1 / 60

SUPERSYMMETRY

SUPERSYMMETRY. Καλογερόπουλος Αλέξης Φεβρουάριος 2008 – Στοιχειώδη Σωμάτια Μεταπτυχιακού. Collider Physics Timeline. LHC. Tevatron. LHC Upgrade. ILC. 2006. 2007. 2012. Μια κβαντική θεωρία που περιγράφει τα ήδη γνωστά στοιχειώδη σωμάτια…. Φορείς Δυνάμεων 12 θεμελιώδη gauge πεδία,

velvet
Download Presentation

SUPERSYMMETRY

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. SUPERSYMMETRY Καλογερόπουλος Αλέξης Φεβρουάριος 2008 – Στοιχειώδη Σωμάτια Μεταπτυχιακού

  2. Collider Physics Timeline LHC Tevatron LHC Upgrade ILC 2006 2007 2012

  3. Μια κβαντική θεωρία που περιγράφει τα ήδη γνωστά στοιχειώδη σωμάτια… Φορείς Δυνάμεων 12 θεμελιώδη gauge πεδία, 8γλυόνια, 3Wμ, Βμ 3 σταθερές ζεύξης, g1,g2,g2 Τρεις οικογένειες ύλης 6 Quarks – 6 leptons Το καθιερωμένο πρότυπο ΠΟΛΥ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΕΣ ΜΑΖΕΣ! Οι μάζες των νετρίνων μικρότερες από 10−9GeV!

  4. Το καθιερωμένο πρότυπο Η μαθηματική περιγραφή των δυνάμεων, σε αναλογία με την Η/Μ του Maxwell, βασίζεται σε βαθμωτά πεδία / συμμετρίες

  5. Ακρίβεια του SM Το καθιερωμένο πρότυπο έχει ελεγθεί με πολύ μεγάλη ακρίβεια (10-3) στα Σύγχρονα πειράματαCERN, Fermilab, SLAC

  6. Θεώρημα Noether • Εάν η Lagrangianείναι αναλλοίωτη κάτω από ένα συγκεκριμένο μετασχηματισμός μιας παραμέτρου, τότε υπάρχει μια διατηρούμενη ποσότητα με το γεννήτορα του μετασχηματισμού (αληθές για δυνάμεις που περιγράφονται με την εύρεση ενός δυναμικού) • Παραδείγματα • Οι νόμοι της φυσικής είναι χρονοανεξάρτητοι  διατήρηση της ενέργειας • Οι νόμοι της φυσικής είναι χωροανεξάρτητοι  διατήρηση της ορμής • Συμμετρία βαθμίδας – Η Lagrangianείναι αναλλοίωτη κάτωαπόμετασχηματισμούς βαθμίδος Συνεπώς, διατηρείται το ηλεκτρικό φορτίο… Νόμοι Διατήρησης Συμμετρίες Αναλλοιώτητα

  7. Αβελιανό Μοντέλο Higgs • Γιατί η μάζα των W, Z ,μποζονίων δεν είναι μηδέν? • U(1) θεωρία βαθμίδος με φωτόνιο A,(spin-1) • U(1) τοπική αναλλοιώτητα βαθμίδος: • Ο όρος μάζας του A είναι κάπως έτσι: • Ο όρος μάζας, παραβιάζει την τοπική αναλλοιώτητα της βαθμίδος… Επομένως κατανοούμε γιατί πρέπει MA = 0 Η αναλλοιώτητα της βαθμίδος πεδίου είναι συνεπώς ένας “οδηγός”

  8. Αβελιανό Μοντέλο Higgs • Η U(1) με την προσθήκη ενός βαθμωτού πεδίου ,  , με φορτίο –e: • Όπου • Η Lagrangian είναι αναλλοίωτη κάτω από τοπικούς μετασχηματισμούς βαθμίδος (U1)

  9. Αβελιανό Μοντέλο Higgs • 1η περίπτωση 1: 2 >0 • QED με MA=0 και m= • Ύπαρξη ελαχίστου στο =0 Σημείωση -  > 0

  10. Αβελιανό Μοντέλο Higgs • 2η περίπτωση: 2 < 0 • Κατάσταση ελάχιστης ενέργειας όταν: Ελάχιστη Ενέργεια Το κενό σπάει την U(1) συμμετρία!!! Επιπλέον: Τι αλλάζει το πρόσημο του 2?

