1 / 23

Uogólnienie twierdzenia Pitagorasa

Uogólnienie twierdzenia Pitagorasa. Twierdzenie Pitagorasa. c. a. c. a. b. b. Co będzie, jeżeli na bokach trójkąta prostokątnego zbudujemy inne figury geometryczne?. Czy otrzymamy twierdzenie prawdziwe?.

vesta
Download Presentation

Uogólnienie twierdzenia Pitagorasa

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Uogólnienie twierdzenia Pitagorasa

  2. Twierdzenie Pitagorasa c a c a b b

  3. Co będzie, jeżeli na bokach trójkąta prostokątnego zbudujemy inne figury geometryczne? Czy otrzymamy twierdzenie prawdziwe? Czy suma pól figur zbudowanych na przyprostokątnych trójkąta będzie równa polu figury zbudowanej na przeciwprostokątnej?

  4. 2c c 2a a b 2b

  5. ½c 1/2a c a b ½b

  6. x c x a b x

  7. Twierdzenie jest prawdziwe ale tylko w przypadku prostokątów o bokach: Twierdzenie jest fałszywe gdy zbudujemy prostokąty o bokach:

  8. WNIOSEK: Twierdzenie jest prawdziwe jeżeli na bokach trojkata prostokatnego zbudujemy prostokąty podobne.

  9. c a c a b b

  10. h h a c b h

  11. Twierdzenie jest prawdziwe ale tylko w przypadku trójkątów o bokach równych ich wysokościom: Twierdzenie jest fałszywe gdy zbudujemy trójkąty o wysokościach różnych od podstaw :

  12. WNIOSEK: Twierdzenie jest prawdziwe jeżeli na bokach trojkata prostokatnego zbudujemy trójkąty podobne.

  13. c c a a b

  14. WNIOSEK: Twierdzenie jest prawdziwe jeżeli na bokach trojkata prostokatnego zbudujemy trapezy podobne.

  15. z x c a c ½c b ½a z a y ½b y x b

  16. WNIOSEK: Twierdzenie jest prawdziwe jeżeli na bokach trojkata prostokatnego zbudujemy równoległoboki podobne.

  17. c c c c a a c c a a b a a b b b b b

  18. WNIOSEK: Twierdzenie jest prawdziwe jeżeli na bokach trojkata prostokatnego zbudujemy sześciokąty podobne.

  19. c a b

  20. c a b

  21. WNIOSEK: Twierdzenie jest prawdziwe jeżeli na bokach trojkata prostokatnego zbudujemy pólkola podobne.

  22. Uogólnione twierdzenie Pitagorasa Jeżeli na bokach trójkąta prostokątnego zbudujemy figury podobne, to suma pól figur zbudowanych na przyprostokątnych będzie równa polu figury zbudowanej na przeciwprostokątnej.

  23. DZIĘKUJEMY ZA UWAGE Maciej Łukaszewski Maksymilian Pasternak 2c

More Related