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一副成功的摄影作品，构图非常重要。而在摄影中最常用的一种 构图方法就是 “ 三分法 ” 。 “ 三分法 ” 中隐藏着一个数学的秘密。

一副成功的摄影作品，构图非常重要。而在摄影中最常用的一种 构图方法就是 “ 三分法 ” 。 “ 三分法 ” 中隐藏着一个数学的秘密。. 4.1.3 黄金分割. 取一张长与宽之比为　　　的长方形，将它对折，请判断图中两个长方形长与宽这４条线段是否成比例，如果成比例，请写出比例式. a. c. b. b. 解：这四条线段成比例. 概念 :. 答：因为 ，所以 1 是 和 的比例中项。. 答案：. （ 1 ） 1 是不是 和 的比例中项？.

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一副成功的摄影作品，构图非常重要。而在摄影中最常用的一种 构图方法就是 “ 三分法 ” 。 “ 三分法 ” 中隐藏着一个数学的秘密。

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Presentation Transcript

  1. 一副成功的摄影作品，构图非常重要。而在摄影中最常用的一种一副成功的摄影作品，构图非常重要。而在摄影中最常用的一种 构图方法就是“三分法”。 “三分法”中隐藏着一个数学的秘密。

  2. 4.1.3黄金分割

  3. 取一张长与宽之比为　　　的长方形，将它对折，请判断图中两个长方形长与宽这４条线段是否成比例，如果成比例，请写出比例式 a c b b 解：这四条线段成比例

  4. 概念:

  5. 答：因为 ，所以1是 和 的比例中项。 答案： （1）1是不是 和 的比例中项？ (2) 和 的比例中项是什么？ （3）若线段a=2cm,b=8cm,则线段a和b的 比例中项是什么? 答案：4cm 注意: 线段的比例中项是一个正数， 而数的比例中项是一对互为相反数。

  6. B A P 上海东方明珠塔 上海东方明珠电视塔高468m,上球体到塔底的距离约为289.2m。289.2与468的比值是一个神奇的数字,这个塔的设计精巧,外型匀称、漂亮、美观、大方. 468m 289.2m

  7. AP BP 如果 = AB AP B A P 如图,点 P 把线段 AB 分成两条线段 AP 和 BP , AP2 =AB∙ BP 那么称线段 AB 被点 P 黄金分割， 点 P 叫做线段 AB 的黄金分割点, AP与 AB 的比叫做黄金比。 线段的黄金分割点有几个？

  8. √5 – 1 2 AP BP = : 1 ≈ 0.618 : 1 AB AP = B A P 你能求出黄金比是多少吗？

  9. 或 练习 （1）若P是线段AB的黄金分割点（PA＞PB），设AB=10，则PA的长约为 （ ） A、0.618 B、3.82 C、5 D、6.18 （2）已知线段AB=2cm,点C是线段AB的黄金分割点， 则AC=。 D

  10. 如图,已知线段 按照如下方法作图: 1. 经过点 作 使 2. 连接 在 上截 取 3. 在 上截取 想一想 如何找出一条线段 的黄金分割点？

  11. BD= AD= AC= BC= 思考： 1．如果设AB=2,那么BD,AD,AC,BC分别等于多少? 2．计算 3．点C是线段AB的黄金分割点吗? 是

  12. 如果用图中的虚线表示的矩形画成如图所示的矩形ABCD，以矩形ABCD的宽为边在其内部作正方形AEFD，如果用图中的虚线表示的矩形画成如图所示的矩形ABCD，以矩形ABCD的宽为边在其内部作正方形AEFD， 那么我们可以惊奇的发现， 。点E是AB的 黄金分割点吗？矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗？ A BC AB E B = BC BE D F C 巴台农神庙 （Parthenom Temple）

  13. A BC BC AE AE BE BC BE AB 点E是AB的黄金分割点 矩形ABCD的宽与长的比是黄金比 E B = = = （即 ）是黄金比 BC AE BC AB BE AB AB AB D F C 1.点E是AB的黄金分割点吗？ 2.矩形ABCD的宽与长的比是 黄金比吗？ 宽与长的比等于黄金比的矩形也称为黄金矩形

  14. B A C D E 五角星中的黄金分割 F N M G H

  15. A C B 乐器与黄金分割 小提琴是一种 造型优美、声音诱 人的弦乐器，它的 共鸣箱的一个端点 正好是整个琴身的 黄金分割点。

  16. A D B C 美术与黄金分割 F E 点F为线段AB的黄金分割点， 点E为线段CD的黄金分割点。

  17. 人体与黄金分割 1 :人体肚脐不但是美化身型的黄金点有时还是医疗效果黄金点，许多民间名医在肚脐上贴药治好了某些疾病。 2:人体最感舒适的温度是23℃，也是正常人体温（37℃）的黄金点（23=37×0.618）。 3:人体还有几个黄金点：肚脐上部分的黄金点在咽喉，肚脐以下部分的黄金点在膝盖，上肢的黄金点在肘关节。上肢与下肢长度之比均近似0.618.

  18. 3 1 1 2 （A） （B） （C） （D） 3 3 4 2 ≈ 2.8×(1－0.618) 1.07 思考: 1.写作业时，要想使写出来的作业看起 来美观，写字大小约占格子的 （ ） D 2.小明家的房间高2.8M,他打算在四周墙上涂上料美化居室,从地面算起,涂到多高时才使人感到舒适?

  19. 采用如下的方法也可以得到黄金分割点:如图 F A G B E H D C 确定黄金分割点的另一个方法 设AB是已知线段. 1、在AB上作正方形ABCD. 2、取AD的中点E,连接EB. 3、延长长DA至F,使EF=EB. 4、以线段AF为边作正方形AFGH. 点H就是AB的黄金分割点. • 你能说说这种作法的道理吗?

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