  11. Αβελιανό Μοντέλο Higgs Το δυναμικό στο SM Τελικώς, έχουμε της εξής μάζες στο SM Higgs particle Top quark W boson Z boson VEV of the Higgs field

  12. Αβελιανό Μοντέλο Higgs  & h είναι οι 2 βαθμοί ελευθερίας του complex Higgs field • Ξαναγράφοντας • Η Lagrangian γίνεται: • Η θεωρία αποκτά: • Μάζα του φωτονίου = MA=ev • Βαθμωτό πεδίο h με μάζα^2 >0 (2 > 0 ) • Άμαζο βαθωτό πεδίο field  (Goldstone Boson)

  13. Αβελιανό Μοντέλο Higgs • Τι γίνεται με το διαδότη -A ? • Λόγω μετασχηματισμού βαθμίδος • Το  πεδίο εξαφανίζεται…. • Όπως λέμε, εξαφανίζεται για να δώσει μάζα στο φωτόνιο • Ο όρος  αναπαριστά το μποζόνιο Goldstone • Αυτό συνιστά το Αβελιανό μοντέλο Higgs (Υπάρχει και το μη-Αβελιανό, αλλά δεν μας ενδιαφέρει προς το παρόν…)

  14. Μηχανισμός Higgs του SM • Το SM περιλαμβάνει διπλέτες SU(2) (μιγαδικές) • Με SU(2) x U(1) αναλλοίωτο βαθμωτό δυναμικό • Εαν2 < 0, τότε έχουμε το αυθόρμητο σπάσιμο συμμετρίας • Σημείο ελαχίστου στο: • Η επιλογή του ελαχίστου σπάει στην συμμετρία βαθμίδας • Ωστόσο, γιατί 2 < 0?

  15. Μηχανισμός Higgs του SM (2) • Σύζευξητου  με το SU(2) x U(1) βαθμωτό μποζόνιο(Wi, i=1,2,3; B) • Ο όρος μάζας του gauge boson mass προέρχεται από: Σημείωση: Y=1

  16. Μηχανισμός Higgs του SM (3) • Δηλαδή , τελικά έχουμε: W = (W1 W2) /2 Z 0 = (g W3 - g'B )/ (g2+g'2) • Ο ορθοκανονικός συνδυασμός στο Ζ είναι δίνει φωτόνιο με μηδενική μάζα A 0 = (g' W3+gB )/ (g2+g'2) MW=gv/2 MZ=(g2+g'2)v/2

  17. Μηχανισμός Higgs του SM (4) • Η γωνία μείξης της ασθενούς είναι (Weak mixing angle) • Z = - sin WB + cosWW3 • A = cos WB + sinWW3 MW=MZ cos W

  18. Μηχανισμός Higgs του SM (5) • Παραγωγή των W,Z μέσω του Higgs μηχανισμού • Το ελάχιστο στο δυναμικό (VEV) πεδίο Higgs σπάει την SU(2) x U(1)U(1)em • Μονήρης Higgs διπλέτα είναι η “minimal” περίπτωση • Ακριβώς όπως και στο Αβελιανό μοντέλο model • Goldstone μποζόνιο • Πριν από το Α.Σ.Σ • Άμαζα Wi, B, Complex  • Μετά από το Α.Σ.Σ. • Τα W,Z αποκτούν μάζα • Τα  δεν έχουν μάζα • ύπαρξη μποζονίου Higgs boson h

  19. Συνοπτικά (1)… • Group: SU(3) x SU(2) x U(1) • Διανυσματικά μποζόνια (Gauge bosons): • SU(3): Gi, i=1…8 • SU(2): Wi, i=1,2,3 • U(1): B • Gauge couplings: g,g’ • SU(2) Higgs doublet:  QCD Electroweak

