Estatística

1. Estatística Aula 03 Séries estatísticas Prof. Diovani Milhorim

2. Séries estatística • Um dos objetivos da Estatística é sintetizar os valores que uma ou mais variáveis podem assumir, para que tenhamos uma visão global da variação dessa ou dessas variáveis. E isto ela consegue, inicialmente, apresentando esses valores em tabelas e gráficos, que irão nos fornecer rápidas e seguras informações a respeito das variáveis em estudo, permitindo-nos determinações administrativas e pedagógicas mais coerentes e científicas.

3. Séries estatística • Tabela: Tabela é um quadro que resume um conjunto de observações

4. Séries estatística Uma tabela compõe-se de: • a)Título – É a parte superior da tabela, na qual se indicam a natureza do fato estudado, o local e a época em que foi observado. • b) Linha – É a parte da tabela que contém uma série horizontal de informações. • c) Coluna – É a parte da tabela que contém uma série vertical de informações. • d) Casa ou célula – É a parte da tabela formada pelo cruzamento de uma linha com uma coluna, destinada a um registro.

5. Séries estatística Uma tabela compõe-se de: • e) Corpo – É a parte da tabela composta de linhas e colunas que contêm informações sobre a variável em estudo; • f) Cabeçalho – É a parte da tabela que especifica o conteúdo das colunas, e forma a parte superior da tabela; • g) Coluna indicadora – parte da tabela que especifica o conteúdo das colunas; • h) Rodapé – É o espaço aproveitado em seguida ao fecho da tabela onde são colocadas as notas de natureza informativa (Fonte, notas e chamadas);

6. Séries estatística Uma tabela compõe-se de: • i) Fonte – É a informação colocada no rodapé da tabela referindo-se à entidade que originou ou forneceu os dados expostos; • j) Notas e chamadas – São as informações, em linguagem concisa, colocadas no rodapé da tabela, em seguida à indicação da fonte, quando a matéria contida na tabela exige esclarecimentos. A nota é usada para conceituação ou esclarecimento geral e a chamada para esclarecer certas minúcias em relação a casas, linhas e colunas.

7. Séries estatística • Exemplo: Confeccionar uma tabela da Produção de Café no Brasil de 1978 a 1982, produção em 1.000 t. sendo: 1978 - 2.535 t; 1979 - 2.666 t; 1980 - 2.122 t; 1981 - 3.750 t e 1982 - 2.007t. Fonte IBGE. .

8. Séries estatística De acordo com a Resolução 886 da Fundação IBGE, nas células devemos colocar: • um traço horizontal ( - ) quando o valor é zero, não só quanto à natureza das coisas, como quanto ao resultado do inquérito; • três pontos (...) quando não temos os dados; • um ponto de interrogação (?) quando temos dúvida quanto à exatidão de determinado valor. • zero ( 0 ) quando o valor é muito pequeno para ser expresso pela unidade utilizada. .

9. Séries estatística SÉRIES ESTATÍSTICAS: Denominamos série estatística toda tabela que apresenta a distribuição de um conjunto de dados estatísticos em função da época, do local ou da espécie.

10. Séries estatística SÉRIES ESTATÍSTICAS: Daí podemos inferir que numa série estatística observamos a existência de três elemento ou fatores: o tempo, o espaço e a espécie. Conforme varie um dos elementos da série, podemos classificá-la em histórica, geográfica e específica.

11. Séries estatística Séries históricas, cronológicas, temporais ou marcha: • Descrevem os valores da variável, em determinado local, discriminados segundo intervalos de tempo variáveis.

12. Séries estatística Séries históricas, cronológicas, temporais ou marcha: exemplo Tabela 1 PRODUÇÃO DE FERTILIZANTES FOSFATADOS – BRASIL 1985 – 1989 FONTE: Associação Nacional para DifusãoDe adubos e Corretivos Agrícolas.

13. Séries estatística Séries geográficas, espaciais, territoriais ou de localização: • Descrevem os valores da variável, em determinado instante, discriminados segundo regiões.

