 F1 = 1.325 * L(0) / (2! * G * .7854 ^ 2 * D(0) ^ 5): C1 = E2(0) 140 C2 = 5.74 * (.7854 * D(0) * KVIS) ^ .9 150 DATA .0,10000.,4.5,.00006,12.,2000.,2.,.00005,18.,2500.,2.5,.00008 160 DATA 23.,1800.,2.2,.00005,25.,2000.,2.3,.00009 170 HJ = Z(0) + A0: S = 0! 'SEEING IF THE CHECK VALVE WILL OPEN 180 SOSUB 320 190 IF S > 0! THEN PRINT "CHECK VALVE STAYS CLOSED.USE PROGRAM PROB. 11.60": STOP 200 IF S <= 0! THEN QMIN = 0!: QMAX = 0!: ' QQ ASSUMED FLOW THRU PUMP 210 FOR J = L TO II: QQ = J * DQQ: S = QQ: HJ = FNHJ(QQ): GOSUB 320 220 IF S < 0! THEN QMIN = QQ ELSE QMAX = QQ: GOTO 240: ' BRACKETS FLOW THRU PUMP 230 NEXT J ㅡ>계 속..

  23. 240 PRINT "QQ, HJ, S, QMIN, QMAX="; QQ; HJ; S; QMIN; QMAX 250 FOR J = L TO II: Q(0) = .5 * (QMAX + QMIN): S = Q(0): HJ = FNHJ(Q(0)) 260 GOSUB 320: IF S < 0! THEN QMIN = Q(0) ELSE QMAX = Q(0) 270 NEXT J 280 PRINT : PRINT "SUM OF Q'S INTO J="; S; " HEAD AT JUNCTION=": HJ 290 PRINT : PRINT "Q(I)="; 300 FOR I = 0 TO N: PRINT USING " ###.### "; Q(I); : NEXT I: PRINT 310 END 320 FOR I1 = 1 TO N: HF = Z(I1) - HJ: HFS = SQR(ABS(HF)) 330 Q(I1) = FNQ(E1(I1), E2(I1), E3(I1), HFS) * SGN(HF): S = S + Q(I1): NEXT I1 340 RETURN N,G,KVIS,11,DQQ- 4 9.806001 .000001 20 8 AO,A1,A2,A3= 100 -.2 -.03 -.007 I,Z,L,D,EP= 0 0 10000 4.5 .00006 I,Z,L,D,EP= 1 12 2000 2 .00005 I,Z,L,D,EP= 2 18 2500 2.5 .00008 I,Z,L,D,EP= 3 23 1800 2.2 .00005 I,Z,L,D,EP= 4 25 2000 2.3 .00009 SUM OF Q'S INTO J=1.198769e-03 HEAD AT JUNCTION= 22.97019 Q(I)= 20.325 -14.644 -15.100 0.B76 B.543 그림 11.14 예제 11.10에 대한 프로그램과 출력

  24. 그림 11.16에 주어진 유입량과 유출량에 대해 관망의 유동분포를 구하라. 이때 단순화하기 위 해 은 2.0으로 한다. 풀이>>그림 11.16(a)에는 가정된 유동분포가 표시되어 있다. 위쪽 좌측에는 아래쪽의 1번회로에대한 의 항이 계산되어 있다. 그 옆에는 같은 회로에 대한 를 계산한 것이다. 그림의 우측 위편에는 제2회로에 대한 것이 같은 형식으로 나타나 있다.첫 번 단계에서 보정된 유량은 맨위쪽수평 관에서 15 + 11.06 = 26.06이 결정되고,대각선 파이프는 35 + (-21.17) + (-11.06) = 2.77이다. 그림 11.16(b)에는 이와 같이 한 번 보정된 유량이 제시되어 있고 그림 11.16(c)는 4번째 보정된 값이 제시되어 있다.

  25. 그림 11.16에서 보여 지는 것과 같은 매우 단순한 관망의 경우는, 약 15개의 기억 용량과 100개의 프로그램 단계를 갖는 계산기가 있으면 수동으로 계산될 수 있다. 앞의 예보다 큰 관망에 대해서나 또는 복수의 수조나, 공급펌프, 승압펌프 둥을 포함하는 관망에 대해서는 Hardy Cross의 루프-균형해법에 의해 디지털 컴퓨터로 수치 해석할 수 있도록 프로그래밍 할 수 있다. 이에 대한 프로그램은 다음 절에서 취급된다.

