有限アイソスピン化学ポテンシャルでの荷電パイ BEC-BCS クロスオーバー

有限アイソスピン化学ポテンシャルでの荷電パイBEC-BCSクロスオーバー有限アイソスピン化学ポテンシャルでの荷電パイBEC-BCSクロスオーバー福岡教育大学松崎昌之

有限アイソスピン化学ポテンシャル（μI=μu-μd） --- （μB=μu+μd=0のとき）格子QCDシミュレーション可能  有限μBへの示唆 • パイ中間子凝縮 --- カイラル対称性の破れに伴って軽く（約140MeV）なったパイ中間子のうち１つがアイソスピン対称性の破れに伴ってゼロ質量に（Campbell et al., PRD, 1975 など）

パイ中間子凝縮  高|μI|ではCooper対 (Son and Stephanov, PRL, 2001 など) • 運動量依存相互作用  Cooper対の広がり　　　　・核子-中間子系（核子対相関）: Tanigawa and M.M., PTP, 1999; 学会誌, 2000 など・クォーク-グルーオン系（カラー超伝導）: M.M., PRD, 2000; 数理科学, 2001

Present study: 　運動量依存クォーク間相互作用として線形シグマ模型（集団的q-q対である　　　　　　　　　　　　シグマ、パイ中間子交換）を採用アイソスピン化学ポテンシャルの効果　well studied （He, Jin, and Zhuang, PRD, 2005 など）

線形シグマ模型 with μI　（アイソスピン空間での回転系で）平均場の停留条件

（動径方向のみ）平均場と揺動に分解  揺動の２次で全系（クォーク＋中間子）でカレント（角運動量）保存 --- NG モードこれらを中間子場について解いて．．．

クォーク・プロパゲーター の運動方程式に代入、一体場（Fock）近似 --- 非局所自己エネルギー

フーリエ変換、アイソスピン分解すると Gor’kov 方程式運動量kごとにBogoliubov振幅（固有準粒子モードと d, d, u, u [複号下の場合]とのオーバーラップ） A, B, iC, iDに対して

中間子系の（k-indep.)パイ凝縮 クォーク系の(k-dep.)ギャップ　--- A –D の関数

パラメーター

u d μI

pairing boson k-dep. は

２ピーク： 　ボソン --- k～０ , 　クーパー対 --- k～kF |μI|> 0.24 GeV でフェルミ面形成、それ以下ではq-q束縛状態

Summary • |μI|>mπ (μB=0) でパイ凝縮 • 運動量依存クォーク間相互作用として線形シグマ模型(アイソスピン空間での回転系で） • クォーク・プロパゲーターに対するGor’kov型方程式 • k～０のボソンと k～kFのクーパー対共存

Back up

Present カラー超伝導

gapless

‘コリオリ力’を無視したことによる

ペシィック-スミス，「ボーズ・アインシュタイン凝縮」（吉岡書店）ペシィック-スミス，「ボーズ・アインシュタイン凝縮」（吉岡書店）

有限アイソスピン化学ポテンシャルでの 荷電パイ BEC-BCS クロスオーバー