14. Séries estatística Séries geográficas, espaciais, territoriais ou de localização: exemplo Tabela 2 PRODUÇÃO DE OVOS DE GALINHA NO BRASIL - 1988 FONTE: IBGE.

15. Séries estatística Séries específicas ou categóricas: • Descrevem os valores da variável, em determinado tempo e local, discriminados segundo especificações ou categorias. .

16. Séries estatística Séries específicas ou categóricas:: exemplo Tabela 3 REBANHOS BRASILEIROS - 1988 FONTE: IBGE.

17. Séries estatística Séries Conjugadas (Tabela de dupla entrada): • Muitas vezes temos necessidade de apresentar, em uma única tabela, a variação de valores de mais de uma variável, Istoé, fazer uma conjugação de duas ou mais séries. • Conjugando duas séries em uma única tabela, obtemos uma tabela de dupla entrada. Em uma tabela desse tipo ficam criadas duas ordens de classificação: uma horizontal (linha) e uma vertical (coluna).

18. Séries estatística Séries Conjugadas (Tabela de dupla entrada):Exemplo Tabela 4 TELEFONES INSTALADOS NO BRASIL 1987 a 1989 FONTE: IBGE.

19. Séries estatística Séries Conjugadas (Tabela de dupla entrada): • A conjugação, no exemplo dado anteriormente, foi série geográfica com série histórica, que dá origem à série geográfico-histórica ou geográfico-temporal. • Pode existir, se bem que mais raramente, pela dificuldade de representação, séries compostas de três ou mais entradas.

20. Séries estatística Distribuição de Freqüência:  Por se tratar de um conceito estatístico de suma importância, merecerá um tratamento especial mais adiante. Tabela 5 ESTATURA DO 100 ALUNOS DA ESCOLA X – 1990 FONTE: dados fictícios.

21. Séries estatística • DADOS ABSOLUTOS E DADOS RELATIVOS: Os dados estatísticos resultantes da coleta direta da fonte, sem outra manipulação senão a contagem ou medida, são chamados dados absolutos.

22. Séries estatística • DADOS ABSOLUTOS E DADOS RELATIVOS: Dados absolutos: A leitura dos dados absolutos é sempre enfadonha e inexpressiva; embora esses dados traduzam um resultado exato e fiel, não têm a virtude de ressaltar de imediato as suas conclusões numéricas. Daí o uso imprescindível que faz a Estatística dos dados relativos.

23. Séries estatística • DADOS ABSOLUTOS E DADOS RELATIVOS: Dados relativos são o resultado de comparações por quocientes (razões) que se estabelecem entre dados absolutos, e têm por finalidade realçar ou facilitar as comparações entre quantidades. • Traduzem-se dados relativos, em geral, por meio de porcentagens, índices, coeficientes e taxas.

24. Séries estatística • AS PORCENTAGENS: Consideremos a série: Tabela 6 MATRÍCULAS NAS ESCOLASDA CIDADE A - 1990 Dados fictícios

25. Séries estatística • PORCENTAGENS: • Calculemos as porcentagens dos alunos de cada grau: 1° Grau = 19.286 x 100 / 21.201 = 90,96 ou 91,0% 2° Grau = 1.681 x 100 / 21.201 = 7,92 ou 7,9% 3° Grau = 234 x 100 / 21.201 = 1,10 ou 1,1%

26. Séries estatística • PORCENTAGENS: • Calculemos as porcentagens dos alunos de cada grau: 1° Grau = 19.286 x 100 / 21.201 = 90,96 ou 91,0% 2° Grau = 1.681 x 100 / 21.201 = 7,92 ou 7,9% 3° Grau = 234 x 100 / 21.201 = 1,10 ou 1,1%

27. Séries estatística • PORCENTAGENS: Com esses dados, podemos formar uma nova coluna na série em estudo: Tabela 7 MATRÍCULAS NAS ESCOLAS DA CIDADE A – 1990 FONTE: dados fictícios.

