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CTL 公式与不动点

CTL 公式与不动点. 中国科学院软件研究所 张文辉 http://lcs.ios.ac.cn/~zwh/pv. 完备偏序. 完备偏序：最小元、每条链有最小上界 有最小元只有有穷链的偏序是完备偏序 有最小元的有穷域上的偏序是完备偏序 S ：有穷域 则 (2 S , ) 是一个有穷域上的完备偏序. 连续函数. 完备偏序 (X, ) 上的函数 f 是连续的： 即对 X 上的每条链 D ，. 单调函数. 只有有穷链的完备偏序上的函数是连续的 当且仅当它是单调的 有穷域 (2 S , ) 上的函数是连续的 当且仅当它是单调的. 不动点.

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  1. CTL公式与不动点 中国科学院软件研究所 张文辉 http://lcs.ios.ac.cn/~zwh/pv

  2. 完备偏序 • 完备偏序：最小元、每条链有最小上界 • 有最小元只有有穷链的偏序是完备偏序 • 有最小元的有穷域上的偏序是完备偏序 • S：有穷域 • 则(2S,)是一个有穷域上的完备偏序 2

  3. 连续函数 • 完备偏序(X, )上的函数f是连续的： 即对X上的每条链D， 3

  4. 单调函数 • 只有有穷链的完备偏序上的函数是连续的 当且仅当它是单调的 • 有穷域(2S,) 上的函数是连续的 当且仅当它是单调的 4

  5. 不动点 5

  6. EG 和 EU 6

  7. EG 和 EU 7

  8. sZ.(pEX Z)  sEG p 8

  9. sZ.(pEX Z)  sEG p 9

  10. sE(pUq)  s Z.(q(pEX Z)) 10

  11. sE(pUq)  s Z.(q(pEX Z)) 11

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