1 / 18

# BAØI 2: DAÕY SOÁ - PowerPoint PPT Presentation

BAØI 2: DAÕY SOÁ. HÌNH THAØNH KHAÙI NIEÄM. Cho haøm soá u(n) = 2n +1 xaùc ñònh  n  N* Haõy tính u(1); u(2); u(3); u(4); u(5),………. Thay laàn löôït thöù töï n = 1, 2, 3, 4, 5,…k…. vaøo u(n) = 2n +1 ta ñöôïc: n = 1: u(1) = 3

I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.

## PowerPoint Slideshow about ' BAØI 2: DAÕY SOÁ' - venice

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript

### HÌNH THAØNH KHAÙI NIEÄM

Cho haøm soá u(n) = 2n +1 xaùc ñònhn N*

Haõy tính u(1); u(2); u(3); u(4); u(5),………

Thay laàn löôït thöù töï n = 1, 2, 3, 4, 5,…k….

vaøo u(n) = 2n +1 ta ñöôïc:

n = 1: u(1) = 3

n = 2: u(2) = 5

n = 3: u(3) = 7

n = 4: u(4) = 9

n = 5: u(5) = 11

……………….

n = k: u(k)= 2k + 1

Nhaän xeùt:

Khi thay ntheo thöù töï1,2,3,4,5,…k,…thì ta ñöôïc caùc giaù trò töông öùng cuûa u(n) laäp thaønh moät daõy soá:

3, 5, 7, 9,11,…, 2k+1,…..

1/ Ñònh nghóa:

* Haøm soá u(n) xaùc ñònh n N* ñöôïc goïi laø moät daõy soá voâ haïn (goïi taét laø daõy soá).

* Kí hieäu daõy soá laø (un)

Thay thöù töï n = 1, 2, 3,…….ta ñöôïc caùc soá haïng töông öùng cuaû daõy soá laø u1, u2, u3,……

Daïng khai trieån cuûa daõy soá (un) laø:

u1, u2, ........,un,..........

Trong ñoù:

u1 : soá haïng thöù nhaát

u2 : soá haïng thöù hai

...................

un : soá haïng thöù n hay ñöôïc goïi laø soá haïng toång quaùt

cuûa daõy soá (un)

* Neáu daõy soá xaùc ñònh treân taäp M = {1,2,3,.....m} thì ta goïi daõy soá laø daõy soá höõu haïn.

a) Cho daõy soá u(n) = n2 . Haõy vieát daïng khai trieån cuûa noù:

1, 4, 9, 16, 25..........

b) Daõy soá 1, 3, 5, 7,.....Haõy vieát coâng thöùc cho soá haïng toång quaùt un :

un=2n – 1

1/ Cho daõy soá baèng coâng thöùc cuûa soá haïng toång quaùt:

Cho daõy soá (un) vôùiun = 3n +1

Daïngkhai trieån laø:

4, 7, 10, 13,........

Cho daõy soá (n  2)

Daïng khai trieån laø:

2, 5, 8, 11, 14……

Bieåu dieãn hình hoïc cuûa daõy soánhö sau:

u5 u4 u3 u2 u1

un

0 1/5 ¼ 1/3 ½ 1

1/ Daõy soá taêng- daõy soá giaûm:

* Daõy soá (un) goïi laø taêng neáu  nN* : un < un+1

( u1 < u2 < ......... < un < un+1<......)

Ví duï: Daõy (un) vôùi un = n+ 1 laø daõy taêng

2, 3, 4, 5........

* Daõy soá (un) goïi laø giaûm neáu  nN* : un > un+1

(u1 > u2 > ......... > un > un+1>......)

Ví duï: Daõy (un) vôùi un = 2n- n2 laø daõy giaûm

1, 0, -3, -8,........

a) Daõy soá (un) taêng nN* , un+1 – un > 0

b) Neáu caùc soá haïng cuûa daõy soá (un) ñeàu döông thì :

Daõy soá (un) taêng n N* ,

Ta coù ñieàu ngöôïc laïi cho daõy soá giaûm.

VÍ DUÏ  daõy soá:Xeùt tính ñôn ñieäu cuûa caùc daõy soá sau :

a) Daõy soá (un) vôùi un = n – 2n

Ta coù un+1= n+1 – 2n+1

Xeùt: un+1 – un = (n+1 – 2n+1) – (n – 2n)

= 1 – 2n+1 + 2n

= 1- 2.2n + 2n

= 1 – 2n.(2-1)

= 1 – 2n < 0

Vaäy (un) laø daõy soá giaûm

b) Daõy soá (u daõy soá:n) vôùi un = n.an (a 1)

Ta thaáy un > 0  N*neân ta xeùt tæ soá

( Vì vaø a  1)

Vaäy daõy (un) taêng

* daõy soá:Chuù yù : Khoâng phaûi moïi daõy soá ñeàu taêng hay giaûm

Ví duï: Daõy soá (un) vôùi un = (-3)n laø daõy soá khoâng taêng khoâng giaûm:

-3, 9, - 27, 81....

2/ DAÕY SOÁ BÒ CHAËN daõy soá:

1/ Ñònh nghóa :

- Daõy soá (un) goïi laø bòchaën treânneáu  M sao cho:  n N* , un M

Ví duï: Daõy soá (un) vôùi un

Bò chaën treân bôûi chaën treân bôûi soá 2

- Daõy soá (u daõy soá:n) goïi laø bòchaën döôùineáu  m sao cho:

 n N* , un m

Ví duï:

Daõy soá (un) vôùi un=1 + n2 bò chaën döôùi bôûi soá 1

- Daõy soá (un) goïi laøbò chaënneáu noùvöøa bò chaën treân vöøa bò chaën döôùi, töùc  m, M sao cho:

 n N* , m  un M

Ví duï: Daõy soá (un) vôùi un

bò chaën döôùi bôûi 1 vaø chaën treân bôûi 2

Ví duï : Haõy chöùng minh daõy soá (u daõy soá:n) vôùi un = bò chaën.

Giaûi:

* Ta coù > 0 n  N*

- Maët khaùc: 2n -1 < 2n

Suy ra 0 < töùc 0 < < 2

Vaäy daõy soá (un) bò chaën

BAØI THU HOAÏCH daõy soá:

Cho daõy soá (un) vôùi un = , nN*

a) Vieát 5 soá haïng ñaàu.

b) Soá laø soá haïng thöù maáy?

c) Chöùng minh daõy soá giaûm vaø bò chaën.