  20. Συνοπτικά (2)…

  21. Αυθόρμητο Σπάσιμο Συμμετρίας • Συμβαίνει όταν ένα σύστημα είναι συμμετρικό σε σχέση με κάποια ομάδασυμμετρίας που βρίσκεται σε μια κατάσταση “κενού” που δεν είναι συμμετρική • Παραδείγματα • Ο φερομαγνητισμός – Πάνω από την θ.Curie, ο μαγνητισμός=0 και έχουμε σφαιρική συμμετρία. Κάτω από την θ.Curie, ο μαγνητισμός απαιτεί μια σταθερά μη-μηδενική τιμή που να δείχνει προς μια ορισμένη κατεύθυνση – Υπάρχει συμμετρία ως προς τους άξονες • Οι νόμοι της φυσικής είναι συμμετρικοί ως προς το χώρο – παρόλα αυτά, στην επιφάνεια της γης, έχουμε ένα πεδίο βαρυτικό “υποβάθρου” που δείχνει προς τα κάτω, κάτι που σπάει την ολική στροφική συμμετρία. Διατηρείται η συμμετρία ως προς την οριζόντια κατεύθυνση • Η Γεν.Σχετ/τα, είναι αναλλοίωτη σε μετασχηματισμούς Lorentz, αλλά η κοσμική ακτινοβολία υποβάθρου, διαλέγει ένα α συγκεκριμένο σ.α., όπως ακριβώς και ο μ.ο. του 4-του πεδίου ταχύτητας όπως ορίζεται αν σαν μ.ο. ορίσουμε τον μ.ο. των ταχυτήτων όλων των γαλαξιών (αρχή Mach)

  22. ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΚΑΘΙΕΡΩΜΕΝΟΥ ΠΡΟΤΥΠΟΥ • Γιατί συμβαίνει το αυθόρμητο σπάσιμο συμμετρίας? • Γιατί υπάρχει η CP παραβίαση? • Το σωμάτιο Higgs δεν έχει ακόμα βρεθεί.. • Δεν εξηγεί γιατί τα γνωστά σωματίδια του SM είναι αυτά που είναι • Γιατί 3 γενιές σωματιδίων και 3 δυνάμεις? • Δεν μπορεί να εξηγήσει την βαρύτητα • Γιατί τα νετρίνα δεν έχουν μάζα? • Γιατί η ύλη υπερισχύει της αντιύλης?Ύπαρξη cold dark matter • Γιατί 3 διαστάσεις στο χώρο? • Ηierarchy problem –δλδ, γιατί το Higgs δεν είναι πραγματικά βαρύ? • Δεν μπορεί να δώσει μια ενοποιημένη θεωρία της ηλ/νούς και της ισχυρής δύναμης (grand unification)

  23. Hierarchy problem: • Είναι το πρόβλημα του να έχεις πολύ διαφορετικές μάζες (όπως στο SM). Δεν είναι ένα καθ’ αυτό πρόβλημα του SM, αλλά εμφανίζεται σε υψηλότερες ενέργειες •Πχ. Η τεράστια διαφορά μεταξύ της ασθενούς (100 GeV) και της κλίμακας του Planck στα 1019 GeV • Το πρόβλημα είναι ότι το μποζόνιο Higgs (ποιοτικά) είναι πολύ ευαίσθητο σε οτιδήποτε βρίσκεται σε μεγάλες ενέργειες •Κατά συνέπεια, έχουμε πολύ μεγάλες κβαντικές διορθώσεις στην μάζα του Higgs και επομένως χρειάζεται ναδιορθωθεί (fine tuned ) σε “μη αποδεκτό” βαθμό κατά την επανακανονικοποίηση έτσι ώστε να έχουμε 100 ≤ mh≤ 1000 GeV, Δηλαδή, για να είναι το SM έγκυρο, θα πρέπει οι όροι όπως μάζες, σταθ. σύζευξης να δίνονται συναρτήσει των παραμέτρων της θεωρίας , έτσι ώστε Q>Λeff

