1 / 18

BAØI 2: DAÕY SOÁ

BAØI 2: DAÕY SOÁ. HÌNH THAØNH KHAÙI NIEÄM. Cho haøm soá u(n) = 2n +1 xaùc ñònh  n  N* Haõy tính u(1); u(2); u(3); u(4); u(5),………. Thay laàn löôït thöù töï n = 1, 2, 3, 4, 5,…k…. vaøo u(n) = 2n +1 ta ñöôïc: n = 1: u(1) = 3

venice
Download Presentation

BAØI 2: DAÕY SOÁ

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. BAØI 2: DAÕY SOÁ

  2. HÌNH THAØNH KHAÙI NIEÄM Cho haøm soá u(n) = 2n +1 xaùc ñònhn N* Haõy tính u(1); u(2); u(3); u(4); u(5),………

  3. Thay laàn löôït thöù töï n = 1, 2, 3, 4, 5,…k…. vaøo u(n) = 2n +1 ta ñöôïc: n = 1: u(1) = 3 n = 2: u(2) = 5 n = 3: u(3) = 7 n = 4: u(4) = 9 n = 5: u(5) = 11 ………………. n = k: u(k)= 2k + 1 Nhaän xeùt: Khi thay ntheo thöù töï1,2,3,4,5,…k,…thì ta ñöôïc caùc giaù trò töông öùng cuûa u(n) laäp thaønh moät daõy soá: 3, 5, 7, 9,11,…, 2k+1,…..

  4. I/ DAÕY SOÁ 1/ Ñònh nghóa: * Haøm soá u(n) xaùc ñònh n N* ñöôïc goïi laø moät daõy soá voâ haïn (goïi taét laø daõy soá). * Kí hieäu daõy soá laø (un) Thay thöù töï n = 1, 2, 3,…….ta ñöôïc caùc soá haïng töông öùng cuaû daõy soá laø u1, u2, u3,……

  5. Daïng khai trieån cuûa daõy soá (un) laø: u1, u2, ........,un,.......... Trong ñoù: u1 : soá haïng thöù nhaát u2 : soá haïng thöù hai ................... un : soá haïng thöù n hay ñöôïc goïi laø soá haïng toång quaùt cuûa daõy soá (un) * Neáu daõy soá xaùc ñònh treân taäp M = {1,2,3,.....m} thì ta goïi daõy soá laø daõy soá höõu haïn.

  6. 2/ VÍ DUÏ: a) Cho daõy soá u(n) = n2 . Haõy vieát daïng khai trieån cuûa noù: 1, 4, 9, 16, 25.......... b) Daõy soá 1, 3, 5, 7,.....Haõy vieát coâng thöùc cho soá haïng toång quaùt un : un=2n – 1

  7. II/ CAÙCH CHO DAÕY SOÁ: 1/ Cho daõy soá baèng coâng thöùc cuûa soá haïng toång quaùt: Cho daõy soá (un) vôùiun = 3n +1 Daïngkhai trieån laø: 4, 7, 10, 13,........

  8. 2/ Daõy soá cho baèng coâng thöùc truy hoài: Cho daõy soá (n  2) Daïng khai trieån laø: 2, 5, 8, 11, 14……

  9. III/ BIEÅU DIEÃN HÌNH HOÏC CUÛA DAÕY SOÁ Bieåu dieãn hình hoïc cuûa daõy soánhö sau: u5 u4 u3 u2 u1 un 0 1/5 ¼ 1/3 ½ 1

  10. IV/ DAÕY SOÁ TAÊNG, DAÕY SOÁ GIAÛM VAØ DAÕY SOÁ BÒ CHAËN 1/ Daõy soá taêng- daõy soá giaûm: * Daõy soá (un) goïi laø taêng neáu  nN* : un < un+1 ( u1 < u2 < ......... < un < un+1<......) Ví duï: Daõy (un) vôùi un = n+ 1 laø daõy taêng 2, 3, 4, 5........ * Daõy soá (un) goïi laø giaûm neáu  nN* : un > un+1 (u1 > u2 > ......... > un > un+1>......) Ví duï: Daõy (un) vôùi un = 2n- n2 laø daõy giaûm 1, 0, -3, -8,........

  11. * Phöông phaùp xeùt tính taêng - giaûm cuûa moät daõy soá: a) Daõy soá (un) taêng nN* , un+1 – un > 0 b) Neáu caùc soá haïng cuûa daõy soá (un) ñeàu döông thì : Daõy soá (un) taêng n N* , Ta coù ñieàu ngöôïc laïi cho daõy soá giaûm.

  12. VÍ DUÏ Xeùt tính ñôn ñieäu cuûa caùc daõy soá sau : a) Daõy soá (un) vôùi un = n – 2n Ta coù un+1= n+1 – 2n+1 Xeùt: un+1 – un = (n+1 – 2n+1) – (n – 2n) = 1 – 2n+1 + 2n = 1- 2.2n + 2n = 1 – 2n.(2-1) = 1 – 2n < 0 Vaäy (un) laø daõy soá giaûm

  13. b) Daõy soá (un) vôùi un = n.an (a 1) Ta thaáy un > 0  N*neân ta xeùt tæ soá ( Vì vaø a  1) Vaäy daõy (un) taêng

  14. *Chuù yù : Khoâng phaûi moïi daõy soá ñeàu taêng hay giaûm Ví duï: Daõy soá (un) vôùi un = (-3)n laø daõy soá khoâng taêng khoâng giaûm: -3, 9, - 27, 81....

  15. 2/ DAÕY SOÁ BÒ CHAËN 1/ Ñònh nghóa : - Daõy soá (un) goïi laø bòchaën treânneáu  M sao cho:  n N* , un M Ví duï: Daõy soá (un) vôùi un Bò chaën treân bôûi chaën treân bôûi soá 2 vì

  16. - Daõy soá (un) goïi laø bòchaën döôùineáu  m sao cho:  n N* , un m Ví duï: Daõy soá (un) vôùi un=1 + n2 bò chaën döôùi bôûi soá 1 - Daõy soá (un) goïi laøbò chaënneáu noùvöøa bò chaën treân vöøa bò chaën döôùi, töùc  m, M sao cho:  n N* , m  un M Ví duï: Daõy soá (un) vôùi un bò chaën döôùi bôûi 1 vaø chaën treân bôûi 2

  17. Ví duï : Haõy chöùng minh daõy soá (un) vôùi un = bò chaën. Giaûi: * Ta coù > 0 n  N* - Maët khaùc: 2n -1 < 2n Suy ra 0 < töùc 0 < < 2 Vaäy daõy soá (un) bò chaën

  18. BAØI THU HOAÏCH Cho daõy soá (un) vôùi un = , nN* a) Vieát 5 soá haïng ñaàu. b) Soá laø soá haïng thöù maáy? c) Chöùng minh daõy soá giaûm vaø bò chaën.

More Related