28. Séries estatística • PORCENTAGENS: Os valores dessa nova coluna nos dizem que, de cada 100 alunos da cidade A, 91 estão matriculados no 1° Grau, 8 aproximadamente, no 2° Grau e 1 no 3° Grau. O emprego da porcentagem é de grande valia quando é nosso intuito destacar a participação da parte no todo.

29. Séries estatística • PORCENTAGENS: EXERCíCIO Utilizando porcentagem defina a partir da tabela abaixo qual cidade tem maior número de alunos em cada nível de ensino Tabela 8 MATRÍCULAS NAS ESCOLAS DA CIDADE A e B FONTE: dados fictícios.

30. Séries estatística • PORCENTAGENS: • Nota: Do mesmo modo que tomamos 100 para base de comparação, também podemos tomar um outro número qualquer, entre os quais destacamos o número 1. É claro que, supondo o total igual a 1, os dados relativos das parcelas serão todos menores que 1. • Em geral, quando usamos 100 para base, os dados são arredondados até a primeira casa decimal; e quando tomamos 1 por base, são arredondados até a terceira casa decimal.

31. Séries estatística Índices: Os índices são razões entre duas grandezas. São exemplos de índices: - Índice cefálico = diâmetro transverso do crânio / diâmetro longitudinal do crânio x 100. - Quociente intelectual (QI) = idade mental / idade cronológica x 100. - Densidade demográfica = população / superfície -

32. Séries estatística Índices: Índices econômicos: - Produção per capita = valor total da produção / população - Consumo per capita = consumo do bem / população - Renda per capita = renda / população - Receita per capita = recita / população.

33. Séries estatística Os Coeficientes: São razões entre o número de ocorrências e o número total (número de ocorrências e número de não-ocorrências). São exemplos de coeficientes: • Coeficiente de natalidade = número de nascimentos / população total. - Coeficiente de mortalidade = número de óbitos / população total.

34. Séries estatística Os Coeficientes: Coeficientes educacionais: • Coeficiente de evasão escolar = n° de alunos evadidos / n° inicial de matrículas. • Coeficiente de aproveitamento escolar = n° de alunos aprovados / n° final de matrículas. • Coeficiente de recuperação escolar = n° de alunos recuperados / n° de alunos em recuperação.

35. Séries estatística As taxas: São os coeficientes multiplicados por uma potência de 10 (10, 100, 1000) para tornar o resultado mais inteligível. São exemplos de taxas: - Taxa de mortalidade = coeficiente de mortalidade x 1.000 - Taxa de natalidade = coeficiente de natalidade x 1.000. - Taxa de evasão escolar = coeficiente de evasão escolar x 100.

36. Séries estatística Exemplo: O Estado A apresentou 733.986 matrículas na 1° série, no início do ano de 1989, e 683.816 no fim do ano. O Estado B apresentou, respectivamente, 436.127 e 412.457 matrículas. Qual Estado que apresentou maior evasão escolar? A (TEE) = 733.986 – 683.816 / 733.986 x 100 = 0,0683 x 100 = 6,83 ou 6,8% B (TEE) = 436.127 – 412.457 / 436.127 x 100 = 0,0542 x 100 = 5,42 ou 5,4%. O Estado que apresentou maior Taxa de Evasão Escolar foi o A.

37. Séries estatística Exercícios: 1) Considere a série estatística: Complete-a, determinando as porcentagens com uma casa decimal, arredondando se necessário.

38. Séries estatística 2) Uma escola apresentava, no final do ano, o seguinte quadro: a) Calcule a taxa de evasão, por série. b) Calcule a taxa de evasão da escola.

39. Séries estatística 3) São Paulo tinha, em 1989, uma população projetada de 32.361.700 habitantes. Sabendo que sua área terrestre é de 248.256 km2, calcule a sua densidade demográfica. 4) Considerando que Minas Gerais, em 1988, apresentou população projetada de 15.345.800 hab; superfície de 586.624 km2; nascimentos 337.859 e casamentos 110.473, calcule: a) o índice de densidade demográfica; b) a taxa de natalidade; c) a taxa de nupcialidade.