  24. Εάν απαιτούμε το SM να ισχύει για Λ~1018 130GeV≤ mh ≤185GeV(251GeVD0)

  25. Η μάζα του Higgs, έχει διορθώσεις από βρόγχους φερμιονίων, που ωστόσο μπορεί να αναιρεθεί αν οι όροι σύζευξης φερμιονίων και μποζονίων είναι οι ίδιοι… • Ωστόσο, για να μην απειρίζεται η mh, απαιτείται μια αναίρεση (fine tuning) των διαφόρων βρόγχων με ακρίβεια ~ (mh/Λ)2~ 10-34 ( Λ~ΜPI ) • Εαν η mhπροκύπτει από το v.e.v. , η ακύρωση του λογαριθμικού όρου γίνεται λόγω της παρουσίας ενός επιπλέον διαγράμματος που επιβάλλεται από ένα 3-γραμμικό όρο σύζευξης του Higgs – Τότε θα ισχύει mf=ms=hfv

  26. ~ f f H H H H f Τη λύση δίνει η SUSY… With SUSY • Εισάγει την συμμετρία μεταξύ φερμιονίων και μποζονίων • Πιθανή ενοποίηση των δυνάμεωνUnifications of forces • Η SUSY αλλάζει την τρέχουσα σταθερά ζεύξης • Πιθανά, να βρεθεί και λύση στην σκοτεινή ύλη: • Υποψήφιος?Το ελαφρύτερο ουδέτερο gaugino • Συνεπές με κοσμολογικά δεδομένα • Καθόλου/λίγο “fine-tuning” • Αναίρεση των βρόγχων φερμιονίων και βρόγχων sfermion • H SUSY πρέπει να είναι της τάξης TeV για να δώσει λύση • Συνεπές με MW, Mtop • Ωστόσο, μπορεί να αλλάξει την σχέση μεταξύ MW, Mtopκαι MH

  27. Στην SUSY, τα διαγράμματα βρόγχων που είναι αλληλοαναιρούνται, εισάγοντας τα υπερσυμμετρικά σωμάτια • Η αναίρεση αυτή, είναι τέλεια, εάν το σωμάτιο και το υπερσυμμετρικό του έχουν την ίδια μάζα •Σε αντίθετη περίπτωση, έχουν ολοκληρωτικά υπόλοιπα της τάξεως Εανmhείναι ~100 GeV, τότε οι μάζες των αντίστοιχων υπερσυμμετρικών σωματιδίων πρέπει να είναι ελαφρώς μεγαλύτερες, και σίγουρα κάτω από 1000GeV • Αυτός είναι και ο επόμενος στόχος, στο LHC

  28. Εισάγει την συμμετρία μεταξύ φερμιονίων / μποζονίων • Κάθε σωμάτιο στο SM έχει το υπερσυμμετρικό του (το spin διαφέρει κατά ½)

  29. Μεγάλη Ενοποιημένη Θεωρία… Η δράση τους εξαρτάται από την ενέργεια Οι δυνάμεις μπορεί να ενοποιηθούν σε πολύ μεγάλες ενέργειες (πολύ μικρές αποστάσεις) Χωρίς την SUSY Με την SUSY

  30. Δομή των Υπερσυμμετρικών Θεωριών • Το SM βασίζεται σε μια βαθμωτή θεωρία πεδίου • Μια υπερσυμμετρική επέκταση του SM πρέπει να ακολουθεί τους κανόνες μιας ΥπερσυμμετρικήςΒαθμωτής Θεωρίας • Αυτές οι θεωρίες βασίζονται σε δυο είδη πεδίων • Χειραλικά πεδία (chiral fields), τα οποία περιλαμβάνουν L-H στοιχεία των φερμιονικών πεδίων καθώς τα υπερσυμμετρικά τους σωμάτια • Διανυσματικά πεδία, που περιλαμβάνουν το ανυσματικό βαθμωτό μποζόνιο καθώς και τα υπερσυμμετρικά τους σωμάτια • Δεξιόστροφα φερμιόνια περιλαμβάνονται στα χειραλικά πεδία, με την έννοια της συζυγούς αναπαράστασης του φορτίου τους • Τα πεδία Higgs, περιγράφονται από χειραλικά πεδία, (τα υπερσυμμετρικά τους σωμάτια είναι φερμιόνια)

