Выбор СЭД методом анализа иерархий

1. Выбор СЭД методом анализа иерархий

2. Задача принятия решений Х={А, K, S, I} А – множество альтернатив (зависит от имеющейся базы знаний, новизны задачи); K – множество критериев оценки альтернатив (зависит от степени детализации задачи и требуемого качества ее решения); S – метод поиска (вывода) решения: • способ выбора альтернатив, определяемый структурой предпочтений ЛПР; • метод (модель) оптимизации, обусловливающий способ агрегирования критериев. I – уровень информации

3. Модель принятия решений • Модель принятия решений – процедура оценивания, помогающая делать выбор между альтернативами. • По числу целей (способу описания объекта): • одноцелевые (однокритериальные) модели (модели «прибыль – издержки», «эффективность – затраты») • многоцелевые (многокритериальные) модели (многомерные функции полезности, модели сравнения вариантов, основанные на обработке экспертной информации)

4. Методы классического подхода выбора альтернатив • Метод теории полезности • Метод взвешенной суммы оценок критериев • Метод анализа иерархий

5. Метод анализа иерархий • Декомпозиция проблемы. • Обработка последовательности суждений эксперта по парным сравнениям в соответствии с заданной шкалой предпочтений. • Ранжирование критериев. • Ранжирование альтернатив по каждому из критериев. • Определение оптимальной альтернативы по совокупности критериев с учетом их весов. • Достоинства: простота применения и соответствие интуитивным представлениям. • Недостаток: ограничение на количество одновременно сравниваемых альтернатив (5-9)

6. Исходные данные для оценки

7. Критерии оценки Функциональная полнота СЭД; удобство использования СЭД; степень согласованности с существующими в организации бизнес-процессами; степень интеграции с другими ИС; стоимость разработки / внедрения СЭД; продолжительность проекта разработки / внедрения; поддержка разработчика/поставщика; требуемая квалификация пользователей. 7

8. Источники информации • техническая документация поставщика; • доступные данные о реальных внедрениях; • результаты выполнения пилотных проектов; • материалы конференций и семинаров, проводимых поставщиками и пользователями СЭД.

9. Схема метода анализа иерархий

10. Алгоритм МАИ • Определение иерархии целей. • Установление приоритетов критериев методом попарного сравнения. • Установление приоритетов альтернатив по каждому критерию. • Определение глобального приоритета альтернатив.

11. I этап – Составление иерархии целей • Определение глобальной цели • Определение промежуточных целей (подцелей) • Определение критериев достижимости промежуточных целей • Формирование альтернатив

12. II этап – Установление приоритетов критериев • Формирование матрицы попарных сравнений критериев с использованием шкалы предпочтений одного сравниваемого объекта другому. • Ранжирование критериев • Оценка компонент собственного вектора каждого критерия • Нормализация оценок • Оценка согласованности матрицы

13. Шкала предпочтений объектов

14. Матрица попарного сравнения критериев аij= b, аji= 1/b → матрица диагональная и обратно симметричная

15. Ранжирование критериев • Оценка компонент собственного вектора каждого критерия • Нормализация оценок y iн показывает вклад каждого критерия в достижение цели (1) (2)

16. Оценка согласованности матрицы (3) (4) • Вычисление максимального собственного числа матрицы (λmax) • Вычисление индекса согласованности (ИС) • Вычисление оценки согласованности (ОС) (5) ОС = ИС/СC (6) Значения случайной согласованности (СС) ОС ≤ 0,1 матрица согласованна 0,1<ОС ≤ 0,2 согласованность матрицы приемлема ОС > 0,2 согласованность матрицы не приемлема

17. Сводная таблица для расчета приоритета критериев/альтернатив

18. III этап – Установление приоритетов альтернатив по критериям Альтернативы сравниваются попарно с целью получения локальных векторов приоритета по каждому критерию. Матрица попарных сравнений альтернатив по i-му критерию В результате для каждого i-го критерия будет получен нормализованный вектор приоритетов альтернатив x1iн, …, хkiн.

19. IV этап – Определение глобального приоритета альтернатив (7) Aopt=max Ai (8)

20. Пример применения МАИ Исходные данные

21. Пример применения МАИ.Иерархия целей

22. Матрица попарных сравнений критериев

23. Матрица попарных сравнений критериев

24. Матрица попарных сравнений критериев

25. Матрица попарных сравнений критериев

26. Расчет нормализованного вектора приоритетов критериев (1)

27. Расчет нормализованного вектора приоритетов критериев (2) (1)

28. Расчет согласованности матрицы (3) (4) (5) (6) ОС = ИС/СС ИС = 0,072 СС=0,9 ОС=0,08 Матрица согласована

29. Матрица попарных сравнений альтернатив по критерию «Требуемые вложения» Проект 1 – 5 млн. руб., Проект 2 – 5,5 млн. руб., Проект 3 – 4,5 млн. руб.

30. Расчет нормализованного вектора приоритетов альтернатив по критерию «Требуемые вложения»

31. Расчет согласованности матрицы ОС = ИС/СС ИС = 0,019 СС=0,58 ОС=0,033 Матрица согласована

32. Матрица попарных сравнений альтернатив по критерию «Сроки реализации» Проект 1 – 3 года, Проект 2 – 2 года, Проект 3 – 3 года.

33. Расчет нормализованного вектора приоритетов альтернатив по критерию «Сроки реализации»

34. Расчет согласованности матрицы ОС = ИС/СС ИС = 0 СС=0,58 ОС=0 Матрица согласована

35. Матрица попарных сравнений альтернатив по критерию «Количество создаваемых рабочих мест» Проект 1 – 20, Проект 2 – 5, Проект 3 – нет.

36. Расчет нормализованного вектора приоритетов альтернатив по критерию «Количество создаваемых рабочих мест»

37. Матрица попарных сравнений альтернатив по критерию «Качество документации» Проект 1 – среднее, Проект 2 – высокое, Проект 3 – низкое.

38. Расчет нормализованного вектора приоритетов альтернатив по критерию «Качество документации»

39. Расчет глобальных приоритетов Aopt=max Ai