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第 6 章 橡胶弹性

第 6 章 橡胶弹性. Rubber Elasticity. 6.1 受力方式与形变类型. 简单拉伸. 单轴拉伸 Uniaxial elongation. 拉伸 Tensile. 基本的形变. 等轴. 双轴拉伸 biaxial elongation. 非等轴. 简单剪切 Shear. 形状改变而体积不变. 本体压缩（或本体膨胀）. 体积改变而形状不变. 应力和应变. 当材料受到外力作用而所处的条件却使其不能产生惯性位移，材料的几何形状和尺寸将发生变化，这种变化就称为应变 ( strain ) 。.

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第 6 章 橡胶弹性

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Presentation Transcript

  1. 第6章橡胶弹性 Rubber Elasticity

  2. 6.1 受力方式与形变类型 简单拉伸 单轴拉伸 Uniaxial elongation 拉伸 Tensile 基本的形变 等轴 双轴拉伸 biaxial elongation 非等轴 简单剪切Shear 形状改变而体积不变 本体压缩（或本体膨胀） 体积改变而形状不变

  3. 应力和应变 当材料受到外力作用而所处的条件却使其不能产生惯性位移，材料的几何形状和尺寸将发生变化，这种变化就称为应变 (strain)。 平衡时，附加内力和外力相等，单位面积上的附加内力（外力）称为应力 (stress)。

  4. (1) 简单拉伸 l0 l = l0 + Dl F F A A0 F F 应变 真应变 应力 真应力

  5. (2) 简单剪切 剪切位移 剪切角 S F d q F A0 A0 切应变 切应力

  6. (3) 均匀压缩 P V0- DV V0 均匀压缩应变

  7. 弹性模量 Modulus 弹性模量是表征材料抵抗变形能力的大小, 其值的大小等于发生单位应变时的应力 简单拉伸 拉伸模量, 或杨氏模量 简单剪切 剪切模量 体积模量 均匀压缩

  8. 三种弹性模量间的关系 各向同性材料  :Poisson’s ratio 泊松比 泊松比: 在拉伸实验中，材料横向应变与纵向应变之比值的负数

  9. 常见材料的泊松比 泊松比数值 解 释 0.5 不可压缩或拉伸中无体积变化 0.0 没有横向收缩 0.49~0.499 橡胶的典型数值 0.20~0.40 塑料的典型数值

  10. E, G, B and Only two independent variables

  11. 6.2 橡胶弹性的热力学分析Thermodynamical analysis of rubber elasticity l0 l = l0 + dl f f l0 – Original length dl – extended length f – tensile force P—所处大气压 dV—体积变化

  12. f f 热力学第一定律First law of thermodynamics dU =δQ -δW dU – 体系内能Internal energy变化 δQ – 体系吸收的热量 膨胀功 PdV δW – 体系对外所做功 拉伸功 fdl δW = PdV - fdl 热力学第二定律 δQ=TdS 假设过程可逆

  13. dU =TdS - PdV+fdl 橡胶在等温拉伸中体积不变， 即 dV=0 dU = TdS + fdl 对l求偏导 难以测量, 要变换成实验中可以测量的物理量 内能变化 熵变化

  14. According to Gibbs function ——吉布斯函数 Josiah Willard Gibbs (1839~1903) G=H-TS H、T、S分别为系统的焓Enthalpy、热力学温度Temperature和熵Entropy 焓是一种热力学函数，对任何系统来说，焓的定义为： H=U+PV U为系统的内能；P为系统的压力，V为系统的体积

  15. Making derivation 求导数 G=U+PV-TS dG=dU+PdV+VdP-TdS-SdT dU =TdS-PdV+fdl dG=VdP-SdT+fdl

  16. (1) 恒温恒压， i.e. T, P不变，dT = dP =0 dG=VdP-SdT+fdl (2) 恒压恒长， i.e. P, l不变, dP = dl =0

  17. ——橡胶的热力学方程 Discussion Therefore

  18. f T /K f - T Curve 将橡皮在等温下拉伸一定长度l, 然后测定不同温度下的张力f, 由张力f 对绝对温度T做图, 在形变不太大的时候得到一条直线. (dV=0) 直线的斜率为: 直线的截距为: 结果：各直线外推到T=0K时，几乎都通过坐标的原点

  19. 外力作用引起熵变 • 橡胶弹性是熵弹性 • 回弹动力是熵增

  20. 拉伸 dl>0, dS<0, δQ<0 δQ>0 回缩 dl<0, dS>0, 橡胶拉伸过程中的热量变化 dU=0 dU =TdS-PdV+fdl =0 dV=0 fdl =-TdS δQ=TdS 拉伸放热 回缩吸热

  21. 热力学分析小结 橡胶的热力学方程 • 橡胶弹性是熵弹性, 回弹动力是熵增. • 橡胶在拉伸过程中放出热量, 回缩时吸收热量.

  22. What is rubber? Nature rubber-PIP • Polybutadiene • Polyisobutylene • Polychloroprene Synthesize rubber Rubber is also called elastomer(弹性体). It is defined as a cross-linked amorphous polymer above its glass transition temperature.

  23. Rubber Products

  24. The definition of rubber 施加外力时发生大的形变，外力除去后可以回复的弹性材料 高弹性 高分子材料力学性能的最大特点 粘弹性

  25. 高弹性的本质 橡胶弹性是由熵变引起的，在外力作用下，橡胶分子链由卷曲状态变为伸展状态，熵减小，当外力移去后，由于热运动，分子链自发地趋向熵增大的状态，分子链由伸展再回复卷曲状态，因而形变可逆。 气体弹性的本质也是熵弹性。

  26. Crosslinking

  27. Molecular movements 足够柔性 长链 交联 具有橡胶弹性的条件：

  28. 橡胶高弹性的特点 • 形变量大(Why?) • 长链, 柔性 • 形变可恢复(Why?) • 动力:熵增；结构：交联 • 弹性模量小且随温度升高而增大 • 形变有热效应

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