  31. Γεννήτορες της Υπερσυμμετρίας • Για κάθε φερμιόνια υπάρχει ένα μποζόνιο ίδιας μάζας και σταθεράς ζεύξης • Οι Υπερσυμμετρικοί μετασχηματισμοί, συνδέουν μποζονικούς με φερμιονικούς βαθμούς ελευθερίας. • Ο τελεστής Q που γεννά αυτούς τους μετασχηματισμούς, δρά ως • Οι γεννήτορες της SUSY και • Είναι δύο σπίνορες που δεν αντιμετατίθενται, αλλά ικανοποιούν τις σχέσεις • Δύο σπίνορες, μπορούν με contraction είναι αναλλοίωτοι κατά Lorentz

  32. Η Hamiltonian των Υπερσυμμετρικών θεωριών • Εφόσον υπάρχει μια σχέση μεταξύ του τελεστή ορμής και του γεννήτορα της SUSY, μπορούμε να γράψουμε για τον τελεστή ενέργειας • Εξάγουμε δύο συμπεράσματα – • 1ον, ο τελεστής της Hamiltonian είναι θετικός • 2ον , εάν η θεωρία της υπερσυμμετρίας είναι αληθής, τότε το κενό θα πρέπει να καταλαμβάνεται από υπερσυμμετρικά φορτία • Επομένως, η ενέργεια του κενού είναι μηδέν! Η ενέργεια του κενού, είναι η παράμετρος που δίνει την τάξη μεγέθους στη διάσπαση της Υπερσυμμετρίας

  33. Μοντέλα μικρής ενέργειας SUSY= SUSY προεκτάσεις του SM SUSY “Breaking scenarios” (mSUGRA, AMSB, GMSB, etc.) Μοντέλο διατήρησης R-ομοτιμίας MSSM Μη διατήρηση της R-ομοτιμίας NMSSM, Extra U(1), etc. SUSY GUT, ( String unification ) Μοντέλα SUSY • Μια συλλογή από μοντέλα. • Ο αριθμός των ελεύθερων παραμέτρων του MSSM ~ 100!! Δεν υπάρχει ιδιαίτερο ενδιαφέρον για μοντέλα πέραν του MSSM.

  34. Ένας νέος κβαντικός αριθμός • Σωματίδια στο SM: R=1, SParticles: R=-1 • •Ενοποίηση των gauge couplings • •Εισαγωγή της βαρύτητας! (SUperGRAvity) • •Υποψήφιος για την σκοτεινή ύλη Εάν η R –ομοτιμία διατηρείται, τότε τα sparticlesπρέπει να παράγονται σε ζεύγη και όλες οι καταλήγουν στο (ουδέτερο) ελαφρύτερο υπερσυμμετρικό σωμάτιο

  35. Επιπλέον…. • Στο minimal models δεν υπάρχει αυθόρμητο σπάσιμο συμμετρίας • Συνεπώς, εισάγεται ο “κρυφός τομέας”. • Το σπάσιμο στο h.s. έχει σαν φορέα την βαρύτητα (mSugra, AMSB) ή τα SM gauge bosons (GMSB). • Το m.m. Είναι ιδανικό για φαινομενολογία • Η φαινομενολογία των μοντέλων (πχ mSugra)περιγράφονται από μια σειρά παραμέτρων:

