Modeling Techniques for Computer Graphics Applications

1. Técnicas de Modelagem para Aplicações em Computação Gráfica Joaquim Bento Cavalcante Neto joaquimb@lia.ufc.br Universidade Federal do Ceará Departamento de Computação Março 2004

2. Roteiro • Conceitos de modelagem • Modelos de decomposição • Modelos de construção • Modelos de fronteira • Conclusões

3. Conceitos de modelagem

4. Definição de modelo • O que são modelos? • Objetos artificialmente construídos • Facilitam a análise de fenômenos, situações • Quais são os tipos de modelos? • Modelos físicos - prédios, navios, carros • Modelos moleculares - arranjo de átomos • Modelos matemáticos - equações e dados • Para que usar modelos? • Estudo de características de coisas reais • Simulação do comportamento de coisas reais

5. Modelos computacionais • Definição • Dados armazenados no computador • Podem representar vários tipos de modelos • Modelagem geométrica • Modelagem para resolver problemas geométricos • Responde a perguntas do tipo: • a) que parte do corpo é visível para o usuário? • b) qual cor é associada a cada elemento?

6. Modelos computacionais • Modelagem de sólidos • Braço da modelagem geométrica • Trata de coisas completas, fechadas • Responde às questões “algoritmicamente” • Níveis de abstração em modelagem • Nível físico - sólido propriamente dito • Nível contínuo - representação matemática • Nível representação - armazenamento (pontos, coeficientes, etc…) • Nível implementação - código, estrutura de dados

7. Modelos computacionais • Classificação dos tipos de modelos • Modelos de decomposição • Uso de primitivas básicas (cubos, etc…) • Sólido descrito através de operações de “gluing” • Modelos de fronteira • Uso de hierarquia (sólido, faces, arestas, etc…) • Sólido descrito através de seu contorno • Modelos de construção • Uso de primitivas básicas mais elaboradas (cone, etc…) • Sólido descrito através de operações de construção

8. Modelos de decomposição

9. Tipos de modelos • Enumeração exaustiva • Primitiva básica - cubos de mesmo tamanho • Usadas em renderização volumétrica (voxels), etc… • Decomposição celular • Primitiva básica - qualquer célula (triângulo, quadrilátero, etc…) • Usadas em simulações numéricas (MEF), etc... • Subdivisão espacial • Primitiva básica - cubos de tamanho variável • Usadas em modelagem propriamente dita

10. Subdivisão espacial • Quadtrees, Octrees

11. Subdivisão espacial • Octree

12. Subdivisão espacial • Octree

13. Características • Baixa precisão, porque são aproximadas • Geram modelos válidos • Não é ambíguo e a representação é única • Não é conciso (árvore com muitas células) • Realiza operações fechadas (Booleanas) • Útil como modelagem auxiliar (busca, localização, etc…)

14. Modelos de fronteira

15. Tipos de modelos • Baseados em polígonos • Lista de faces • Baseados em vértices • Lista de vértices • Baseados em arestas • Aresta “alada” (winged-edge) - Wed • Meia aresta (half-edge) - Hed

16. Lista de faces

17. Lista de faces

18. Lista de faces

19. Lista de faces

20. Lista de faces

21. Winged-edge

22. Half-edge

23. Half-edge

24. Half-edge

25. Características • Precisão muito alta, representação eficiente • Geram modelos válidos • Não é ambíguo e a representação é única • Não é muito conciso (Hed é grande, etc…) • Poderoso para modelagens complexas

26. Modelos de construção

27. Tipos de modelos • Modelos de semi-espaço • Primitiva básica - semi-espaços (semi-espaço planar, semi-espaço cilíndrico, etc…) • O modelo é definido pela combinação dos semi-espaços em uma árvore por op. Booleanas • Modelos CSG (Constructive Solid Geometry) • Primitiva básica - quaisquer objetos construídos a partir de uma combinação de semi-espaços • O modelo é definido pela combinação das primitivas em uma árvore usando op. Booleanas

28. CSG

29. CSG

30. CSG

31. CSG

32. CSG

33. CSG

34. CSG

35. CSG

36. CSG

37. CSG

38. Características • Precisão depende das primitivas, se existirem muitas primitivas a precisão pode ser bem grande • Podem gerar modelos não-válidos • Não é ambíguo e a representação não é única para os modelos • É bem mais conciso que as demais, mas em modelagens práticas tende a crescer • Uma modelagem por CSG pode ser bem complexa, dependendo do problema

39. Conclusões

40. Conclusões • Modelar NÃO é somente usar um software • O tipo de modelagem que se aplica a um caso específico depende de vários fatores: • precisão desejada • memória disponível • custo computacional • Modelagem é um passo fundamental para aplicações em computação gráfica