STRUKTUR DATA BINARY SEARCH TREE ( POHON CARI BINAR)

1. PERTEMUAN KE-12 STRUKTUR DATABINARY SEARCH TREE (POHON CARI BINAR) Sekolah Tinggi Manajemen Informatika dan Komputer (STMIK) Palangka Raya

2. POHON CARI BINAR(Binary Search Tree) 50 24 70 10 41 61 90 3 12 35 47 55 67 80 99

3. POHON CARI BINAR(Binary Search Tree) • Definisi : “bila N adalahsimpuldaripohonmakanilaisemuasimpulpadasubpohonkiridari N adalahlebihkecilatausamadengannilaisimpul N dannilaisemuasimpulpadasubpohonkanandari N adalahlebihbesardarinilaisimpul N”

4. POHON CARI BINAR(Binary Search Tree) Algoritmapencarian: • Bandingkan ITEM dengansimpulakar N daripohon, jika ITEM < N prosessubpohonkiri, jika ITEM > N proses subpohon kanan. • Ulangi langkah (1) sampai halberikutditemui: • Ditemukansimpul N sedemikian ITEM = N, pencarianberhasil. • Ditemukanpohonhampa, berartitidakditemukan.

5. POHON CARI BINAR(Binary Search Tree) 50 • Caribilangan 35 24 70 10 41 61 90 3 12 35 47 55 67 80 99

6. PembentukanPohonCariBinar • Pencarianpadapohoncaribinarmudahdancepatkarenasimpul-simpulberadapadaposisi yang terurut. • Jikadilakukanpenelusuransecara in-order, makadihasilkansebuahdaftar yang terurut. • Sebaliknya, pembentukanpohoncaribinarmemerlukanalgoritma yang lebihrumit. • Padapembentukanpohoncaribinar, setiappenambahansimpulbarukedalampohonperludijaga agar aturanpohoncaribinartidakdilanggar. • Demikian pun padapenghapusansimpuldaripohonbinar.

7. Pembentukan Binary Search Tree • Manakahdaripohon-pohondibawahini yang merupakan binary search tree untuksimpul-simpul A, B, C, D. D B D C A A C B B B D A A C C D

8. Pembentukan Binary Search Tree • Untukmenyimpansejumlahinformasikedalamsebuahpohoncaribinardapatdilakukandenganlebihdari 1 bentukpohon.

9. Pembentukan Binary Search Tree Algoritmapenyisipansimpulbaru (NEW) • Bandingkan NEW dengansimpulakar N daripohon, jika NEW < N prosessubpohonkiri, jika NEW > N proses subpohon kanan. • Ulangi langkah (1) sampai halberikutditemui: • Ditemukansimpul N sedemikian NEW= N, pencarianberhasil. • Ditemukanpohonhampa, sisipkan NEW padaposisitersebut.

10. PENGHAPUSAN SIMPUL • Jikadilakukanpenghapusansimpul, harustetapdijaga agar syaratpohoncaribinartetapterpenuhi. • Penghapusanpadasimpuldaunmudahdilakukankarenatidakmempengaruhiposisisimpullainnya. • Jikasimpul yang akandihapusmemilikihanyasatusubpohon (kiriataukanan) makaakardarisubpohontersebutlangsungmenggantikanposisisimpul yang dihapus. • Jikasimpul yang dihapusmemilikisubpohonkiridankanan, makaharusditentukansubpohonmana yang akanmenggantikanposisisimpul yang dihapussedemikiansehinggasyaratpohoncaribinartetapterpenuhi.

11. PenghapusanSimpul 50 24 70 10 41 61 90 3 12 35 55 67 80 99 37

12. PenghapusanSimpul 50 24 70 10 41 61 90 3 12 35 55 67 80 99 37

13. PenghapusanSimpul 50 24 70 10 41 61 90 3 12 35 55 67 80 99 37

14. PenghapusanSimpul 50 24 70 10 41 61 90 3 12 35 55 67 80 99 37

15. PenghapusanSimpul 50 24 70 10 41 61 90 3 12 35 55 67 80 99 37

16. PenghapusanSimpul Algoritma: • Jika pohon hampa, maka penghapusan yang dilakukan gagal. Berhenti. Jika tidak, lakukan (2). • Jika n < Ri (akar), subpohonkiridariRidiselidikisampaiditemukansimpul yang telahditentukanuntukdihapus. • Jika n > Ri, makasubpohonkanandariRidiselidikisampaiditemukansimpul yang telahditentukanuntukdihapus. • Jika n = Ri dan subpohon kiri dan subpohon kanan hampa, maka hapus Ri. • Jika n = Ridansubpohonkirinyahampa, makahapusRi, kemudianambilakardarisubpohonkananuntukmenggantikanposisiRi. Pohonbaruakanmemenuhisifatsebagaipohoncarilagi. • Jika n = Ri dan subpohon kanannya hampa, maka hapus Ri. Ambil akar dari subpohon kiriuntukmenggantikanposisiRi. Pohonbaruakanmemenuhisifatsebagaipohoncarilagi. • Jika n = Ridansubpohonkanantidakhampa, makauntukmenggantikanposisiRi yang dihapus, kitatentukansuatusimpul, mungkindarisubpohonkiriataumungkindarisubpohonkanan, sedemikiansehinggapohon yang terbentukkembalimemenuhisifatsebagaipohoncarilagi.

17. POHON CARI OPTIMAL • Kelimapohondiatasmerupakanpohoncaribinaruntuksimpul-simpul yang sama. • Jikadilakukanpencarianterhadapsuatusimpul, pohonmanakah yang paling baik, artinyaupayapencariantersingkat. • Pencariansingkatjikajumlahperbandingan paling sedikit.

18. PohonCari Optimal CariSimpul (2)

19. Pertanyaan ?? Bagaimanamenentukanbahwasuatubangun (bentuk) pohoncarilebihbaikdaribangunpohoncarilainnya, untukhimpunan record yang sama? Bagaimanakriteriasuatubangunpohon yang baik?