  36. minimal Super Gravity mediated SUSY-breakingmSUGRA

  37. Minimal Gauge mediated SUSY-breakingmGMSB

  38. Minimal Anomaly mediated SUSY-breakingmAMSB

  39. MSSM Τα σωματίδια του MSSM = 2 Higgs doublet SM + scalar SUSY partners καθώς και οι φερμιονική SUSY partners Οι 2 Higgs διπλέτες, είναι απαραίτητες για Yukawa σύζευξη των φερμιονίων. H1: down-type-quark and lepton Yukawa couplings H2: up-type-quark Yukawa couplings

  40. Η Lagrangian του MSSM • Η αναλλοίωτη SUSY Lagrangian χαρακτηρίζεται από • Σταθερές ζεύξης. • Το “ελαφρύ” Higgs έχει περιορισμό • Διατηρείται η R ομοτιμία • Πιθανόν, να βρούμε υποψήφιο για την σκοτεινή ύλη

  41. Φάσμα μαζών στην SUSY Η μάζα εξαρτάται από ποιος μηχανισμός σπασίματος θα επικρατήσει Χρωματισμένα σωμάτια: Βαριά Μη χρωματισμένα: ελαφρά Η ολική κλίμακα, παραμένει μια ελεύθερη παράμετρος!

  42. Φάσμα μαζών στην SUSY LHC: Διάσπαση βαριούSUSY σωματιδίου LC: Παραγωγή ζευγαριού SUSY

  43. Περααπο το ΚαθιερωμενοΠροτυπο – Πειραματικοςσχεδιασμος Αναμένουμε εύρεση νέας φυσικής σε ενέργειες των TeV  Προσδιορισμός μάζας Higgs, πρόβλημα Hierarchy, GUT… Επιπλέον, Σπάσιμο της SUSY,Little Higgs, technicolor….

  44. SUSY @ LHCΣτόχοι…. • Προσδιορισμός μάζας, σπιν και κβαντικών αριθμών των SUSY σωματιδίων.Πολύ σημαντικό , είναι η πόλωση και η ενέργεια. • Καθορισμός των ιδιοτήτων της συμμετρίας • Σπάσιμο συμμετρίας της SUSY . • Προσδιορισμός των παραμέτρων μίξης των chargino & neutralino. • Σχέσεις ζεύξης στην SUSY . • Test για το gaugino που θα παίξει σημαντικό ρόλο στην GUT. • Πιθανόν, να βρεθεί ο υποψήφιος για την σκοτεινή ύλη. • Πιθανή παραβίαση γεύσης στο slepton .

  45. Luminosity over years at LHC

  46. SUSY @ LHC • Το LHC είναι ένα κομβικό σημείο… • Το όριο για τοsquarkκαι τοgluinoείναι ~ 2 TeV. • Ένα ελαφρύ Higgs < 135 GeVΠΡΕΠΕΙ να υπάρχει για το MSSM. Higgs SUSY ~gluino 2 TeV m1/2(GeV) mSUGRA MSSM

  47. SUSY @ LHC+ LC LHC: Παραγωγή Squarkκαιgluino LC: Παραγωγή Slepton, neutlarino, chargino pair SUSY particle masses Energy scale G.A.Blair, W.Porod,and P.M.Zerwas Συνδυασμός Σπασιμο της SUSY

  48. SUSY @ LHC+ LC

  49. Εάν διατηρείται η R-ομοτιμία: •Τα σωμάτια της SUSY παράγονται σε ζεύγη •Το ελαφρύτερο SUSY σωμάτιο είναι σταθερό (LSP) stable •Εάν επιπλέον είναι ουδέτερο⇒πιθανή λύση στην σκοτεινή ύλη •Χρειαζόμαστε πολύ καλή μελέτη της Αναμενόμενες υπογραφές της SUSY Εάν δεν διατηρείται η R-ομοτιμία : •Τα σωμάτια της SUSY παράγονται μονήρη⇒Περισσότερα σωμάτια •LSP διασπάται σε SM particles, και επομένως δεν έχουμε λύση στη σκοτεινή ύλη •Τελικές καταστάσεις : •Όχι πάντα μεγάλη •Περισσότερα jets/leptons

More Related