  26. 그림 11.16 단순관망에서의 유동에 대한 해

  27. 보다 일반적인 방법들[4-7]이 있으나, 이들은 기본적으로 Hardy Cross루프균형법, 또는 격자점균형(node balancing)법에 근거를 두고 있다. 이 시스템을 보다 일반적인방법으로 다루려고 하는 경우에는 한 쌍의 연립방정식으로 나타내고 그들을 Newton-Raphson법으로 푸는 것이 보통이다. 몇몇의 프로그램해법[5,6]에는 연결점압력과 유량에 및 붙여 파이프 크기 또는 조도가 미지수로 취급되어 있으므로 설계수단으로서 매우유용하다.

  28. [예제 11.12] 그림 11.18의 프로그램은 그림 11.17의 회로망을 푸는 데 사용된다. 펌프 자료는 다음과 같다. 풀이>> 모든 파이프에 대해 Hazen-Williams의 관로계수가 100이다. 그림 11.19는 입력데이터를 나타내고, 그림 11.20은 이 문제의 컴퓨터 출력이다 .그림 11.21에서 그림 11.23은 이 프로그램으로 풀 수 있는 3가지 시스템에 대합 입력데이터들이다. 그림 21

  29. 그림21의 data 1195DATA FIGURE 11.21 1200DATA USC,20,.01,.00001,120. 1210DATA 3,HW 1220DATA 1,6.,3000.,1.5,.0 1230DATA 2,5.,2000.,1.0, .0 1240DATA 3,1.,5000.,1.25,.0 1250DATA 2,PS 1260DATA 7,-80. 1270DATA 8,-20. 1280DATA 1,PU 1290DATA 6,6.,7.,120.,113.,99.,80, 1300DATA 9, IND 1310DATA 4,7,-2,-1,-6,3,8,-3,2 1320DATA 1, NODES 1330DATA 7, 400. 1340DATA 11, IX 1350DATA 756,1,1,4,2525,0,4,3,3 그림 11.21 Hazen-Williams 공식을 이용한 파이프시스템에 대한 입력데이터(USC 단위계)

  30. 그림22의data DATA SI,30,.002,.0000012,.0005 DATA 11,DW DATA 1,3.,3000.,1.,.0 DATA 2,1.6,3000.,0.8,.0 DATA 3,1.,3000.,0.8,.0 DATA 4,.5,3000.,0.5,.0 DATA 5,.5,3000.,0.3,.0 DATA 7,0.,3000.,0.8,.0 DATA 8,0.,3000.,0.6,.0 DATA 9,1.4,4000.,1.0, .0 DATA 10,1.4,4000.,1.0, .0 DATA 11,0.,4000.,0.6,.0 DATA 12,1.4,4000.,0.6,.0 DATA 2,PS DATA 13,-45. DATA 14,20.0 DATA 0,PU DATA 22,IND DATA 5,1,2,3,4,13,4,9,10,11,-2,2,-7,8,2,-4,5,4,14,7,-9,-1 DATA 1,NODES DATA 1,520. DATA 21,IX DATA 1,1,2,2,3,3,4,4,5,0,3,-11,6,12,9,0,2,9,7,-8,8 그림21 <그림 11.22> 수력시스템에 대한 입력데이터(SI단위계, Darcy-Weisbach식)

  31. 그림23

  32. 그림23의 data DATA EN,30,.02,.00001,120. DATA 9,HW DATA 1,30.,4000.,2.5,.0 DATA 2,10.,4000.,1.5,.0 DATA 3,5.0,4000.,1.5,.0 DATA 4,5.0,4000.,1.5,.0 DATA 5,0.0,4000.,1.5,.0 DATA 6,10.,4000.,1.5,.0 DATA 7,10.,4000.,1.5,.0 DATA 8,10.,4000.,1.5,.0 DATA 9,15.,4000.,1.5,.0 DATA 1,PS DATA 15,100. DATA 3,PU DATA 12,10.,7.,100.,93.,79.,55. DATA 13,10.,7.,110.,103.,89.,65. DATA 14,5.,7.,150.,143.,129.,105. DATA 18,IND DATA 8,2,12,8,5,-7,-13,-6,-9,8,15,4,14,3,-8,-12,-2,-1 DATA 2,NODES DATA 1,500. DATA 8,400. DATA 23,IX DATA 1,1,2,2,3,12,4,8,5,5,9,-7,10,-13,11,-6,12,0,8,4,7,14,6 <그림 11.23> 승압펌프 시스템에 대한 입력

  33. [예제 11.13] 폭 700mm, 높이 350mm, 길이 70m의 사각 단면의 아연도금된 철관을 통해 20t, 100kpa의 공기 300 가 유동할 때 수두손실을 mm수두로 표시하라. 풀이>> 그림 5.21로부터 f=0.0165

  34. 공기의 비중량은 수두로 표시하면

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